基于多级法定人数的UWSN无冲突MAC协议

基于多级法定人数系统的水下无线传感器网络无冲突低延迟MAC协议

摘要

水下无线传感器网络（UWSN）是无线网络在水下环境中的典型应用，目前主要采用声学通信。然而，由于具有高误码率、极有限带宽和高传输延迟等特点，水下通信的数据传输碰撞问题非常严重。为了减少传输碰撞并提高网络性能，我们提出了一种基于多级法定人数系统的无冲突时隙调度MAC协议，适用于高负载UWSNs。所提出的协议能够为同一碰撞区域内的节点分配不同的时隙，同时实现不同碰撞区域内节点的空间复用。考虑到各节点数据传输的不平衡性，构建了多级配额系统算法以提高公平性，可根据每个节点的数据传输量按需分配时隙。为确保数据的可靠传输，设计了一种轻量级重传机制，以降低长延迟对信道占空比的影响。仿真结果证明，所提出的MAC协议能有效避免传输碰撞，减少传输延迟，提高系统能量效率，并对不同的网络拓扑具有良好的适应性。

1. 引言

在过去十年中，水下无线传感器网络（UWSNs）受到了越来越多的关注，因为UWSNs能够为多种海洋应用提供服务，例如海洋数据采集、污染与环境监测、导航以及监视与巡逻任务等[1,2]。UWSNs可以通过多种无线介质进行通信，如声学通信、光通信等[3]。其中，由于声学通信具有低成本、便于部署和长通信距离的优势，成为常用的选择。

然而，适用于水下声学传感器网络（UASNs）的协议正面临严峻挑战，因为与陆地无线传输相比，声学传输的特殊特性带来了诸多困难，如高误码率、大且可变的传播延迟、极有限带宽以及双选择性衰落。基于上述原因，陆地无线传感器网络协议无法直接应用于水下无线传感器网络（UWSNs），我们必须研究更适应水下环境的协议。

媒体访问控制（MAC）协议的设计对于水下无线传感器网络（UWSNs）非常重要，因为它决定了网络的利用率和效率[4]。与陆地无线网络中的MAC协议相比，水下声学通信的典型特征，如低信噪比（SNR）、低带宽和长传播延迟，会引发突出的问题：数据包碰撞概率高和传输延迟大。这些问题将进一步影响水下无线传感器网络中数据传输的可靠性、能耗和信道利用率。在设计水下无线传感器网络中的MAC协议时，需要在实现更高网络效率的同时，确保端到端的传输可靠性。本文旨在研究用于水下无线传感器网络的无碰撞MAC协议，同时降低传输延迟和能耗。

针对水下无线传感器网络的MAC协议研究主要分为两类：一类是基于载波侦听多路访问（CSMA）的随机接入协议，另一类是基于频分多址（FDMA）、时分多址（TDMA）和码分多址（CDMA）的调度协议[5]。在随机接入协议中，节点监测信道状态并根据协议竞争信道的使用，而调度协议则根据协议为网络中的节点分配专用时隙或信道，以实现更高的传输效率。随机接入MAC协议通过频繁交换控制包来避免传输冲突。由于声学信道的传输速度较低，随机接入MAC协议的传输效率较低，尤其是在高负载网络中。对于基于CDMA的调度协议，目前水下缺乏相关技术支持；而基于FDMA的协议需要多个子信道，但由于水下声学信道的有限带宽，这在水下难以实现。

与基于FDMA和CDMA的协议相比，基于TDMA的协议因其简单性和灵活性而被视为水下无线传感器网络的更优选择。

本文重点研究一种用于水下无线传感器网络（UWSNs）的MAC协议设计，旨在避免冲突并降低传输延迟。基于上述讨论，我们选择设计一种基于时分多址（TDMA）的MAC协议，以实现水下无线传感器网络中的碰撞避免。在[6]中，准系统算法被设计用于为水下声学传感器网络（UASNs）中的节点对分配信道，从而实现相邻节点间传输冲突的避免。然而，在水下声学通信中，信道带宽非常有限，基于信道分配的算法难以实施。本文将准系统算法应用于节点对之间数据传输的时隙分配，从而完全避免传输冲突。考虑到传输延迟问题，对该算法进一步改进以实现空间复用。同时，我们还考虑了节点数据传输的不平衡性，构建了多级法定人数系统，以实现更合理的时隙分配。

