Nothing for Nothing(二十一)

最新推荐文章于 2025-03-18 09:08:22 发布

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本文探讨了一道关于背包加密系统的题目，该题目要求找出一组数中哪些数的组合可以构成给定的目标数。文章介绍了使用折半搜索策略解决大规模数据集的方法，通过将数据集分为两半并分别进行暴力搜索，有效地避免了超时问题。

题目：Knapsack Cryptosystem

题意：给你n个数，和一个数m问你这个数m由哪些个数相加构成的。
思路：看到这道题的时候首先就想到了搜索，但是由于n是36暴力搜索一定会超时，所以我们就有折半搜索。把n个数一分为2,分别暴力。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 100;
LL a[maxn];
int n, m;
map<LL, string>mp;
int main(){
	LL n, m;
	scanf("%lld %lld", &n, &m);
	int mid = n/2;
	for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%lld", &a[i]);
	for(int i = 0; i < (1<<mid); i++){
        LL sum = 0;
        string vis;
        for(int j = 0; j < mid; j++){
            if(((i>>j)&1))sum += a[j], vis.push_back('1');
            else vis.push_back('0');
        }
        mp[sum] = vis;
	}
	int left = n - mid;
	for(int i = 0; i < (1<<left); i++){
        LL sum = 0;
        string vis;
        for(int j = 0; j < left; j++){
            if(((i>>j)&1))sum += a[j+mid], vis.push_back('1');
            else vis.push_back('0');
        }
        if(mp.count(m-sum)){
            cout<<mp[m-sum]<<vis<<endl;
            break;
        }

	}

	return 0;
}