38、机器人非线性运动控制方法解析

机器人非线性运动控制方法解析

1. 机器人动力学模型概述

在机器人的动力学模型中，关节变量用维度为 $n$ 的向量 $q(t)$ 表示，执行器的输入扭矩用向量 $\tau$ 表示，机器人的等效质量矩阵为 $M_e(q)$，克里斯托费尔矩阵为 $C(q, \dot{q})$，等效粘性摩擦向量为 $b_e$，重力向量为 $g(q)$，关节处的干扰扭矩用向量 $\tau_d$ 表示。其中，等效质量矩阵 $M_e(q)$ 和等效粘性摩擦向量 $b_e$ 的表达式如下：
[
M_e(q) = M(q) +
\begin{bmatrix}
\eta_1^2 I_{m_1} & 0 & \cdots & 0 \
0 & \eta_2^2 I_{m_2} & \cdots & 0 \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
0 & 0 & \cdots & \eta_n^2 I_{m_n}
\end{bmatrix},
b_e =
\begin{bmatrix}
b_1 + \eta_1^2 b_{m_1} \
b_2 + \eta_2^2 b_{m_2} \
\vdots \
b_n + \eta_n^2 b_{m_n}
\end{bmatrix}
]

机器人的动力学由一组耦合的非线性多变量微分方程建模。在实际应用中，若关节上单独实施的线性控制器在跟踪期望轨迹时无法提供令人满意的性能，则会采用非线性控制器。在非线性控制器设计领域，