本文的主要贡献如下：

• 我们提出了一种基于多级法定人数系统的无冲突MAC协议，用于水下声学传感器网络（UASNs）。该法定集系统用于为节点对分配时隙。每对节点在其专用时隙中进行数据传输，从而避免邻居节点之间的传输冲突。两跳范围之外的节点对由于超出彼此的传输范围，可以使用相同的时隙进行数据传输，从而实现空间复用并降低网络传输延迟。我们还考虑了高负载网络中节点的公平性，通过根据节点需要发送和转发的数据量将网络划分为多个层级。基于网络层级构建多级法定人数系统，使得传输数据量较大的节点能够获得更多的时隙，灵活实现时隙的按需分配，保障网络的公平性，进而提升整体网络效率。
• 本文提出的MAC协议减少了冗余控制包的数量，提高了信道利用率。
• 该协议取消了数据传输阶段复杂的握手过程，并利用数据队列传输数据，从而在提高信道利用率的同时保证了传输可靠性。
• 我们在规则和不规则的水下三维网络模型上进行了仿真实验，以验证所提出的MAC协议的适用性。实验结果表明，该MAC协议在两种网络模型下均能显著避免传输冲突，降低传输延迟和能耗。

本文的结构如下：第2节介绍相关工作。第3节介绍网络模型和水下声学信道模型。第4节详细地说明所提出的MAC协议。在第5节中，通过仿真将所提出MAC协议的性能与先前的MAC协议进行比较评估。最后，第6节给出结论。

2. 相关工作

2.1. 水下无线传感器网络的随机接入协议

随机接入协议避免了中心控制器和时间同步的问题。许多早期的研究工作集中在随机接入协议的设计与性能评估上。Aloha协议是水下无线传感器网络（UWSN）中一种典型的随机接入协议[7,8]。然而，缺乏协调会导致频繁的数据包冲突，尤其是在高负载网络中。另一类随机接入协议基于载波侦听多路访问（CSMA）协议，例如异步随机接入MAC协议[9]，在此协议中，所有节点在信道接入前必须在一定时间内感知信道状态。距离感知碰撞避免协议[10]和自适应传播容限碰撞避免协议[11]是CSMA在UWSN中的实现，而时隙级获取多址接入协议[12]和Tone-Lohi[13]进一步引入了节点时隙同步机制以减少冲突。

基于CSMA的协议能够有效缓解水下节点之间的数据包冲突，但频繁的控制包交互以及对信道的持续监听会导致数据包传输时间的浪费并消耗额外能量，特别是在高负载网络中。

2.2. 水下无线传感器网络的调度协议

目前，为避免碰撞的调度协议主要基于FDMA、TDMA和CDMA。

FDMA将可用频带划分为多个子信道，并将每个子信道分配给单个用户。然而，由于水下声学信道具有有限带宽和频率选择性衰落的特性，基于FDMA的协议并不特别适用于水下无线传感器网络[4]。基于CDMA的协议[14,15]可以避免发送节点在同一时间产生的干扰。然而，目前水下无线传感器网络尚未具备CDMA物理层技术。

与基于FDMA和CDMA的协议相比，基于TDMA的协议由于其简单性和灵活性，被认为是水下无线传感器网络（UWSN）中更优的选择。

在UWSN中，已有若干基于TDMA协议的研究。在[16]中提出了一种交错式TDMA水下MAC协议（STUMP），该协议无需严格的节点同步即可实现高信道利用率。在[17]中提出了一种用于自主水下航行器的自适应空时TDMA（AST-TDMA），其中时隙大小不是固定的。在[18]中提出了一种基于分配的MAC协议（LT-MAC），该协议可根据负载变量动态确定每个节点的传输时间，并依据最小等待时间规则为各节点分配时隙。随后，在[19]中作者进一步提出了一种用于带有自主水下航行器（AUV）的单跳网络的基于位置的TDMA MAC（LTM-MAC）协议，其中一些静态节点与一个或两个AUV共存，从而提高了网络吞吐量、能量效率和AUV接入时间（相较于FAMA协议）。在[20]中，作者探讨了利用线性拓扑中的非零传播延迟来提高线性水声网络中网络吞吐量的思想，并提出了几种计算高效的传输调度算法，且不受网络规模影响。这些协议未考虑空间复用，其网络模型相对简单，通常适用于线性网络或单跳网络。

为了进一步提高MAC协议的网络性能，允许多个节点同时传输的空间复用被认为是一种很有前景的方法。也有一些基于TDMA的MAC协议利用了资源的空间复用。在[21]和[22]中提出了一种时空MAC调度协议（ST-MAC），旨在克服基于TDMA的MAC调度中的时空不确定性。在[23]中，并发传输节点之间的干扰通过有效功率加以控制，并提出了一种基于延迟矩阵的调度方案，利用大传输延迟实现同时传输。在[24]中，提出了用于水下无线传感器网络的蜂窝MAC（CMAC）协议。C-MAC将网络划分为多个小区，非干扰小区可以共享相同的时隙。在[25]中，将基于TDMA的空间复用概念与物理层的直接序列扩频技术相结合，得到一种混合空间复用TDMA协议。在[26]中，作者提出了一种带内全双工MAC协议，利用长延迟和全双工来提高信道利用率。在[27]中，作者为水下声学传感器网络（UASN）提出了两种基于无干扰图的TDMA（IG-TDMA）调度协议，即最优IG-TDMA协议和启发式IG-TDMA协议，两者均可显著提升网络吞吐量。

