REfusing的博客

最近正在刷题，时间久了一些想法可能就忘记了，特此写此片论文，记录一下一些题目的解体思路，供以后参看。

位运算练习

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。采取优先队列，队首为大的元素，有限队列中存入两个数据，数值和位置，首先把前k个数据放入，在窗口进行滑动时，加入新的元素，查看队首最大的元素是不是当前窗口，不是则弹出，知道是当前窗口为止。...

给定一个正整数 n，返回 连续正整数满足所有数字之和为 n 的组数 。连续就想到了等差为1的等差数列，所以有公式ma1+(m−1)m/2=m(ma1+(m−1)/2)=nma_1+(m-1)m/2=m(ma_1+(m-1)/2) = nma1​+(m−1)m/2=m(ma1​+(m−1)/2)=n,可以看出m必须是n的银子，并且m-1为偶数才可以，才能确保a1a_1a1​为整数。...

题目：442. 数组中重复的数据题意：给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 nums 的所有整数都在范围 [1, n] 内，且每个整数出现 一次 或 两次 。请你找出所有出现 两次 的整数，并以数组形式返回。你必须设计并实现一个时间复杂度为 O(n) 且仅使用常量额外空间的算法解决此问题。代码：因为数据范围在[1-n],所以通过对数据进行取相反数进行标记class Solution {public: vector<int> findDuplicates(vect

题目：单词长度的最大乘积来源：力扣（LeetCode）题意：   给定一个字符串数组 words，请计算当两个字符串 words[i] 和 words[j] 不包含相同字符时，它们长度的乘积的最大值。假设字符串中只包含英语的小写字母。如果没有不包含相同字符的一对字符串，返回 0。分析：   因为需要挨个单词比较，所以很容易想到O(n2)O(n^2)O(n2)的算法，采用层for循环，但是存在一个问题，如何高效的判断两个单词是否有重复的字母，最容易想到就是开vis[单词数量][26]的数组，时间复杂

题目：Row GCD题意：给定一个数组a1…an,在给定一个数组b1…bm,求出所有GCD(a1+bj,…, an+bj)思路：参考博客点击辗转相除不仅适用于两个数 gcd(x, y) = gcd(x, y - x),它适用于多个数 gcd(a1+bj,a2+bj,…,an+bj)=gcd(a1+bj,a2+bj,…,an+bj−an−1−bj)最后 gcd(a1+bj,a2+bj,…,an+bj)=gcd(a1+bj,a2−a1,…,an−an−1)先预处理 gcd(a2−a1,…,an−a

本篇博客的知识体系来自labuladong的汇总，对其精妙的方法极为

题目：可达性统计题意：给定一张N个点M条边的有向无环图，分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。思路：建图之后采用拓扑排序，然后反向遍历，使用bitset去标记所有可以走的点代码：#include<iostream>#include<bitset>#include<queue>#include<string.h>using names...

题目：数独参考：yxc题意：就是给你一个九宫格，让你填数，使横行包含1 ~ 9，纵行包含1 ~ 9，每一块包含1 ~ 9 。思路：本题采用深搜，然后通过用col和row分别记录横行和纵行没有被用过的数，cell来标记没有被用过的数，通过0代表这个数已经被用过了，1代表这个数没有被用过，然后通过剪枝找到某个数可以填数的最小可能，这个最小可能通过row[x] & cell[x/3][y/...

题目：小猫爬山思路：本题从题意中，很容易但出来是DP但是数据范围很大，所以就把DP排除了，所以我们就想到用dfs,把猫的重量按照从大到小的顺序，先把的先放一个车子里，然后把不断的去把小的是否能和大的放在一个车子里，我门有两种方案，一种是放在已有的车子里，如果放不下，那么我门就重新申请一辆车子。代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace s...

题目：Minimal string题目：就是先给你一个串S，然后在给你两个串T， U，你有两个操作，把T的第一字符加入到T的后面，把T的最后一个字符加到U的后面，最后T和S中都为空，U中按照最大的字典序输出。思路：我们通过从后往前更新，更新最小的，然后通过栈来维护代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int ...

