单调队列多重背包 SSL2587采药

Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入文件medic.in的第一行包含两个正整数N,M。M表示总共能够用来采药的时间，N代表山洞里的草药的数目。接下来的N行每行包括两个的整数，分别表示采摘某株草药的时间Ti和这株草药的价值Vi。

Output

输出文件为medic.out，仅包含一个整数表示规定时间内可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

3 9
10 10
8 1
1 2

Sample Output

3

Hint

【数据规模和约定】
50%的数据中 N，M ≤ 1000；
100%的数据中 N，M ≤ 100000，Ti，Vi ≤10。

Solution
题面虽然是最直接的01背包问题，但根据数据规模只能得50分。注意到T和V都不超不过10，于是物品的种类不会超过121。于是可以采用多重背包的算法解决该题。
队列q单调递减f[k]的下标，f0记录上一次的q中的f[k]的值，与二维做法同理，从前往后做。(基本的多重背包从后往前做不覆盖上一次的值)。当前值-队头值超过物品数量*费用则弹出队头。

#include<cstdio&