在[28]中，作者提出了一种按网络规模分层的方法以实现空间复用。在[29]中，提出了一种基于概率性空分多址接入（SDMA）方法的媒体访问控制（MAC）设计，适用于短/中距离（小于2 km）场景，该方法考虑了由于模型不准确性和车辆漂移引起的车辆位置不确定性。在[30]中，他们建立了一个分析模型，用于量化三维水下声学传感器网络（3D UASN）中传感器节点的分组排队延迟和分组错误概率等网络性能。在[31]中，他们提出了线性发送延迟分配MAC（LTDA-MAC），用于在无需传感器节点时钟同步的线性UASN中实现高效分组调度。

然而，这些基于空间复用的时分多址协议仍存在以下不足。首先，当前的空间复用TDMA协议主要针对二维（2D）静态通信场景，无法直接应用于通用的三维（3D）移动通信场景。其次，[24,25,31]的空间复用策略难以根据变化的通信拓扑进行调整和优化，其空间复用效率仍有进一步提升的潜力。第三，尽管一些近期的研究工作[21–23,26,28–31]能够利用长延迟复用信道或实现空间复用，以充分利用时隙资源进行数据传输，但这些协议需要更多的控制包来同步并接收时间以预测每个声信号的大小，从而协调传输，这可能会消耗更多资源。第四，[27]采用全双工以提高信道利用率。但由于在水下难以消除自干扰，因此难以在实际场景中应用。第五，一些近期的研究工作[21–31]未考虑节点间的公平性。在高负载多跳网络中，不公平的时隙分配将导致某些节点的数据积压过多，网络将无法实现均衡。

2.3. 基于法定集系统的调度协议

在[6]中，作者提出了一种基于频分多址技术的无冲突节能多信道MAC协议（MC-UWMAC），该协议通过法定集系统将水下信道划分为多个子信道，并为每对节点分配不同的子信道，从而实现无冲突传输和空间复用。尽管基于频分多址技术的协议并不适用于水下传感器网络，但该协议中所采用的法定集系统对我们具有一定的启发意义。法定集系统是一个包含多个子集合的集合，每个子集合称为一个法定集，且任意两个法定集之间均存在交集。MC-UWMAC通过为节点分配法定集来实现信道分配。本文在此基础上进行了改进：首先，将法定集系统应用于易于实现的时分多址协议中，通过分配时隙来实现无冲突传输和空间复用；其次，结合网络拓扑结构对法定集系统进行优化；最后，构建多级法定人数系统，以实现网络公平性并降低数据收集延迟。

然而，在真实的水下环境中，水下声学通信的信道带宽有限，无法提供许多子信道分配。在[32]中针对稀疏

针对高负载和多跳的水下声学传感器网络（UASNs），本文提出了一种基于法定集系统的时分多址MAC协议。首先，根据传感器节点的位置信息构建网络拓扑图；其次，利用法定集系统实现网络中所有节点的空间复用；最后，基于网络拓扑对法定集系统进行优化，以减少不必要的时隙分配并提高信道利用率，从而降低传输延迟。通过法定集系统为不同节点对分配时隙，可避免邻居节点间的传输冲突，而空间复用能有效降低传输延迟。

3. 系统模型

3.1. 网络模型

所提出的媒体访问控制协议面向高负载的水下无线传感器网络。水下声学传感器稀疏部署在某一水域，并定期上传数据以进行环境监测。

网络模型构建为一个三维移动水下声学传感器网络，如图1所示。该网络由位于不同位置的水下传感器节点和一个位于水面的汇聚节点组成，汇聚节点负责收集并融合来自水下传感器节点的数据。传感器节点配备有水下声学收发调制解调器，并周期性地唤醒/睡眠。在睡眠状态，节点感知环境信息并存储感知到的数据，但不进行数据的发送和接收；在唤醒状态，节点以多跳方式将存储的数据传输至汇聚节点。网络运行分为两个阶段：数据检测阶段和数据收集阶段，分别对应于睡眠状态和唤醒状态。

在数据收集阶段，每个节点都有大量需要转发的数据包，因此网络负载较高。传感器节点工作在单双工模式下。由于数据来自不同的传感器节点，可能有多个通信链路同时请求访问水下声学信道。这就需要有效的媒体访问控制调度，以避免不同通信链路之间的严重干扰。位于水面的汇聚节点从传感器节点收集数据，同时还充当调度控制器，负责决策时隙分配以避免碰撞。每个节点可以获取自身的位置信息并实现时间同步。

