26、弦气宇宙学中的模稳定与结构形成

弦气宇宙学中的模稳定与结构形成

在弦气宇宙学的研究中，有两个关键的方面值得深入探讨，一是模的稳定问题，二是结构形成的机制。下面我们将详细介绍这两个方面的内容。

弦气宇宙学中的模稳定

在弦宇宙学里，稳定所有的弦模是一个重大挑战。这其中包括稳定额外维度的大小和形状，以及稳定伸缩子。

原理

在基于杂化超弦理论的弦气宇宙学中，模型的基本要素，即同时具有动量和缠绕模式的弦态，能够固定所有的大小和形状模。

对于大小模的稳定，其基本原理是：在包含动量和缠绕模式的弦气中，缠绕模式会阻止宇宙膨胀，因为其能量随半径 $R$ 增加；而动量模式会阻止宇宙收缩，因为其能量与半径成反比，即 $1/R$。从能量角度来看，额外维度存在一个优选的大小，在弦单位制下为 $R = 1$。在杂化弦理论中，存在增强对称态，这些态同时包含动量和缠绕量子数，并且在自对偶半径处质量为零。它们是自对偶半径附近的最低能量态，因此主导了热力学配分函数。从我们的三个大维度的角度来看，这些态表现得像辐射，在晚期在现象学上是可以接受的。

形状模也能通过增强对称态的存在而得到稳定，无需额外的输入。唯一需要额外输入来稳定的模是伸缩子。

几何模的稳定

在晚期，几何模的稳定可以在伸缩子引力的背景下进行分析。我们采用如下的各向异性度规假设：对于三个大维度，尺度因子为 $a(t) = \exp(\lambda(t))$；对于内部维度（这里假设是各向同性的），尺度因子为 $b(t) = \exp(\nu(t))$。度规形式为：
[ds^2 = dt^2 – e^{2\lambda} dx^2 – e^{2\nu} dy^2]
其中 $x$ 是