Codeforces 468B Two Sets(二分图匹配)

最新推荐文章于 2022-04-24 11:13:09 发布
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分类专栏： 图论-二分图匹配 CF
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/keshuai19940722/article/details/39528801
版权
这篇博客介绍了Codeforces 468B Two Sets问题，该问题要求根据给定的n个数将它们分配到两个集合中，使得集合内的元素与另一集合的特定元素相减后仍存在于原集合。解题策略涉及到了二分图匹配的概念和解决方法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目链接：Codeforces 468B Two Sets

题目大意：给出n个数，要求将n个数分配到两个集合中，集合0中的元素x，要求A-x也再0中，同理1集合。

解题思路:类似二分图匹配的方法。


                

        

    

  


        

            

                    
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CodeForces - 1423B（二分答案+二分图最大匹配）

				
			

			

				

					weixin_43970556的博客
				

				

					10-19
					
					383
					
				

			

		

		

			
				
题意：
给一个二分图，以及边权，让你求在满足完美匹配的同时，使得得到完美匹配中所有边权的最大值最小。
思路：
看到最大值最小，直接想到二分，二分答案，然后跑二分图看看是否是完美匹配。
#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=2e4+5;
struct edge
{
	int u,v,w;
};
vector<edge> e;
vector<int> G[maxn];
int un,n,m;
int mx[maxn],my[maxn];

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
Codeforces 468B Two Sets(超直白解释)

				
			

			

				

					w446506278的博客
				

				

					07-22
					
					1720
					
				

			

		

		

			
				
题意：
给你a,b和n个数p[i]，问你如何分配这n个数给A,B集合，并且满足：
若x在集合A中，则a-x必须也在集合A中。
若x在集合B中，则b-x必须也在集合B中。

思路：

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
codeforces 468B  Two Sets  并查集变形

				
			

			

				

					e的专栏
				

				

					09-23
					
					901
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：
题目大意：给你N个数，再给

			
		

	





	

		

			

				
					
CodeForces - 468B Two Sets(并查集+思维)

				
			

			

				

					Falcon的博客
				

				

					11-11
					
					312
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：点击查看

题目大意：现在给出两个集合A和B，再给出两个数a和b，现在规定在集合A中的数x必须满足x和a-x同时在集合a中，而在集合B中的数x也同样需要满足x和b-x同时在集合B中，现在给出一系列数，问能否将所有的数都分配到两个集合中去

题目分析：这个题因为放在了二分图的专题里，所以一开始想尽了一切办法想将这个题目往匈牙利上靠拢，但最终没办法将模型抽象出来，看了题解后才知道是个简单并查...

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
Codeforces 1107 F (二分图最大权匹配)

				
			

			

				

					Chen.Jr的博客
				

				

					02-10
					
					454
					
				

			

		

		

			
				
传送门
题意：
有nnn个贷款，你在月初可以申请任意一个贷款。对于第iii个贷款，你可以获得aia_iai​元，但是你要在未来的kik_iki​个月底还bib_ibi​元。现在每个贷款只能申请一次，问在某个时刻，你能够获得的最多的钱。
题目分析：
我们思考这样的一个问题，假设我们选取了第iii个贷款，并经过了jjj个月，那么对于选取第iii个贷款这个行为，它对答案的贡献为：max⁡(ai−bi×(...

			
		

	





	

		

			

				
					
CODEFORCES：103E（二分图匹配&最大流）

				
			

			

				

					da_kao_la的博客
				

				

					05-13
					
					1426
					
				

			

		

		

			
				
CODEFORCES 103E（二分图匹配&amp;最大流）参考：最大权闭合子图(https://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/03/12/2391960.html) CF 103E 解题报告(https://www.cnblogs.com/xuesu/p/4418868.html)1. 题目E. Buying SetsThe Hexadecimal vi...

