40、动态非线性与偏微分方程系统控制：DC微电网与分布式海洋涡轮发电单元的非线性控制

动态非线性与偏微分方程系统控制：DC微电网与分布式海洋涡轮发电单元的非线性控制

1. DC微电网的非线性控制

1.1 概述

DC工业微电网正迅速部署，以解决工业单元（尤其是高能耗单元，如水泥厂或轧钢厂）的不间断供电问题。电力在高能耗行业的运营成本中占很大比例，优化其供电能显著提高这些单元的竞争力和生存能力。此外，保持供电不间断且无扰动对于确保预定生产的质量特性至关重要。通过专用微电网为工业单元供电，工业生产对主电网的故障、扰动和负载变化的脆弱性降低。

为连接工业单元与DC电源（如光伏、电池和超级电容器），使用DC - DC转换器。目前已开发出用于控制DC微电网供电的非线性控制方法，但大多数不遵循最优控制概念。此外，考虑DC微电网的线性动态，也提出了模型预测控制。

这里提出一种非线性最优（H - 无穷）控制方法，用于包含光伏单元、电池和超级电容器的DC微电网指示模型。DC微电网的动态模型首先围绕一个临时运行点进行近似线性化，该运行点在控制算法的每个时间步重新计算。此线性化过程依赖于泰勒级数展开和相关雅可比矩阵的计算，泰勒级数展开中高阶项截断产生的建模误差被视为扰动，由控制方法的鲁棒性渐近补偿。为近似线性化的系统模型设计了H - 无穷反馈控制器。

该H - 无穷控制器是DC微电网非线性模型在模型不确定性和外部扰动下最优控制问题的解决方案，代表一个min - max微分博弈的解。在这个博弈中，控制输入试图最小化状态向量跟踪误差的二次成本函数，而外部扰动和模型不确定性项试图最大化该成本函数。为选择控制器的反馈增益，在控制算法的每次迭代中重复求解代数Riccati方程。通过Lyapunov分析证明了控制方案的稳定性，首先证明DC微电网的控制回路满