10、弦宇宙暴胀：D3/D7膜暴胀与DBI暴胀解析

弦宇宙暴胀：D3/D7膜暴胀与DBI暴胀解析

1. D3/D7膜暴胀

1.1 模稳定化

在探讨D3/D7膜暴胀的现象学之前，需要考虑所有未被认定为暴胀场的模的稳定化问题。可以通过3 - 形式通量和非微扰标量势的作用来实现这一目标。
- 3 - 形式通量 ：K3 ~ T²/ℤ₂的几何结构先验地在4维中保留了N = 2超对称性。由于特定的轨形投影，H⁽³⁾和F⁽³⁾的非平凡通量在K3流形上有两个分量，在T²/ℤ₂因子上有一个分量。这些3 - 形式通量会产生一个标量势，其作用如下：
- 根据通量的具体选择，通量诱导的标量势的最小值可以在4维中保留N = 2、1、0超对称性。通常假设所选通量在真空中保留N = 1超对称性。
- 一般的3 - 形式通量能在树图水平上稳定许多模，包括D7膜在T²/ℤ₂上的位置模、轴子 - 伸缩子和复结构模。未被3 - 形式通量稳定的模包括D3膜的位置模和大多数凯勒模，如K3的体积模。
- 非微扰效应 ：未稳定的凯勒模可以通过欧几里得D3膜瞬子或包裹D7膜上的规范微子凝聚产生的非微扰势来固定。相应的F - 项势通常也依赖于D3膜的位置。

1.2 暴胀场质量与暴胀场平移对称性

在之前的翘曲D3/D3膜暴胀模型中，暴胀场势原本只是D3膜之间的吸引库仑势。在翘曲足够强的区域，该库仑势变得足够平坦，可实现慢滚暴胀。然而，有三种效应会对暴胀场质量产生大的不必要修正，破坏原暴胀场势的平坦性：
1. 体积相关效应 ：像吸引库仑势或D3/D7膜暴胀的D - 项势等，与内部空间体积的某次方