58、模糊序数同伴评估在学生成绩评估中的应用

模糊序数同伴评估在学生成绩评估中的应用

在学生成绩评估领域，同伴评估是一种重要的方式。传统的评估方式往往依赖教师的主观判断，而同伴评估可以提供更多元的视角。本文将介绍几种同伴评估模型，并通过实验对比它们在估计教师所分配成绩方面的表现。

同伴评估相关模型

• PeerRank模型 ：有研究假设评估学生正确评价同伴学生的能力取决于该学生自身获得的成绩。即学生的最终成绩是通过根据评估者自身的成绩对其提出的成绩进行加权得到的。由于学生成绩相互递归依赖，因此提出了一种名为PeerRank的迭代算法来计算成绩。
• 概率模型 ：一些研究定义了从同伴提供的序数反馈而非基数反馈来获取学生成绩的概率模型。实验表明，这些模型在成绩估计方面的表现至少与基数模型相当，且所需的评分信息更少。同时，序数同伴评估在学生评价中具有高效性和可扩展性。

定义的模型

在典型的同伴评估场景中，会给一组学生布置作业，每个学生完成作业后提交，然后对其他学生的作业进行评估。具体步骤如下：
1. 生成评估网格 ：评估网格是一个布尔矩阵 (A = (a_{ij}))，若学生 (s_j) 要对学生 (s_i) 的作业进行评分，则 (a_{ij} = 1)，否则为 (0)。构建评估网格的一种可行方法是从一个 (n \times n) 的零矩阵开始，根据以下方程初始化元素：
[a_{mod(i + j - 1, n) + 1}, i \in {1, \ldots, n}, j \in {1, \ldots, m}]
其中 (mod) 表示