32、计算机架构与浮点运算深度解析

计算机架构与浮点运算深度解析

1. 64 位架构的争议

在 64 位架构的应用中，存在着一些争议。x64 CPU 虽然能访问外部 RAM 的 48 位地址，但存储指针（包括缓存内存）却需要两倍的内存。例如，在拥有 64 位寄存器但只有 2GB RAM 的计算机上，指针的有效位数通常不超过 32 位，然而每次使用指针都要占用 64 位，这不仅使数据结构的大小翻倍，还会占用大量缓存，增加成本。

为了应对这一问题，一些开发者采取了不同的策略。像 Donald Knuth 就建议使用数组代替指针，并编写复杂的宏来模拟指针的使用。还有一些人会创建自己的内存分配器，例如 CryptoMiniSat 程序，它很少使用超过 4GB 的 RAM，但大量使用指针，在 32 位架构上比 64 位架构更节省内存。其作者通过编写自己的分配器（在 clauseallocator.(h|cpp) 文件中），使用 32 位标识符来访问分配的内存，而不是 64 位指针。

2. SIMD 处理浮点数

在 x86 兼容处理器中，即使添加了 SIMD 扩展，FPU 仍然保留。不过，SIMD 扩展（SSE2）为处理浮点数提供了更便捷的方式，且数字格式仍遵循 IEEE 754 标准。现代编译器（包括为 x86 - 64 生成代码的编译器）通常会使用 SIMD 指令而非 FPU 指令。

2.1 简单示例

以下是一个简单的 C 语言示例：

#include <stdio.h>
double f (double a, double b)
{
    return a/3.14 +