HRBUST 1600 线性代数中的矩阵问题区间DP .

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动态规划：区间DP

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本文介绍了一道经典的区间动态规划入门题目，并提供了完整的C++代码实现。通过递归的方式求解矩阵链乘法问题，最小化所需的计算次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1600

区间DP入门题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define REP(i,a,b)  for(int i=a;i<=(int)(b);++i)
#define REPD(i,a,b) for(int i=a;i>=(int)(b);--i)
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,p[100+5],d[100+5][100+5];
int DP(int i,int j){
	int& ans=d[i][j];
	if(ans!=-1) return ans;
	if(i==j) return ans=0;
	ans=INF;
	REP(k,i,j) ans=min(ans,DP(i,k)+DP(k+1,j)+p[i]*p[k+1]*p[j+1]);
	return ans;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int T; scanf("%d",&T);
	while(T--&&scanf("%d",&n)==1){
		REP(i,1,n+1) scanf("%d",&p[i]);
		memset(d,-1,sizeof(d));
		printf("%d\n", DP(1,n));
	}
	return 0;
}