9、多模式水下滑翔机器人的深度控制

多模式水下滑翔机器人的深度控制

1. 单侧鳍的偏航调整

在相关研究中，单侧鳍被用于偏航调整。当一个鳍发生偏斜时，另一个鳍的角度为 0，其数学表达式如下：
[
\begin{cases}
\tilde{\alpha}_l = u, \tilde{\alpha}_r = 0 & \text{if } e \geq 0 \
\tilde{\alpha}_l = 0, \tilde{\alpha}_r = u & \text{if } e < 0
\end{cases}
]

2. 深度控制器设计

2.1 状态变量定义

基于潜水动力学，采用模型预测方法设计深度控制器。为更好地解释 MPC 方法，定义状态变量如下：
[
x(k|t) =
\begin{bmatrix}
w(k|t) \
u_c(k + 1|t)
\end{bmatrix}
]
其中，((k|t)) 表示基于时间 (t) 对未来 (k) 时刻的预测值。

2.2 动力学形式化

动力学可以形式化为：
[
x(k + 1|t) = A x(k|t) + B u_c(k|t) + L(t)
]
[
y(k|t) = C x(k|t)
]
其中：
[
A =
\begin{bmatrix}
0 & 1 \
0 & 0
\end{bmatrix}
]