			
		

	





	

		

			

				
					
Codeforces 1525F 二分图最小点覆盖 + DP

				
			

			

				

					neweryyy的博客
				

				

					04-24
					
					1036
					
				

			

		

		

			
				
题意
传送门 Codeforces 1525F Goblins And Gnomes
题解
若 DAG 的最小路径覆盖数小于等于哥布林数，则必败。DAG 的最小路径覆盖是一个经典问题，可以转换为求解拆点二分图的最大匹配。只删除图中某个节点的出边或入边等价于删除二分图上的某个节点，最大化收益则需要删除的点数尽可能小，那删除二分图最大匹配的必经点可以满足要求。
二分图的最小点覆盖等于最大匹配。以任意次序删除二分图的最小点覆盖可以发现，最大匹配数依次减少一。那么问题中删除的点集就是最小点覆盖的某个子集。
二分图最

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces511div1_b Little C Loves 3 II （二分图匹配+打表+找规律）

				
			

			

				

					Link_Ray的博客
				

				

					10-16
					
					274
					
				

			

		

		

			
				
题意
给出 n和m并且1&amp;amp;lt;n,m&amp;amp;lt;1e91&amp;amp;lt; n,m &amp;amp;lt; 1e91&amp;lt;n,m&amp;lt;1e9的矩阵，每次往里面放两个棋子，这两个棋子要满足曼哈顿距离等于3，问最多可以放多少枚棋子。
题解
你会发现手画是根本搞不出来的，想靠手画找规律可能需要有成为锦鲤的运气。每个点都可能会与周围距离为3的点配对，从而放下棋子，但当你在另一个位置放棋子时，若其...

			
		

	





	

		

			

				
					
Codeforces468B Two Sets

				
			

			

				

					weixin_30875157的博客
				

				

					03-16
					
					129
					
				

			

		

		

			
				
题意:输入n,a,b,输入n个数,问这n个数能不能分成两个集合,A集合要满足x在A内那么a-x也要在A内,B集合要满足x在B内那么b-x也要在B内
题解:每一个数都有两种选择,可以用2-sat,对于数x,如果a-x存在,那么a, a-x,这两个数同时在A集合或者同时在B集合,如果不存在,那么这个数一定不在A集合
同理对于数x,如果b-x存在,那么b, b-x,这两个数同时在A集合或者同时在B集...

			
		

	





	

		

			

				
					
Codeforces - Two Sets

				
			

			

				

					青烟绕指柔的博客
				

				

					02-08
					
					266
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：Codeforces - Two Sets

要么属于集合A，要么属于集合B。
显然的2-SAT问题，按照关系建图即可。如果表示不可能则建矛盾边即可。

AC代码：
#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using ...

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces 468B Two Sets 2-sat

				
			

			

				

					AC_kereo的专栏
				

				

					09-22
					
					1215
					
				

			

		

		

			
				
题意：给n个不同的数，希望把

			
		

	





	

		

			

				
					
Codeforces 251D Two Sets

				
			

			

				

					YHaX的博客
				

				

					05-16
					
					511
					
				

			

		

		

			
				
贪心+高斯消元

			
		

	





	

		

			

				
					
CodeForces 468B Two Sets 二分匹配

				
			

			

				

					九野的博客
				

				

					12-21
					
					2250
					
				

			

		

		

			
				
题目链接：点击打开链接
题意：给定n个数，常数a， b
把n个数放到集合A和集合B
使得：
对于某个数x，若x在A集合则 a-x也必须在A集合（若a-x不存在于n个数中，则x不能放在A集合）
放在B集合同理。
输出任意解：每个数放在哪个集合里（允许n个数都放一个集合）
思路：
类似二分匹配的做法。


import java.io.PrintWriter;
import ja

			
		

	





	

		

			

				
					
Codeforces 468B

				
			

			

				

					无名山丘，崛起成峰
				

				

					09-22
					
					1337
					
				

			

		

		

			
				