3.2. 水下声学信道模型

根据[33]，在传输距离为 $d$、载波频率为 $f_c$ 的情况下，相对于 $d_r$ 的水下声学信号传播路径损耗 $A$ 可计算为：

$$
A(d, f_c) = \left(\frac{d}{d_r}\right)^e a(f_c)^{d - d_r}
\tag{1}
$$

其中 $e$ 是反映声学信号传播几何特性的路径损耗指数，$d_r$ 是参考距离。对于实际扩展，我们设定 $e = 1.5$。而 $a(f_k)$ 由索普公式[33]给出：

$$
10 \log a(f_k) =
\frac{0.11 f_k^2}{1 + f_k^2}
+
\frac{44 f_k^2}{4100 + f_k^2}
+ 2.75 \cdot 10^{-4} f_k^2 + 0.003
\tag{2}
$$

在公式(1)和(2)中，频率 $f_k$ 的单位是 kHz，距离 $d$ 的单位是 km。信道响应可根据传输距离 $d$ 和载波频率 $f_c$ 按公式(3)所示进行计算：

$$
H(d, f_c) = \frac{1}{\sqrt{A(d, f_c)}}
\tag{3}
$$

然后，在距离 $d$ 处，以 $d_r$ 的发射功率 $P_t$，接收信号功率为 $P_t |H(d, f_c)|^2$。

4. 基于多级法定人数系统的水下无线传感器网络MAC协议

在本节中，我们提出了一种用于水下无线传感器网络的基于TDMA的MAC协议。该协议利用法定集系统算法为不同节点对分配时隙，从而允许多个传感器节点同时传输数据而不会相互发生碰撞，显著提高了传输可靠性。该协议包含两个阶段：控制阶段和数据传输阶段。数据被周期性地采集，并假设在数据传输阶段，每个传感器节点都有大量数据需要传输，因此这是一个高负载网络应用场景。所提出的协议根据各节点的数据传输量来考虑节点之间时隙分配的公平性。由于水下传感器节点能量有限且难以充电，我们还考虑了控制分组传输对网络延迟和能耗的影响。总体而言，我们所提出的媒体访问控制协议旨在避免传输碰撞，降低传输延迟和能耗，同时最大化网络吞扑量。所提出MAC协议的步骤可简要描述如下。

• 网络初始化 。
  当网络初始化时，汇聚节点收集每个节点的信息，包括位置和邻居信息。

• 网络拓扑的构建与更新 。
  在网络初始化完成后，基于传感器节点的位置信息构建整个网络的网络拓扑。当网络拓扑发生变化时，汇聚节点重新收集所有节点的位置信息，以构建最新的网络拓扑。

• 法定集系统的构建 。
  基于结构化拓扑，设计了一种基于多级法定人数系统的时隙分配方案，以优化网络吞吐量、提高网络公平性、加快数据采集速度并有效降低能耗。汇聚节点执行调度算法。即使在没有汇聚节点的水下传感器网络中，所提出的协议也能通过选择适当的传感器节点作为控制节点来进行调度决策，从而继续工作。

• 数据传输 。
  汇聚节点分配时隙后，传感器节点在其分配的时隙中进行数据传输。数据逐跳传输到汇聚节点。

4.1. 网络初始化

在网络初始化阶段，节点随机广播Hello数据包以发现邻居。在邻居发现阶段结束后，汇聚节点发送一个广播包来请求其一跳邻居节点的信息。汇聚节点的一跳邻居向其两跳邻居发送请求，依此类推，直到距离汇聚节点 $n$ 跳的节点发现不存在跳数更高的节点为止。

这些 $n$ 跳节点将其自身和邻居信息发送给 $n-1$ 跳节点，依此类推，直到所有节点信息都被传输到汇聚节点，包括节点及其邻居的位置信息等。根据收集到的所有节点信息，汇聚节点可以构建一个网络拓扑图，其中图中的每个顶点代表一个传感器节点，边表示一对邻居节点之间的通信链路。图2 是水下无线传感器网络网络拓扑图的一个示例。

4.2. 准系统算法

在[6]中，提出了用于不同节点对信道分配的法定集系统。在[32]中，通过将法定集系统用于时隙分配进行了一些改进，使其更适用于水下传感器网络，并减少不必要的时隙以实现空间复用。以下介绍法定集系统的定义以及基于法定集系统的时隙分配算法的步骤。

4.2.1. 法定集系统定义

定义 1. 给定全集 $U={u_1, …, u_N}$，$U$ 的非空子集构成的集合 $Q$ 是全集 $U$ 下的法定集系统，每个子集称为法定集，并满足属性 $\forall{G,H} \in Q; G \cap H \neq \emptyset$。法定集系统的元素简称为法定集。

例如，$Q = {{1,2}, {1,3}, {2,3}}$ 是 $U={1,2,3}$ 下的法定集系统。

定义 2． 如果每对法定集之间的交集均为单元素，则在 $U={u_1, …, u_N}$ 下的法定集系统 $Q$ 是一个单交法定集系统。它满足：$\forall{G,H} \in Q; G \cap H = {u_i}$。

