35、机器人线性运动控制技术解析

机器人线性运动控制技术解析

1. 任务空间中的机器人运动控制拓扑

在任务空间中，机器人的运动控制拓扑有着独特的结构和特点。在这种拓扑下，反馈回路发挥着重要作用。机器人控制器会接收到任务空间中的跟踪误差向量 $e_X = X_d - X$。基于对机器人动态结构的了解，控制器会计算出任务空间中所需的力 $F$，然后通过转置雅可比矩阵 $J^T$，将所需的扭矩 $\tau$ 通过执行器施加到机器人上，从而产生相应的运动。

这种拓扑的特点在于运动变量的测量和控制器的设计都在任务空间中进行。任务变量的测量及其反馈构成了该拓扑下运动控制系统的基础。不过，与其他拓扑相比，它对机器人末端执行器的位置测量和方向确定需要更复杂的技术，成本也比测量关节变量高得多。而且，如果控制器的设计需要机器人及其执行器的动态模型，那么在任务空间中对动态模型进行映射会比在关节空间中建模和校准复杂得多。

尽管设计和实现这种拓扑存在挑战，但如果主要关注的是在任务空间中跟踪机器人的运动轨迹，那么直接测量和设计能直接测量并最小化该空间中跟踪误差的控制器会更具优势。在这种结构中使用转置雅可比矩阵是任务空间控制器结构中的关键方法，这种类型的控制器也被称为“操作控制器”或“雅可比转置控制器”。

2. 结合关节变量测量的任务空间运动控制

实时准确测量机器人末端执行器的位置和方向所需的技术和高昂成本，对任务空间中的控制拓扑提出了挑战。不过，可以利用机器人的正向运动学来缓解这一问题。通过测量关节空间变量并利用机器人的正向运动学，就可以获得任务空间中的运动变量，而无需直接测量任务空间变量。

这种拓扑通过利用关节执行器的运动数据以及对机器人运动学和校准参数的精确了解，显著降低了