hysbz 2038 小Z的袜子（莫队）

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HYSBZ

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数据结构-莫队算法

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本文通过使用C++实现了一种高效的算法来解决“小Z的袜子”问题，该问题涉及区间查询和动态更新操作。文章展示了如何利用离线查询、块划分等技术优化查询效率，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：hysbz 2038 小Z的袜子

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50005;

struct State {
    int l, r, id;
}Q[maxn];

int N, M, W[maxn], C[maxn], BSZ;
ll S, ans[maxn], sum[maxn];

ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }

bool cmp(const State& a, const State& b) {
    if (a.l / BSZ == b.l / BSZ) return a.r < b.r;
    return a.l / BSZ < b.l / BSZ;
}

void init () {
    S = 0;
    BSZ = sqrt(N) + 0.5;
    memset(C, 0, sizeof(C));
    for (int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", &W[i]);

    for (int i = 1; i <= M; i++) {
        scanf("%d%d", &Q[i].l, &Q[i].r);
        Q[i].id = i;
    }
    sort(Q + 1, Q + N + 1, cmp);
}

ll query(int u, int v) {

    if (u) {
        for (int i = Q[u].l; i < Q[v].l; i++) {
            C[W[i]]--;
            S -= C[W[i]];
        }
        for (int i = Q[v].l; i < Q[u].l; i++) {
            S += C[W[i]];
            C[W[i]]++;
        }
        for (int i = Q[u].r + 1; i <= Q[v].r; i++) {
            S += C[W[i]];
            C[W[i]]++;
        }
        for (int i = Q[v].r + 1; i <= Q[u].r; i++) {
            C[W[i]]--;
            S -= C[W[i]];
        }
    } else {
        for (int i = Q[v].l; i <= Q[v].r; i++) {
            S += C[W[i]];
            C[W[i]]++;
        }
    }
    return S;
}

int main () {
    while (scanf("%d%d", &N, &M) == 2) {
        init();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            ans[Q[i].id] = query(i-1, i);
            sum[Q[i].id] = Q[i].r - Q[i].l + 1;
        }

        for (int i = 1; i <= M; i++) {
            sum[i] = sum[i] * (sum[i]-1) / 2;
            ll g = gcd(ans[i], sum[i]);
            printf("%lld/%lld\n", ans[i] / g, sum[i] / g);
        }
    }
    return 0;
}