39、受限玻尔兹曼机与循环神经网络：原理、应用与挑战

受限玻尔兹曼机与循环神经网络：原理、应用与挑战

受限玻尔兹曼机堆叠与训练

受限玻尔兹曼机（RBM）在机器学习领域有着重要的应用，尤其是在堆叠使用时能取得更好的效果。通过预训练的方法，我们可以依次训练多个RBM。例如，对于图6.10(a)中的三个RBM，先使用提供的训练数据作为可见单元的值来训练RBM1，然后将第一个RBM的输出用于训练RBM2，以此类推训练RBM3。这种贪心算法可以训练任意多层的RBM。

假设三个学习到的RBM的权重矩阵分别为W1、W2和W3，学习完成后，我们可以用这三个权重矩阵构建一个编码器 - 解码器对，如图6.10(b)所示。由于解码器执行编码器的逆操作，所以三个解码器的权重矩阵分别为W1的转置、W2的转置和W3的转置。这样就得到了一个有向的编码器 - 解码器网络，可以像任何传统神经网络一样使用反向传播进行训练。网络中的状态使用有向概率运算来计算，而不是使用蒙特卡罗方法进行采样。通过对各层进行反向传播，可以对学习进行微调。微调后，图6.10(b)右侧的权重矩阵会被调整，并且编码器和解码器的权重矩阵不再具有对称关系。与较浅的RBM相比，这种堆叠的RBM能提供更高质量的降维效果，这与传统神经网络的行为类似。

以下是训练堆叠RBM的步骤总结：
1. 依次训练每个RBM：
- 用训练数据训练RBM1。
- 用RBM1的输出训练RBM2。
- 用RBM2的输出训练RBM3（可根据需要继续训练更多层）。
2. 构建编码器 - 解码器对：
- 使用学习到的权重矩阵W1、W2和W3构建编码器。
- 使用权重矩阵的转置W1的转置、W2的转置和W3的转置构建解码器。
3. 训练网络：
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