#单调队列#ssl 2521 数数

原创于 2018-06-20 20:51:04 发布 · 175 阅读

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#ssl 2521 #数数

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本文介绍了一种利用单调队列解决最大子数组和问题的方法，通过维护一个单调递增的队列来实现O(n)的时间复杂度，解决了传统暴力及前缀和方法在大规模数据处理上的效率瓶颈。

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#题目

分析

（ $n^3$ ）——暴力、( $n^2$ )——前缀和都会超时，所以想到了单调队列，维护单调递增，固定右端点，然后左端点往后推，轻松O（n）。

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
int n,m; long long ans,q[100001],s[100001];
int in(){
	int ans=0,f=1; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)&&c!='-') c=getchar();
	if (c=='-') c=getchar(),f=-f;
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans*f;
}
long long max(long long a,long long b){return (a>b)?a:b;}
int main(){
	n=in(); m=in(); q[1]=0; int l=1,r=1;
	for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+in();
	for (int i=1;i<=n;i++){
		while (l<=r&&q[l]<i-m) l++;//左端点超过要求
		ans=max(ans,s[i]-s[q[l]]);//前缀和
		while (l<=r&&s[q[r]]>=s[i]) r--;//维护单调递增
		q[++r]=i;//入队
	}
	return !printf("%lld",ans);
}