28、弦气体宇宙学与结构形成：替代传统暴胀模型的新视角

弦气体宇宙学与结构形成：替代传统暴胀模型的新视角

1. 弦气体宇宙学中的谱特征

弦气体宇宙学在生成近似绝热密度涨落的近似标度不变谱方面，提供了一种有别于著名暴胀模型的机制。在该模型中，对数项以及模式 $k$ 退出哈勃半径时温度 $T(t_i(k))$ 对 $k$ 的依赖，都会导致谱出现小的蓝倾。这种特征是弦气体宇宙学场景所特有的，在暴胀模型中无法重现。因为在暴胀模型里，引力波的振幅由哈勃常数 $H$ 决定，而哈勃常数在暴胀期间不会增加，所以引力波谱不可能出现蓝倾。

具体来说，研究张量谱的倾斜时，我们的计算仅在特定范围内有效，即对数零点的大 $k$ 一侧。在这个有效范围内，对数因子会使谱明确呈现蓝倾。此外，式 (6.86) 中与对数项相乘的因子 $1 - T(t_i(k))/T_H$ 也是蓝倾的另一个来源。由于 $k$ 值较大的模式在稍晚的时间 $t_i(k)$ 退出哈勃半径，此时温度 $T(t_i(k))$ 稍低，该因子会更大。

从启发式的角度理解，越接近哈格多恩温度，热浴中长弦态的占比越高，与纯辐射浴的压力相比，压力会更小。因为能量 - 动量张量中的压力项（严格来说是各向异性压力项）决定了张量模式，所以我们可以得出结论：模式退出哈勃半径时波数 $k$ 的值越小（即温度 $T(t_i(k))$ 越高），张量模式的振幅越低。相反，标量模式由能量密度决定，能量密度随 $k$ 的减小和 $T(t_i(k))$ 的增加而增加，从而导致轻微的红倾。

2. 弦气体宇宙学的预测与检验

弦气体宇宙学模型预测了谱的轻微红倾，这与许多简单暴胀模型的结果一致。然而，该模型与暴胀宇宙场景的一个显著区别在于，它预测了引力波谱的轻微蓝倾。因此，一种排除暴胀场景的方