42、机器人控制：非线性运动与力控制解析

机器人控制：非线性运动与力控制解析

1. 非线性运动控制

1.1 鲁棒逆动力学控制性能

在存在模型参数 80% 不确定性的情况下，使用 PID 控制器的鲁棒逆动力学方法表现出独特的控制特性。在产生控制作用时，首先由鲁棒项发挥主要作用，随后由 PID 控制器产生的扭矩起作用。当施加干扰扭矩时，鲁棒项能迅速适应并应对干扰影响，而 PID 控制扭矩凭借积分增益矩阵的大增益，直接处理稳态误差。这充分证实了 PID 控制器的鲁棒性以及鲁棒逆动力学控制结构中鲁棒项的有效性，即使在机器人参数存在 80% 不确定性的情况下，系统仍能展现出令人满意的跟踪性能。

不过，这种控制结构的控制作用也值得关注。由于鲁棒项使用了较大的增益，执行器所需的扭矩值会更大。例如，在第一个关节施加干扰扭矩的瞬间及第一秒内，所需的控制作用接近 300 N.m，几乎是逆动力学控制情况下的两倍。需要注意的是，为了便于不同情况之间的有意义比较，在不同场景中控制增益的调整是相同的。调整增益必然会改变系统的响应特性，如跟踪误差大小和所需的控制作用。

1.2 控制方法比较研究

为了比较和评估所提出的控制方法的性能，进行了一系列模拟。假设基于模型的方法中，机器人参数的准确信息不可用，模拟中参数存在 50% 的不确定性。同时，机器人三个关节的期望运动轨迹和干扰与之前相似，且忽略测量噪声和执行器饱和的影响。

通过对机器人三个关节的跟踪误差和控制作用的比较（如图 12.17 - 12.19 所示），可以得到以下结论：
|控制方法|跟踪误差表现|控制作用表现|
| ---- | ---- | ---- |
|纯 PID 控制、前馈方法、部分反馈线