管理类联考——数学——真题篇——按知识分类——应用题

fo安方

已于 2023-12-21 14:02:48 修改

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分类专栏：数学—管理类联考—知识+题库篇文章标签： MBA 学习 EME 管理类联考考研

于 2023-11-26 09:41:02 首次发布

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【路程 $\Longrightarrow$ 关键在于画好线段图，设未知数，找等量关系。
路程 $\Longrightarrow$ 直线 $\Longrightarrow$ 匀速、相遇、追及、变速=预计军变
$\Longrightarrow$ 相遇 $\Longrightarrow$ 一次相遇 $\Longrightarrow$ 相遇时两者所走路程和为两地相隔距离 $\Longrightarrow$ 等量关系： $S_甲+S_乙=S_{AB}\Rightarrow(V_甲+V_乙)t=S_{AB}，\frac{V_甲}{V_乙}=\frac{S_甲}{S_乙}=\frac{AC}{BC}(时间相同)$
$\Longrightarrow$ 相遇 $\Longrightarrow$ 往返相遇 $\Longrightarrow$ 反向第一次相遇是单S，其余同同向一致双S $\Longrightarrow$ 同向往返相遇两人的路程和为： $S_{路程和}=2nS$ ；反向往返相遇两人的路程和为： $S_{路程和}=(2n-1)S$ 。
$\Longrightarrow$ 追及
$\Longrightarrow$ 匀速
$\Longrightarrow$ 变速 $\Longrightarrow$ $v_1v_2=\frac{s·△v}{△t}$ 【推导：设同一段路程s，先后用 $v_1，v_2$ 两段速度通过，时间差为△t ，则 $\frac{s}{v_1}-\frac{s}{v_2}=△t\Rightarrow\frac{s(v_2-v_1)}{v_1v_2}=△t\Rightarrow\frac{s·△v}{v_1v_2}=△t$ ，即 $v_1v_2=\frac{s·△v}{△t}$ 】【一边是速度积，另一边也是速度积】
路程 $\Longrightarrow$ 圆圈 $\Longrightarrow$ 相遇 $\Longrightarrow$ 同向同起点、反向同起点
$\Longrightarrow$ 同向起点 $\Longrightarrow$ 同向相遇一次需要快的比慢的多跑一圈 $\Longrightarrow$ $S_快-S_慢=S_{圆圈}$ $\Longrightarrow$ 同向“路程差”为一圈
$\Longrightarrow$ 反向起点 $\Longrightarrow$ 反向相遇一次需要两者共跑一圈 $\Longrightarrow$ $S_快+S_慢=S_{圆圈}$ $\Longrightarrow$ 反向“路程和”为一圈
】

【浓度 $\Longrightarrow$ 西索加还魂
$\Longrightarrow$ 西索 $\Longrightarrow$ 稀释，浓缩 $\Longrightarrow$ 不变是“溶质”
$\Longrightarrow$ 加 $\Longrightarrow$ 加浓 $\Longrightarrow$ 不变是“溶剂”
$\Longrightarrow$ 还同换 $\Longrightarrow$ 置换 $\Longrightarrow$ 不变是“体积”
$\Longrightarrow$ 魂同混 $\Longrightarrow$ 已知混合浓度用十字交叉，求混合浓度用权重 $\Longrightarrow$ 十字交叉=画叉字，大量上，小量下，中量中，交叉减，差相除，同量比（大量减中量的差与中量减大量的差之比等于其量比，其中，中量可以是平均值，混合值；量比可以是数量比，质量比）】

【不定方程
$\Longrightarrow$ 整式不定方程 $\Longrightarrow$ 主要是整式 $\Longrightarrow$ 算术：整除、奇数偶数、范围等特征来确定数值
】

【变化率
$\Longrightarrow$ 甲比乙大p% $\Longleftrightarrow$ 乙比甲小p%/(1+p%)
$\Longrightarrow$ 甲比乙大p% ≠ 乙比甲小p%】

【集合
$\Longrightarrow$ 两个集合： $A∪B=A+B-A∩B=全集-\bar{A}∩\bar{B}$
$\Longrightarrow$ 三个集合： $A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C=全集-\bar{A}∩\bar{B}∩\bar{C}$ 】

【对比记忆法：
植树问题属于等距离问题。
对于直线型（开放型）植树问题：如果长度为k米，每隔n米植树，则一共需要 $\frac{k}{n}+1$ 棵树，即树的数量等于路的总长除以间隔的距离再加1；
对于圆圈型（封闭型）植树问题：如果周长为k米，每隔n米植树，则一共需要 $\frac{k}{n}$ 棵树，即树的数量等于路的总长除以间隔的距离，不用再加1了。
】

【线性规划：先看边界再取整
解题方法
第一步：根据题目写出限定条件对应的不等式组。
第二步：“先看边界”，将不等式直接取等号，求得未知数的解。
第三步：“再取整数”，若所求解为整数，则此整数解即为方程的解；若所求解为小数，则取其左右相邻的整数。进行验证，求出最值。
【注意】这种方法并不严谨，但对于绝大多数选择题来说可以快速得分。】