BFS(广度优先搜索)简单例题（一）

bfs想必非常的熟悉了，bfs大多数用来解决什么问题呢？一个最直观经典的例子就是走迷宫，我们从起点开始，找出到终点的最短路程，很多最短路径算法就是基于广度优先的思想成立的。所以这篇博客，主要是利用bfs找迷宫的最短距离。首先看看bfs一般的使用套路：

Problem 2285 迷宫寻宝

链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2285

本题就是一个基本上就是纯模板题，就是从S开始走，走到终点E的路径最短，#是障碍物不能走，如果不能找到终点的路就输出-1，而且只能上下左右四个方向走。

思路就是先遍历一遍记录初始位置，和终点的位置，然后就是纯正的模板了，利用bfs来实现，但是在实现的过程中，如果找到终点那么就标记一下，然后break掉。没有标记的话就直接输入-1。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
char a[1010][1010];//记录整个图形的
int vis[1010][1010];//用来标记的走没走过
struct Point{
     int x, y;
}tmp1, tmp2;
int mt[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};//移动的四个方向
queue<Point>q;
int main(){
    int n, i, j;
    while(~scanf("%d", &n)){
         for(i = 0; i < n; i++){
            scanf("%s", a[i]);
         }
         int sx, sy;
         int ex, ey;
         for(i = 0; i < n; i++){
            for(j = 0; j < n; j++){
                vis[i][j] = 0;//初始化标记
                if(a[i][j] == 'S'){//找到初始位置
                    sx = i;
                    sy = j;
                }
                else if(a[i][j] == 'E'){//终点位置
                    ex = i;
                    ey = j;
                }
            }
         }
         while(!q.empty()){//队列初始化
             q.pop();
         }
         tmp1.x = sx;
         tmp1.y = sy;
         vis[tmp1.x][tmp1.y] = 1;//首先压入起始位置
         q.push(tmp1);
         int flag = 0;
         while(!q.empty()){
            tmp1 = q.front();
            q.pop();
            for(i = 0; i < 4; i++){
                tmp2.x = tmp1.x + mt[i][0];//引动的方向
                tmp2.y = tmp1.y + mt[i][1];
                if(tmp2.x >=0 && tmp2.x < n && tmp2.y >= 0 && tmp2.y < n && !vis[tmp2.x][tmp2.y] && a[tmp2.x][tmp2.y] != '#'){
                        //判断条件
                    vis[tmp2.x][tmp2.y] = vis[tmp1.x][tmp1.y] + 1;//原来的位置加一
                    q.push(tmp2);
                }
            }
            if(vis[ex][ey]){//如果到达终点就标记一下，表示能到达终点
                flag = 1;
                break;
            }

         }
         if(flag)printf("%d\n", vis[ex][ey]-1);//终点位置也包括在内，所以减1
         else printf("-1\n");

    }

return 0;
}

移动

链接：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1181

本题就是在300*300的方格内移动问起始点到终止点的最小移动距离，输入数据只给了起始点坐标，和终止点坐标。本题也是一个非常明显的一个bfs题型。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;

int vis[305][305];
int mt[8][2] = {1,2,2,1,2,-1,1,-2,-1,-2,-2,-1,-2,1,-1,2};
struct Point{
    int x, y;
}tmp1, tmp2;
queue<Point>q;
int main(){
    int sx, sy, ex, ey;
    while(~scanf("%d %d %d %d", &sx, &sy, &ex, &ey)){
        while(!q.empty()){
            q.pop();
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));//注意格式化，切记。非常容易忘
        tmp1.x = sx;
        tmp1.y = sy;
        vis[tmp1.x][tmp1.y] = 1;
        q.push(tmp1);
        int i;
        while(!q.empty()){
            tmp1 = q.front();
            q.pop();
            for(i = 0; i < 8; i++){
                tmp2.x = tmp1.x + mt[i][0];
                tmp2.y = tmp1.y + mt[i][1];
                if(tmp2.x >= 0 && tmp2.x <=300 && tmp2.y >= 0 && tmp2.y <= 300 && !vis[tmp2.x][tmp2.y] ){
                        //判断条件范围限制在300*300的范围
                    vis[tmp2.x][tmp2.y] = vis[tmp1.x][tmp1.y] + 1;
                    q.push(tmp2);
                }

            }
            if(vis[ex][ey])break;
        }
        printf("%d\n", vis[ex][ey]-1);
    }
return 0;
}

迷宫问题

链接：http://poj.org/problem?id=3984

本题也是一个走迷宫的问题，但是本题和之前的几道题之间的差距就在于本题问你是如何走得，也就时你走迷宫的具体路径，主体思想跟之前的几道题没有变依然是bfs类的问题，但是重点是如何储存走过的点，以及如何输出。

记录输入输出的思想就是要从终点开始往回找点，用另外的结构体数组储存一下，然后输出就可以了，但是如何往回找呢？往回找就看你是如何储存的，先申请结构体数组。用要压入点的位置pre[tmp2.x][tmp2.y].x来记录前一个数组横坐标的位置，pre[tmp2.x][tmp2.y].y来记录另外一个数字纵坐标的位置。

pre[tmp2.x][tmp2.y].x = tmp1.x;

pre[tmp2.x][tmp2.y].y = tmp1.y; 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
int maze[6][6];
int vis[6][6];

struct Point{
     int x, y;
}tmp1, tmp2;
Point pre[10][10];
int mt[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
queue<Point>q;
Point ans[30];
int main(){
    int i, j;
    while(~scanf("%d %d %d %d %d", &maze[0][0], &maze[0][1], &maze[0][2], &maze[0][3],&maze[0][4],&maze[0][5])){
        for(i = 1; i < 5; i++){
            for(j = 0; j < 5; j++){
                scanf("%d", &maze[i][j]);
            }
        }
        while(!q.empty()){
            q.pop();
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        tmp1.x = 0;
        tmp1.y = 0;
        vis[0][0] = 1;
        q.push(tmp1);
        while(!q.empty()){
            tmp1 = q.front();
            q.pop();
            for(i = 0; i < 4; i++){
                tmp2.x = tmp1.x + mt[i][0];
                tmp2.y = tmp1.y + mt[i][1];
                if(tmp2.x >= 0 && tmp2.x < 5 && tmp2.y >= 0 && tmp2.y < 5 && !vis[tmp2.x][tmp2.y] && maze[tmp2.x][tmp2.y] == 0){
                    //约束条件
                    vis[tmp2.x][tmp2.y] = vis[tmp1.x][tmp1.y] + 1;
                    q.push(tmp2);
                    pre[tmp2.x][tmp2.y].x = tmp1.x;//保存前一个位置的横坐标
                    pre[tmp2.x][tmp2.y].y = tmp1.y;//保存前一个位置的纵坐标

                }
            }
            if(vis[4][4])break;
        }
        //cout<<vis[4][4]<<endl;
        int lastx = 4, lasty = 4;//终点的位置
        int x, y, num = 0;
        while(lastx || lasty){//如果lastx, lassty，如果全为零的话就停止
            ans[num].x = lastx;//ans 来记录一下
            ans[num++].y = lasty;

            x = lastx;
            y = lasty;
            lastx = pre[x][y].x;//读取下一个，也就是之前保存的前一个
            lasty = pre[x][y].y;

        }
        //cout<<num<<endl;
        printf("(0, 0)\n");
        for(i = num-1; i >= 0; i--){//逆序输出
            printf("(%d, %d)\n", ans[i].x, ans[i].y);
        }





    }
return 0;
}