例如，法定集系统 $Q={{1,2,3}, {1,4,5}, {1,6,7}, {2,4,6}, {2,5,7}, {3,4,7}, {3,5,6}}$ 是在 $U = {1, …, 7}$ 下的单交法定集系统。

定义 3。 如果每对法定集之间的交集是唯一的单元素相交，则在 $U={u_1, …, u_N}$ 下的单交法定集系统 $Q$ 是一个唯一单交法定集系统。也就是说，满足以下属性：$\forall{G,H,I,J} \in Q; G \neq H \neq I \neq J; G \cap H \neq I \cap J$ 且 $G \cap H \neq G \cap I$。

例如，$Q={{1,2,3}, {1,4,5}, {2,4,6}, {3,5,6}}$ 是在 $U={1, …, 6}$ 下的唯一单交法定集系统。

构造唯一单交法定集系统 ：给定 $n$，系统 $Q={S_1,S_2,…,S_n}$ 在 $U={1, 2…, N}$ 下是一个唯一单交法定集系统，其中

$$
\begin{cases}
S_1 = {1, 2, …, n - 1} \
S_j = {(S_1) {j-1}, …, (S {j-1}) {j-1}, (S {j-1}) {n-1} + 1, …, (S {j-1})_{n-1} + n - j} & 1 < j \leq n;
\end{cases}
\tag{4}
$$

其中 $(S_p)_q$ 表示 $S_p$ 的第 $q$ 个元素。

$$
N = \frac{n \times (n - 1)}{2}
\tag{5}
$$

汇聚节点根据拓扑确定 $n$，其中 $n$ 是所有节点中邻域大小最大的节点的邻域大小，$n-1$ 为其邻居节点的数量。如图2所示，节点 C 的邻居数量最多，因此 $n = 5$ 且 $N = 10$。

4.2.2. 时隙分配

时隙分配通过分配唯一的单例相交法定集来实现，从而实现无冲突传输。法定集系统的构建和分配在算法1中进行了描述。以图2所示的网络拓扑为例，图3 是一个法定集分配结果。在同一个碰撞区域内，每对相邻节点都有一个唯一的相交元素。例如，如图2所示，节点A、B、C、D和E位于

相同的碰撞区域。如果这些节点同时通信，将导致传输冲突，因此为它们分配不同的法定集。由于这是唯一单交法定集系统，每对节点之间的法定集均不相同，从而可以避免数据冲突。在不同的碰撞区域中可以分配相同的法定集，即相同的相交元素可以在不同的碰撞区域中使用，例如，相交元素5同时存在于节点A与D之间以及E与G之间。通过这种方式，可实现空间复用，并有效提高网络吞吐量。

4.2.3. 法定集系统的优化

上文介绍了法定集系统的构建与分配，但仍存在一个问题，即与汇聚节点具有相同跳数的一对邻居节点被分配了相交元素。根据本文的网络模型，数据必须向汇聚节点汇聚。如果在与汇聚节点具有相同跳数的节点之间分配了法定集，即分配了时隙，则这些时隙将被浪费，从而降低信道占空比。如图3所示，节点B、C和D均为汇聚节点的1跳邻居节点。

由于数据是逐跳传输的，具有相同跳数的节点之间无需相互发送数据，但在算法1执行过程中仍会在它们之间分配时隙。因此产生了不必要的时隙分配，进而增加了传输延迟。

然后提出了一种法定集系统的优化方案，可以有效减少时隙的浪费。该优化算法的流程示意图如算法2所示。

图4 显示了法定集系统算法优化后的配额分配结果。与图3相比，可以看出元素总数从原来的10个减少到优化后的7个。显然，该优化方案能有效减少时隙的浪费。

4.3. 多级配额系统算法

在如前所述的网络模型中，假设每个节点进入数据传输阶段时感知到的数据量相同。实际上，位于网络边缘的节点只需发送感知到的数据，而其他节点则需要发送自身数据，同时还要转发来自跳数更高的节点的数据。由于该协议考虑的是高负载网络，中继节点将累积大量数据，导致整个数据传输周期延长，数据采集速度变慢。因此，在本部分中，我们提出一种基于转发数据量构建多级法定人数系统的方法，可根据节点需要转发的数据总量按需分配时隙，从而避免传输冲突，并同时提高整个网络的传输速度。

