SSL2521 数数 单调队列

2014年汕头市选拔赛普级组 数数

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Case Time Limit:1000MS

Description

题目大意：如图所示

题解：记录前缀和sum[i]，对于结尾为i的最大和，实际上是在sum[j](i-k<j<=i-1)中寻找一个最小值。

       于是我们可以维护一个sum的下标的单调队列，每次将当前最大值和sum[i]-sum[q[head]]取最大值即可

代码：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 110000
#define INF 100000009

using namespace std;

long long sum[MAXN];
int q[MAXN];
int n,k,head,tail;
long long ans;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	ans=-INF;q[0]=0;sum[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		sum[i]=sum[i-1]+x;
	    while (q[head]<i-k)  head++;
		while (sum[i]<=sum[q[tail]]&&tail>=head)tail--;
	
		q[++tail]=i;
		ans=max(ans,sum[i]-sum[q[head]]);
		
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}