题目：Cthulhu题意：就是让你找一个简单的环，而且这个环不需要经过所有的点，只需要经过某些点就可以了，如果存在输出 FHTAGN! ,否则输出NO。思路：简单的环就是只存在一个环，不存在多种环的情况，所以这种情况下我们我可以判断n个点是否连通，然后在判断边数是否为n,为什么？假设只经过6个点5条边已经连通了这种情况就是一条相连的直线的那种情况，那么再多一个点，那么这个图就存在环，不要想的太...

题目：最大异或对题意：给你n个数，让你求出任意两个数的异或值的最大值。思路：本题如果采用异或操作时间指定会超时，所以就需要优化，我们可以换一种方法去思考这个问题，可以把所有的A[i]的写成二进制，把这些二进制用Trie来存储，在查找第A[i]的异或的最大值的时候，我们可以从头开始找的时候如果有跟A[i]的二进制相反的那么就找相反的，如果没有相反的就找相同的。代码：#include<b...

文章目录1.区间最大值2.N!问题2.1N!是质因数分解：2.2求出N，把他转化为base禁制， N！是几位的。3. 1~N的约数问题3.1 1~n所有数的约数之和：3.2 1~n所有数的约束的个数4. 大数取模（同余模定理）5.求Hn6.求n^k的前三位数字与后三位数字7.莫队算法8.AC自动机8.1给定n个模式串和1个文本串，求有多少个模式串在文本串里出现过。8.2有N个由小写字母组成的模式串...

题目：回文子串的最大长度思想：字符串哈希+二分 OR Manacher代码1：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 2001000;//注意数组开的范围typedef unsigned long long ULL;char s[maxn];ULL hr[maxn], hl[maxn], p...

题目：余数之和思路：就是除法分块代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;LL n, k, ans, tot;int main(){ scanf("%lld %lld", &n, &k); tot = n*k; LL l = 1, r; ...

字符串哈希如果不懂什么是字符串哈希，那么你可以看yxc大佬的视频算法竞赛进阶指南1.4-1.5哈希与字符串题目：回文子串的最大长度题意：给你一个字符串，问你这个字符串最大的回文串是多长？题解：字符串哈希+二分查找代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 2001000;//注意数组开的...

参考博客：浅析强连通分量（Tarjan和kosaraju） Tarjan·关于图的连通性 & 连通分量题目：1332 上白泽慧音代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 5010;const int N = 50010;stack&lt...

题目：LCM from 1 to nLightOJ - 1289题意：给你一个数n求LCM（1， 2,........,n ）,LCM 为最大公约数。思路：该题可以根据n = 10找一下规律。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最大公约数为5 * 7 * 8* 9 = 2520，可以看出规律LCM等于p1^x1*p2...

数论Java中BigInteger类的用法1.add(); //大整数相加BigInteger a=new BigInteger(“23”);BigInteger b=new BigInteger(“34”);a.add(b);2.subtract(); //相...

题目： Little Sub and Triangles题意：数据：4 20 1100 1000 01 00 500 2思想：因为最多只用250个点，通过O（N^3）把所有的三角形面积求出来，通过二分查找，找到答案。叉积公式：S=abs(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2) /2;代码：#include<bits/stdc++.h>...

题目：As rich as Crassus思路：本题的思路就是扩张中国剩余定理。代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longLL n, m[105], a[105], flag = 0, A;LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &...

题目：Communication数据：362 0 5 5 057 0 1 0 2 1 0 1 3 2 4 3 1 4 234 0 1 0 2 1 0 1 2题意：就是告诉你如果A --> B表示A可以向B传送消息，如果A可以向B传送消息，B也可以向A传送消息，那么A和B就在一组，问你一共有几组。思路：一开始很容易想到，用一个数组vis[a][...

