Codeforces Round #261 (Div. 2) D

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#Codeforces #树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组解决特定组合问题的方法，该问题要求计算一对整数序列中满足特定条件的组合数量。通过逆序扫描和树状数组的巧妙应用，将问题的复杂度降低到了O(nlogn)。

D. Pashmak and Parmida's problem

题意：n个整数a1~an。1<=i<j<=n，问有多少组i，j满足这样的情况：a1~ai中值为ai的数的个数大于aj~an中值为aj的数的个数。。是不是有点绕。。

思路：树状数组。为了做这题，恶补了一下线段树，树状数组，逆序数对的知识。。虽然搞了好久，也算值了。先统计f(1, i, ai) 的值，存入一个数组并维护树状数组。然后逆序扫描，计算f(j, n, aj)的同时反向维护树状数组，说得形象点就是让树状数组存的内容不断“撤销”，以获得它先前的值。这样就可以统计出j取每一个值时（枚举j，而i由树状数组维护不用枚举），f(1, i, ai) 大于f(j, n, aj)有多少组，加起来就是答案。这样一来总的复杂度降为了O(nlogn)！

#include <iostream>    
#include <stdio.h>    
#include <cmath>    
#include <algorithm>    
#include <iomanip>    
#include <cstdlib>    
#include <string>    
#include <memory.h>    
#include <vector>    
#include <queue>    
#include <stack>    
#include <map>  
#include <set>  
#include <ctype.h>    
#define INF 10000000
#define ll long long
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAXN 100010

using namespace std;  

int n;
int a[1000010];
int b[1000010];
int c[1000010];
map<int,int> mp;

inline int lowbit(int x){
	return x&(x^(x-1));
}

inline void update(int pos,int num){
	while(pos<=n){
		c[pos]+=num;
		pos+=lowbit(pos);
	}
}

inline int sum(int end){
	int re=0;
	while(end){
		re+=c[end];
		end-=lowbit(end);
	}
	return re;
}

int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	
	while(cin>>n){
		memset(c,0,sizeof(c));
		mp.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			mp[a[i]]++;
			b[i]=mp[a[i]];
			update(b[i],1);
		}
		mp.clear();
		
		ll ans=0;
		for(int i=n;i>=1;i--){
			mp[a[i]]++;
			update(b[i],-1);
			ans+=(i-1-sum(mp[a[i]]) );	
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}