2、随机数生成：从人类到算法与硬件

随机数生成：从人类到算法与硬件

1. 人类不擅长生成随机数

人类在一个生存依赖于一致行动而非随机行动的世界中进化，我们的眼睛和大脑对模式非常敏感，期望事物有规律且一致，这使得我们不擅长处理随机性。为了验证这一点，进行了一个实验，让人们在 [1, 99] 范围内生成随机整数。

实验借助亚马逊的 Mechanical Turk 服务开展，该服务允许人们设置“人类智能任务”（HITs），让真实的人（“工人”）完成任务并获得报酬。此服务常被学术界使用。本次实验定义了一个 HIT，要求工人输入 [1, 99] 范围内的整数，完成任务可获得 0.02 美元报酬。实验进行了两次，第一次限于美国工人，第二次限于印度工人，每次都有 500 名受试者参与，但部分答案不可用被舍弃。

观察输入数字的分布，明显两个直方图都与均匀分布不同，这并不意外，因为人类不擅长选择随机值。还提出一个问题：当要求在某个范围内选择随机数时，人们更倾向于选择偶数还是奇数？采用与抛硬币类似的方法，原假设是两者可能性相同。

对于美国参与者，共收到 500 个回复，若原假设成立，预计有 250 个奇数，但实际有 273 个奇数，计算得到的概率 p = 0.0441，略低于通常接受的阈值 p < 0.05，因此拒绝原假设，有证据表明美国民众更倾向于选择奇数。

对于印度参与者，476 个可用回复中有 277 个奇数，计算得到 p 值为 0.000406，这表明印度人更大概率选择奇数。据 CIA 世界概况，印度 80% 的人口信奉印度教，印度教有丰富的数字命理学，强调奇数，这可能部分解释了实验结果。总之，人类不擅长生成随机数，所以不能依赖人类来生成随机数序列。

2. 伪