很好的一道集合关系的题目，我比赛时用的是dfs，后来看到有人用并查集

			
		

	





	

		

			

				
					
Codeforces 468B Two Sets

				
			

			

				

					Muti-Agent
				

				

					09-23
					
					2587
					
				

			

		

		

			
				
做题感悟：比赛时

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces 468B  Two Sets   集合处理

				
			

			

				

					代码改变世界，keep coding。
				

				

					12-04
					
					1403
					
				

			

		

		

			
				
点击打开链接






B. Two Sets

time limit per test
1 second

memory limit per test
256 megabytes

input
standard input

output
standard output


Little X has n distinct integers: 
p1

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces 468B 2-sat

				
			

			

				

					weixin_33851429的博客
				

				

					04-07
					
					163
					
				

			

		

		

			
				


今天明确了2-SAT;
表示对一对整数之间的关系是否存在
#include&lt;cstdio&gt;
#include&lt;algorithm&gt;
#include&lt;iostream&gt;
#include&lt;cstring&gt;
#include&lt;map&gt;
using namespace std;
const int Maxn = 1e5+10;
i...

			
		

	





	

		

			

				
					
Codeforces 469D Two Sets 题解

				
			

			

				

					DarkoDu的博客
				

				

					06-22
					
					1708
					
				

			

		

		

			
				
Codeforces 469D题解

			
		

	





	

		

			

				
					
CodeForces387D、George and Interesting Graph(二分图匹配)

				
			

			

				

					Amove
				

				

					10-19
					
					430
					
				

			

		

		

			
				
                                           George and Interesting Graph

George loves graphs. Most of all, he loves interesting graphs. We will assume that a directed graph is interesting, if it meets...

			
		

	





	

		

			

				
					
codeforces二分图染色

					
最新发布

				
			

			

				

					02-25
				

			

		

		

			
				
### Codeforces 平台上的二分图染色算法题目

#### CF1949I. Disks 的解题思路
对于给定的一组圆盘，判断是否存在一种方式使得这些圆盘能够通过改变大小来满足特定条件。如果存在某个圆既变小又变大，或者变小的圆的数量不等于变大的圆的数量，则该连通块无法实现目标状态[^5]。

为了验证这一点，可以采用二分图染色的方法：

- 将每个圆视为图中的节点；
- 如果两个圆之间有交集，则在这两个节点间建立一条边；
- 使用两种不同的颜色尝试对整个图形进行着色，在此过程中遇到冲突则说明不存在合法方案；

这种方法不仅适用于本题描述的情况，也广泛应用于其他涉及二分性质的问题求解中。

#### 构造性算法实例
在解决一些具有构造特性的编程挑战时，比如构建IP地址这样的任务[T1 IP地址(ip)][^2]，虽然这并不是典型的二分图问题，但是当涉及到如何有效地分配资源（如同一网络内的设备编号），也可以借鉴类似的思维模式——即合理规划不同部分之间的关系以达到最优配置效果。

```cpp
// C++ code snippet demonstrating bipartite graph coloring approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 7;
int color[MAXN];
vector<int> adj[MAXN];

bool dfs(int u, int c) {
    color[u] = c;
    for (auto v : adj[u]) {
        if (!color[v]) {
            if (!dfs(v, 3 - c)) return false; // alternate colors between 1 and 2
        } else if (color[v] == c) return false; // found an odd cycle or conflict
    }
    return true;
}

void solve() {
    memset(color, 0, sizeof(color));
    
    bool isBipartite = true;
    for (int i = 1; i <= n && isBipartite; ++i) {
        if (!color[i])
            isBipartite &= dfs(i, 1);
    }

    cout << (isBipartite ? "YES\n" : "NO\n");
}
```

上述代码展示了利用深度优先搜索(DFS)来进行二分图检测的过程。这里假设输入已经准备好了一个无向图的数据结构`adj[]`表示邻接表形式存储的图以及顶点数量n。

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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