21、基于SOS的致动器饱和鲁棒控制设计与住宅微电网非线性最优控制

基于SOS的致动器饱和鲁棒控制设计与住宅微电网非线性最优控制

基于SOS的致动器饱和鲁棒控制设计

在光伏系统的控制设计中，常常会遇到致动器饱和的问题，这会影响系统的性能和稳定性。为了解决这个问题，研究人员提出了基于和平方（SOS）的鲁棒控制设计方法。

首先，有一个重要的不等式：
[
\frac{\overline{u}^2}{\rho} - (\mathbf{K}(\xi) C \Upsilon)^T \mathbf{P}^{-1}(\xi) (\mathbf{G}(\xi) C \Upsilon) > 0
]
通过Schur补，我们可以得到以下2x2矩阵不等式：
[
\begin{bmatrix}
\frac{\overline{u}^2}{\rho} & * \
(\mathbf{G}(\xi) C \Upsilon)^T & \mathbf{P}(\xi)
\end{bmatrix} > 0
]
对这个不等式进行前后乘以(\Delta =
\begin{bmatrix}
I & * \
0 & \mathbf{Q}(\xi)
\end{bmatrix})（其中(\mathbf{Q}(\xi) = \mathbf{P}^{-1}(\xi))），并结合其他条件，就可以得到SOS条件，从而完成定理的证明。

在仿真部分，研究人员在MATLAB/Simulink环境下进行了实验，以验证所提出方法的有效性。使用的光伏模块是Lorentz LC120 - 12P，其规格如下表所示：
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