简单的点云包围球算法

目录

1 原理介绍

2 数学公式推导

求解问题

简化方法

3 算法流程

4 示例代码

        点云的包围球（Bounding Sphere）是一种用于描述三维空间中点云边界的简单方法。它通过一个球体来包围点云中的所有点，常用于碰撞检测、场景理解、物体识别等领域。

1 原理介绍

        包围球是一种几何简化工具，用于通过一个球体来近似表示点云在三维空间中的分布。包围球通过球心和半径定义，目标是在保证包含所有点的前提下，球的半径尽可能小。

2 数学公式推导

给定一个点云 P={p1,p2,…,pn}，寻找一个球体 S(c,r)，使得所有点都在球体内，即：

其中 c 是球心，r 是半径，∥⋅∥表示欧几里得距离。

求解问题

1. 初始估计：