4.3.1. 网络层级的分类

每个节点在网络初始化期间存储有关自身及其邻居的一些基本信息，包括节点ID、位置信息和上行链路数量 $L_{up}$。假设在每个周期内节点收集的数据量为 $Packets_{self}$，距离汇聚节点 $n$ 跳远的节点需要发送和转发的数据总量为 $Packets_{all}$，具体如下：

$$
Packets_{all}(ID_i) = Packets_{self} + Packets_{relay}(ID_i)
\tag{6}
$$

其中 $Packets_{relay}$ 表示所有 $n+1$ 跳邻居节点的总数据量：

$$
Packets_{relay}(ID_i) = \sum_{N} Packets_{all} \quad L_{up}
\tag{7}
$$

$N$ 表示距离汇聚节点 $n+1$ 跳的所有邻居节点的集合。节点的层级定义如下：

$$
Level(ID_i) =
\begin{cases}
lv, & \text{if } lv > 0 \
1, & \text{if } lv \leq 0
\end{cases}
\tag{8}
$$

$$
lv = \left\lceil \frac{Packets_{all}(ID_i)}{L_{up}(ID_i) \times Packets_{self}} \right\rceil
\tag{9}
$$

在确定整个网络节点的 $Packets_{all}$ 值后，根据 $Packets_{all}$ 的值将网络划分为多个层级。依据节点的层级构建多层网络。具有 $Level=1$ 和 $Level>1$ 的节点构成第一级网络，具有 $Level=2$ 和 $Level>2$ 的节点构成第二级网络，依此类推，直到具有最大 $Level$ 值的节点与汇聚节点构成最高级网络。然后，利用算法1和算法2构建并优化每一层级网络的法定集系统。高层级网络的法定集需加上低层级网络法定集中元素的最大值。

以图2中的网络拓扑为例，设定每个节点在数据收集阶段收集的数据包数量为100。如图5所示，根据所提出的方案计算出每个节点的总数据量，并根据公式(8)将网络划分为三个层级。结果是，所有节点构成第一级网络，节点A、B、C和F构成第二级网络，节点A和C构成第三级网络。

4.3.2. 多级法定人数系统的构建

在网络层级划分完成后，构建一个多级法定人数系统，该系统按照第4.2节所述方法为网络的每一层级构造并优化法定集系统。优化完成后，高层级网络法定人数系统的元素值需加上低层级网络中法定元素值的最大值。图6说明了多层网络法定人数系统的构建过程。显然，层级较高的节点将被分配更多的法定集，相当于获得了额外的数据传输时隙。

4.3.3. 时隙分配

在多级法定人数系统的构建完成后，汇聚节点将配额分配结果发送给每个节点，使得每个节点都能知晓其被分配的配额以及其邻居节点被分配的配额。汇聚节点广播控制包，该控制包包含多级法定人数系统的信息，

且控制包的结构如图7所示。节点根据目的节点ID接收控制包，并可根据控制包中的信息确定自身的传输和接收时隙。

图8展示了多级法定人数系统构建后的时隙分配情况。以节点C为例，时隙7和10为接收时隙，而时隙6、9、11为发送时隙。

4.4. 数据传输

我们将网络操作分为控制阶段和数据传输阶段。邻居信息收集、法定人数系统构建以及时隙分配在控制阶段进行。当网络初始化时，节点处于控制阶段

以及当网络拓扑更新时。本文提出的MAC协议的时间帧结构如图9所示。数据传输阶段被划分为多个时间帧，每个时间帧包含 $n$ 个时隙。其中 $n$ 的值是多级法定人数系统中的最大元素值。

当网络进入数据传输阶段时，节点将根据自身的配额以及邻居节点的配额，在进入分配的传输时隙后，直接广播缓存队列中存储的数据包，而无需交换控制包。数据包的格式如图10所示，其中源节点ID表示感知数据的源节点，目的节点ID表示下一跳节点。

由于水下声学通信具有较大的不稳定性，数据包在传输过程中容易丢失。因此，本文提出的MAC协议还设计了数据重传机制，以确保数据传输的可靠性。为了减少控制包的数量，采用了NACK确认机制。网络中的每个节点都维护两个数据包缓冲队列，即发送队列和临时存储队列。发送队列负责缓存待发送的数据包，每个数据包都有其对应的数据包ID。当节点到达自身的传输时隙时，按顺序广播发送队列中的数据包，传输后的数据包直接进入临时存储队列。临时存储队列用于保证数据传输的可靠性，接收节点可根据数据包ID判断是否存在数据包丢失。若发现有数据包丢失，则选择合适的时间向发送节点发送包含所有丢失数据包ID的NACK消息。丢失的数据包将被重新调度至发送队列，而已成功接收的数据包

在未收到否定确认数据包的情况下，经过指定时间段后将从临时存储队列中删除。

由于水下声学通信存在长传播时延，选择否定确认的发送时间非常重要。如果否定确认包选择每个时隙的最后一个时刻发送，则每个时隙内发送的数据包数量为

$$
Packets_{deliver} = \left\lfloor \frac{T_{slot} - 2 \times T_{propagation} - T_{control}}{T_{packet}} \right\rfloor
\tag{10}
$$

