JZOJ6418. 【NOIP2019模拟2019.11.10】赛博朋克酒保行动_赛博朋克酒保行动编程-优快云博客

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该博客介绍了JZOJ6418赛题的解析，涉及无向连通图、最短路径和概率计算。作者首先阐述了题目要求，即计算不同势力队伍路径相交引发冲突的概率。接着，详细讲解了如何构建最短路图，通过Dijkstra算法和新图构建确定最短路径。然后，解释了如何计算每个点被到达的概率，强调了入度为0的限制，并利用拓扑排序来处理。最后，作者认为此题在NOIP2019模拟赛中难度偏高。

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题目大意

给你一张无向连通图，再给你若干个队伍，并给出起点与终点，队伍会从起点出发走最短路到终点，但最短路的数量不一定唯一，因此当队伍在一点可以选择多条边走最短路线时，他们会均匀随机地选择一条边前进。每个队伍会有一个所属的势力，当两个不同的势力的行动轨迹在某点相交时就会发生冲突。试求发生冲突的概率。

分析

考场的我真的是很差劲，最短路图都建错了。所以在此有必要先说明怎么建图。首先当然是先跑一遍最短路（dij），然后再暴力枚举每一条边，假如 $d i s [f [i] . t o] = = d i s [u] + f [i] . v a l$ 那么就将 $i$ 这条边加入到一个新图中。然后在新图中再从起点出发，第一遍只跑正向的边，然后再从终点出发只跑反向的边，那么两边都跑到的边就一定能成为最短路的一部分。
然后计算每个点被走到的概率。每个点被走到的概率为所有与它相连的且入度已经为0的点走到它的概率之和。（有点绕，不过可以自己好好想想画画图，还是很容易理解的。)，这里一定不能忽略的是入度为零的限制，所以最后要用到一个拓扑。
然后前面都预处理好了之后就可以比较顺利地处理出答案了。

然后这题就ok了，不过感觉放在D1T1有点难了吧。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;

const ll mo = 998244353;
const int N = 3e3 + 10;
const int M = 3e3 + 10;
struct Edge{
   
	int to,next;
} f[M << 2],fs[M << 2],fn[M << 2];
int n,m,k,T,head[N],cnt,dis[N],heads[N],headn[N],deg[N],siz;
bool vis[N];
ll p[N][N << 2],inv[N],pf[N],ans[N],pp[N],ps[N];
queue<int> que;

int read()
{
   
	int x = 0,w = 1;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
   if (ch == '-') w = -1; ch =