【JZOJ比赛】2019.11.7 JZOJ B组

3846 七天使的通讯

题意

n个点从1~n排成一个直线，每个点之间需要连边，相交的边不能同色。
当两条线路有一对相同的端点时，这两条线路不相交。
也就是说，对于线路(a,b)和线路(c,d)（a<b且c<d），当且仅当a<c<b<d或者c<a<d<b时这两条线路相交。

思路

一条边与它相交的边都要反色，搜索判断是否合法即可。

代码

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

std::vector<int> b[5001];
struct node {
	int l, r;
}a[1001];
int t, n, m;
int c[1001], w[1001];

bool operator <(const node &a, const node &b) {
	return a.l < b.l || (a.l == b.l && a.r < b.r);
}

int dfs(int p, int s) {
	if (w[p] == s) return 1;
	else if (w[p] != -1) return 0;
	w[p] = s;
	int flag = 1;
	for (int i = 0; i < b[p].size(); i++)
		if (!dfs(b[p][i], s ^ 1))
			flag = 0;
	if (flag)
		for (int i = 0; i < b[p].size(); i++)
			c[b[p][i]] = s ^ 1;
	return flag;
}

int main() {
	scanf("%d", &t);
	for (; t; t--) {
		scanf("%d %d", &n, &m);
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			scanf("%d %d", &a[i].l, &a[i].r);
			if (a[i].l > a[i].r) std::swap(a[i].l, a[i].r);
		}
		for (int i = 1; i < m; i++)
			for (int j = i + 1; j <= m; j++)
				if ((a[i].l < a[j].l && a[j].l < a[i].r && a[i].r < a[j].r) ||
				    (a[j].l < a[i].l && a[i].l < a[j].r && a[j].r < a[i].r))
				b[i].push_back(j), b[j].push_back(i);
		memset(c, -1, sizeof(c));
		memset(w, -1, sizeof(w));
		int flag = 1;
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			if (dfs(i, 0))
				c[i] = 0;
			else if (dfs(i, 1)) c[i] = 1;
			else {
				flag = 0;
				printf("non\n");
				break;
			}	
		}
		if (flag) printf("sane\n");
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			b[i].clear();
	}
}

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3847 都市环游

题意

一个图，去到一个点必须满足它的时间要求，求从1到n的遍历方案数。

思路

设f[i][j]为第i个时间到点j的方案数，由于t过大，所以不能获得满分。

观察到点的时间要求不超过70，相当于时间超过了70就没有时间限制，故可用矩阵乘法求解，并利用快速幂加速。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

struct matrix {
	int a[71][71];
}f, edge, res;
int n, m, t;
int h[71];

matrix operator *(matrix &a, matrix &b) {
    matrix c;
    memset(c.a, 0, sizeof(c.a));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            for (int k = 1; k <= n; k++)
                (c.a[i][j] += a.a[i][k] * b.a[k][j]) %= 10086;
    return c;
}

void dp(int tt) {
	f.a[0][1] = 1;
	for (int i = 1; i <= tt; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			for (int k = 1; k <= n; k++)
				if (i >= h[j])
					(f.a[i][j] += f.a[i - 1][k] * edge.a[k][j]) %= 10086;
}

int main() {
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &t);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &h[i]), edge.a[i][i] = 1;
	for (int i = 1, x, y; i <= m; i++)
		scanf("%d %d", &x, &y), edge.a[x][y]++;
	if (t <= 70) {
		dp(t);
		return 0 & printf("%d", f.a[t][n]);
	}
	dp(70);
	t -= 71;
	res = edge;
	for (; t; t >>= 1) {
		if (t & 1) res = res * edge;
		edge = edge * edge;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		f.a[1][i] = f.a[70][i];
	for (int i = 2; i <= 70; i++)
		memset(f.a[i], 0, sizeof(f.a[i]));
	f = f * res;
	printf("%d", f.a[1][n]);
}

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3850 Fibonacci进制

题意

将每个数用fib进制输出，求出长度为n的输出有多少个1.

思路

未改完。

代码

未改完。

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加油，奥利给！