其中 $T_{slot}$ 表示时隙的大小，$T_{propagation}$ 表示数据从发送节点到接收节点的传播延迟，$T_{packet}$ 表示每个数据包的传输持续时间，$T_{control}$ 表示控制包的传输持续时间。$T_{control}$ 远小于 $T_{packet}$。

上述方法将降低信道利用率。因此，所提出的MAC协议选择提供一个时间间隔 $T$，在数据包发送期间用于接收节点发送NACK消息。确定 $T$ 时需要保证两个原则：第一，确保NACK在最后一个数据包的发送时间之后到达发送节点，且早于时隙结束时间；第二，确保最后一个数据包的接收时间早于时隙结束时间。如图11所示，在发送若干数据包后，节点E将在间隔 $T$ 之后继续发送剩余的数据包。节点B将在 $T$ 间隔内返回NACK数据包并报告丢失的数据包ID。对于在间隔 $T$ 之后发送的数据包，其丢失情况由节点B的下一个传输时隙中的NACK确认。

通过使用此重传方案，在每个时隙中，节点发送的数据包数量为

$$
Packets_{deliver} = \left\lfloor \frac{T_{slot} - T_{propagation} - T_{control}}{T_{packet}} \right\rfloor
\tag{11}
$$

进入数据传输阶段后，当时间到达节点的专用时隙时，该节点可直接广播数据包，无需进行其他控制包交换。该方法有效提高了信道利用率，并降低了能量消耗和数据传输延迟。

4.5. 网络拓扑的更新

为了适应水下无线传感器网络中因故障或能量耗尽引起的节点移动和拓扑变化，本文提出了一种网络拓扑的动态更新机制。汇聚节点可以通过接收数据包缺失来判断链路状态。如果节点发生故障或移出通信范围，部分节点将继续无法接收数据。如果有新节点加入或某些节点移动，就会发生碰撞，导致数据传输成功率显著下降。在这种情况下，汇聚节点将在信道上发送控制包，重新初始化网络，并重建最新拓扑图。由于水流的移动速度与水下声学传感器节点的传输距离相比非常小，因此该过程无需频繁执行，对网络运行和能耗的影响较小。

根据本文的网络模型，网络的每个运行周期都会产生一定的数据，通过分析历史数据可以获得传感器节点间的数据传输成功率。当传输成功率的变化超过一定百分比时，判定网络拓扑发生变化。在数据传输阶段，若节点的数据未被完全成功收集，且汇聚节点在一段时间内无法接收到某些节点的数据，则判断网络拓扑发生变化。此时，汇聚节点应停止接收数据，并在短时间内持续向信道广播重启控制包，以确保邻居节点能够接收到该包。接收到重启控制包的节点停止发送数据并向汇聚节点回复，然后将重启控制包广播至网络，直到所有节点都接收到重启控制包。网络重新进入控制阶段，重新收集邻居信息并构建新的法定集系统。

5. 仿真

5.1. 仿真设置

为了验证所提出的MAC协议的优势，我们在水下环境中进行了仿真实验，仿真参数设置如表1所示。

仿真参数	默认值
网络大小	2500 米 × 2500米 × 2500米
传输半径	800米
传输速度	1500米/秒
调制速率	5千比特每秒
数据包大小	160比特
控制包大小	20比特
发射功率	2 W
接收和监听功率	75.6毫瓦
节点移动速度	0.3米/秒

在本部分中，我们对所提出的MAC协议进行了仿真，包括多级法定人数系统（多级MAC）和带重传机制的多级准则是系统（多级Re-MAC），并与文献[6]中提出的多信道MAC协议（MC-UWMAC）以及文献[32]中提出的优化MAC协议进行了比较。MC-UWMAC协议利用法定集系统实现频分复用，可实现空间信道复用。优化MAC协议采用法定集系统进行时隙分配，但未考虑网络层级划分。

仿真指标包括不同数据量和时隙大小下的数据收集延迟，以及网络的能耗。本文将所有传感器节点成功向汇聚节点传输数据所需的总时间定义为数据收集延迟。能耗定义为整个网络中所有节点的能耗总和。本文还仿真了在不同传输成功率下网络的运行效果，其中单跳传输的成功率分别设置为100%、90%和80%。

此外，考虑到所提出的协议在不同网络拓扑中的适应性，我们分别在规则和不规则的分布式三维水下无线传感器网络上进行了仿真。

我们基于 Java 8 完成了所有的仿真工作，包括网络拓扑、网络协议栈和法定集系统的构建，并在 matlab 2014b 上进行了数据分析。

5.2. 规则网络拓扑上的仿真

考虑到所提出的协议在不同网络拓扑中的适应性，我们首先构建了一个规则分布的三维水下传感器网络，并在此网络上对所提出的MAC协议进行了仿真。该网络拓扑如图12所示，其中节点A为汇聚节点。在此拓扑中，邻居节点数量最多的节点是中间节点，其邻居节点数量为6。此时 $n = 7$，$N = 21$，该网络中构建的唯一单交法定集系统为

$$
\begin{aligned}
S_{11} &= {1, 2, 3, 4, 5, 6} \
S_{12} &= {1, 7, 8, 9, 10, 11} \
S_{13} &= {2, 7, 12, 13, 14, 15} \
S_{14} &= {3, 8, 12, 16, 17, 18} \
S_{15} &= {4, 9, 13, 16, 19, 20} \
S_{16} &= {5, 10, 14, 17, 19, 21} \
S_{17} &= {6, 11, 15, 18, 20, 21}
\end{aligned}
$$

