1、动态非线性与偏微分方程系统的控制与估计：理论与应用

动态非线性与偏微分方程系统的控制与估计：理论与应用

1. 非线性控制原理

非线性系统的控制在许多领域都具有重要意义，而控制方法主要分为基于近似线性化的控制和基于全局线性化的控制。

1.1 基于近似线性化的控制

• 最优控制概念概述 ：最优控制旨在寻找一个控制策略，使得系统在满足一定约束条件下，某个性能指标达到最优。在实际应用中，需要综合考虑系统的动态特性、控制目标和约束条件等因素。
• H - 无穷非线性最优控制器设计 ：H - 无穷控制理论是一种鲁棒控制方法，能够在存在不确定性的情况下保证系统的性能。设计H - 无穷非线性最优控制器的步骤如下：
  1. 定义系统的状态空间模型，包括状态方程和输出方程。
  2. 确定性能指标，通常是一个包含系统状态和控制输入的二次型函数。
  3. 求解H - 无穷控制问题的哈密顿 - 雅可比不等式（HJI）或其近似解。
  4. 根据求解结果设计控制器。
• H - 无穷卡尔曼滤波器的最优状态估计 ：H - 无穷卡尔曼滤波器是一种在存在不确定性的情况下进行状态估计的方法。其主要步骤包括：
  1. 建立系统的状态空间模型和测量模型。
  2. 确定H - 无穷性能指标。
  3. 求解H - 无穷卡尔曼滤波器的代数黎卡提方程（ARE）。
  4. 根据求解结果进行状态估计。