题目：Oil Deposits题意：用@代表油田，八个方向互相连接，把相连的油田看作一块油田，问你最多有多少块油田。思路：本题其实本质就是一个迷宫问题，所以我们就可以用dfs或者bfs,本题我们当然采用dfs,用一个vis标记一下，然后从头开始遍历，如果这个点等于‘@’并且vis为0时，开始bfs一次，记录bfs的次数，bfs的次数就是结果。#include<bits/stdc++.h...

题目：Badge思路：简单的dfs，因为只用一个分支，当再次回来的时候就是结果。代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1005;int a[maxn], tot = 0;int n, vis[maxn], ans = 0;int dfs(int u){ vis[u] = ...

二分图的定义和判定方法：参考博客：二分图的定义和判定染色法判定二分图代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+10;int h[maxn*2], to[maxn*2], nex[maxn*2], vis[maxn], tot = 0;void add(int u, int v)...

注：本篇博客的思想来自于yxc大佬的视频讲解，按照大佬的思想自己敲了一下。朴素Dijkstra算法题目：Dijkstra求最短路 I题意：该题题意就是，给你一个图，让你求出点1到n的最短路。思路：由于该题所有边的权值都是正数，而且是一个稠密图，便比较多而且，点比较少，所以比较适合朴素的Dijstra算法。时间复杂度O(n^2)。别的算法也可以，该题没有卡spfa算法，就是哪一个稍微比较好的...

题目： 排列数字题意：就是让你输出全排列。思路：可以用dfs去搜索。代码：数组标记#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 10;int pri[maxn], n, vis[maxn];void dfs(int step){ if(step == n){ for(in...

次最短路的思想：起点s, 终点t,中间点u,次最短路可以通过到u的最短路+u到t的次短路，或者t到u 的最短路+u到t的最短路。例题：Roadblocks代码：#include<iostream>#include<stdio.h>#include<queue>#include<string.h>using namespace std;...

文章目录题目：[Soldier and Cards](http://codeforces.com/problemset/problem/546/C)题目：Soldier and Cards代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+10;queue<int>s, t;m...

题目：Knapsack Cryptosystem题意：给你n个数，和一个数m问你这个数m由哪些个数相加构成的。思路：看到这道题的时候首先就想到了搜索，但是由于n是36暴力搜索一定会超时，所以我们就有折半搜索。把n个数一分为2,分别暴力。代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longcon...

题目：Nested Segments思路：把横坐标从小到大排序，纵坐标进行离散化，然后从右往左遍历，用树状数组去维护。代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 2e5+10;struct Node{ int x,y, id;}seg[maxn];int ans[maxn],...

题目：AND Minimum Spanning Tree代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e6+10;int p[maxn];int lowbit(int x){ return x & (-x);}queue<int>q;int main(){ ...

参考博客：网络流–最大流（ek算法详解）探网络流：dinic/EK算法学习笔记题目：Drainage Ditches纯模板题代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+10;const int INF = 1e7;int cnt = 0, cost[maxn<<1]...

题目1：Mahmoud and a Dictionary代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 2e5+10;int f[maxn];int Find(int x){ if(f[x]==x) return x; else return f[x]=Find...

线性基参考博客：关于线性基的学习与理解线性基详解题目：P3812 【模板】线性基题意：给你一个数组，让你任意选数，使异或和最大。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int maxn = 100;LL p[maxn];void Insert(LL val){ ...

题目：Subsegments代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5;int a[maxn];set<int>S;multiset<int>M;int main(){ int n, k; scanf("%d %d", &n, &...

参考博客：基本线段树模板（建树、点/区间修改、查询）题目：P3372 【模板】线段树 1代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e5+10;#define LL long longLL a[maxn<<2], st[maxn<<2], add[maxn&lt...

题目：Fansblog题意：给你一个素数n，然后让你找到小于n的最大素数Q，问Q！mod p == ?.思路：(p−2)！&VeryThinSpace;mod&VeryThinSpace;p≡P(&VeryThinSpace;mod&VeryThinSpace;p)(p-2)！ \bmod p \equiv P(\bmod p)(p−2)！modp≡P(mod...