图13展示了法定集分配。然后，根据公式(8)进行层级优化，以构建多级法定人数系统。

我们在单跳成功率为80%的情况下进行了仿真。首先评估了不同数据包数量下的性能。如图14所示，随着数据包数量的增加，所有协议的数据传输时间都变得更长。我们所提出的协议（包括多级MAC和多级Re-MAC）的传输时间比之前的协议大约缩短了四倍。[6,32]这是因为我们所提出的协议能够使数据量较大的节点分配到更多的时隙，从而提高整体传输效率。图15显示，与其它协议相比，我们所提出的协议在能耗方面也节省了约三倍，特别是随着传输数据包的增加，我们协议的节能优势更加明显。

其次，我们比较了在不同时隙大小下数据收集时间和能耗方面的性能。在时分多址中

协议中，时隙大小会影响网络性能。特别是当时隙设置过小时，数据传输无法在一个时隙内完成，从而导致传输延迟和不必要的能耗。如图16和图17所示，仿真结果表明，在一定范围内，时隙大小越大，传输延迟和能耗越低。仿真结果还表明，我们提出的MAC协议在降低传输延迟和能耗方面优于以往的协议。

5.3. 不规则网络拓扑上的仿真

在本部分，我们在如图1所述的不规则网络拓扑上进行了仿真。考虑到不同通信条件的影响，我们将单跳通信成功率分别设置为100%、90%和80%，对应于图18、19、20和21中的(a)(b)(c)。

(1) 数据收集延迟比较

首先，我们模拟了在不同数量数据包下的数据收集延迟。由于我们所提出的协议考虑了

通过构建多级法定人数系统实现了节点间的公平性以及时隙的按需分配。图18所示，

与MC-UWMAC[6]和[32]相比，本文所提出的协议在数据收集上的延迟更小。并且数据量越大

数据包，这一优势更加明显。即使在更恶劣的通信环境中，也有更快的收集速度。

其次，我们模拟了不同时隙大小下的数据收集延迟。结果如图19所示。当时隙较小时，前三种协议效率非常低，因为它们需要在每个时隙结束时发送否定确认，导致信道利用率较低。采用本文提出的重传方案后，虽然增加了一个传输延迟的额外时间，但即使时隙较小，信道利用率也更高，且传输延迟相对较小。可以看出，时隙越大，数据收集速度越快。这是因为传播延迟基本保持不变，时隙越大，在同一时隙内发送的数据越多，从而使信道占空比增加，因此收集时间会减少。然而在实际中，考虑到节点移动或故障会引起拓扑变化，为了适应这些情况，时间帧不能设置得太长。因此，在设置时隙大小时，应根据具体情况决定。

(2) 能耗比较

在本仿真中，我们评估了四种MAC协议的能耗。同样，我们也比较了在不同数据包数量和不同时隙大小下的能耗变化。如图18和图19所示，与MC-UWMAC相比，[6]和[32]我们所提出的协议能够更快地完成数据收集，因此可显著降低数据传输的能耗。此外，在数据传输阶段，我们所提出的协议无需交换额外的控制包，这也有助于传感器网络节省部分能量，并有效提高信道利用率和收集速度。如图20和图21所示的结果证明了所提出协议在能耗方面的优越性。其中，多层级Re-MAC协议可以获得最低的能耗，特别是当时隙大小设置较小时。

6. 结论

目前，水下无线传感器网络（UWSNs）通常采用声学通信，但由于水下声学信道具有有限带宽，数据包传输速率受限，且由于时空不确定性和高传输延迟的特性，水下声学通信中的数据传输碰撞问题十分严重。为了规避数据传输碰撞并提升网络性能，本文提出了一种基于法定集系统的公平无碰撞调度协议，用于高负载UWSNs。该协议为同一碰撞区域内的节点对分配不同的时隙，并实现不同碰撞区域内节点的空间复用。此外，针对各节点传输数据量的不同，兼顾公平性，提出一种多级配额系统算法，可实现按需时隙分配。为进一步确保数据的可靠传输，设计了一种重传机制，以降低长延迟对信道占空比的影响。

仿真结果证明，我们提出的MAC协议能够有效避免数据包传输冲突，减少数据传输延迟，并在不同的网络拓扑和通信条件下提高系统能效。