43、机器人力控制拓扑与柔顺控制解析

机器人力控制拓扑与柔顺控制解析

1. 力控制概述

在机器人与周围环境的交互中，力控制旨在确定机器人执行器所需的扭矩，使机器人在遍历期望轨迹的同时，还能控制其末端执行器与环境之间的交互力。这一目标通过测量机器人与环境之间的交互力，并同时调整机器人的运动轨迹来实现。

假设机器人的关节运动变量用向量 $q$ 表示，机器人执行器的扭矩向量用 $\tau$ 表示。此外，用六维数组 $F_e = [f_e, n_e]^T$ 表示机器人末端执行器与环境交互时引入的力。考虑雅可比转置矩阵的映射，可以得到：
$\tau_e = J^T(q)F_e$ (13.1)

这个交互力可以添加到机器人自由运动的动力学公式中：
$\tau + \tau_d = M_e(q)\ddot{q} + C(q, \dot{q})\dot{q} + b_e\dot{q} + g(q) + \tau_e$ (13.2)

在这个关系中，机器人的有效质量矩阵 $M_e(q)$ 和有效阻尼扭矩向量 $b_e$ 在相关公式中定义。此外，克里斯托费尔矩阵用 $C(q, \dot{q})$ 表示，重力向量用 $g(q)$ 表示，施加在机器人关节上的干扰扭矩用向量 $\tau_d$ 表示。虽然在这个方程中，与之前的情况相比只增加了 $\tau_e$ 项，但考虑到交互扭矩相对于惯性力和重力的显著大小，执行器所需的扭矩会明显增加。

2. 力控制拓扑的必要性

在设计机器人的力控制之前，需要研究其实现拓扑。力控制拓扑是指构建一个合适的结构，以便在控制与环境的交互力的同时，计算机器人运动所需的扭矩。在各种串行机器人的力控制方法中，当机器人末端执行器与环境进行力交互