BRCOCOLI的博客

唯一分解定律：又称为正整数的唯一分解定理，即：每个大于1的自然数均可写为质数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。 当题目有大数相除，求余数时，精度要求高时....就要运用唯一分解定律 以下唯一分解定律证明： 转自：http://www.matrix67.com/blog/archives/495 为了真正地证明，分解质因数的方法是唯一的，我们将再次用到反证法。假设存在

原理：a^b可以分为以下几种情况 若b是偶数，a^b=a^(b/2) * a^(b/2) 若b是奇数，a^b=a^(b/2) * a^(b/2) * a; 这样就可以用递归了 代码如下 int pow_mod(int a,int n,int m) //a^n 结果对m取模 { if(n==0) return 1; int x= pow_mod(a,n/2,m); long l

Sn= a+a2+...+an 要求 Sn mod p 如果用公式算，可能溢出，因此用二分法求 1) 若 n是偶数 Sn= a+...+ a^(n/2) +  a^(n/2+1) +  a^(n/2+2) +...+  a^(n/2+n/2) =(a+...+ a^(n/2)) +  a^(n/2)*(a+...+ a^(n/2)) =Sn/2+ a^(n/2)Sn/2 =(1+ a

1）求最大公约数 int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; return gcd(b,a%d); } 2）求最小公倍数 int lcm(int a,int b) { return a*b/gcd(a,b); } 3）扩展欧几里得算法 求 ax+by=c的方程的解： 先求出ax+by=gcd(a,b) 的一个解(x,y) ，为求出这个解

#include #include #include #include using namespace std; bool isPrime[100000+5]; int main() { int n; cin>>n; memset(isPrime,true,sizeof(isPrime)); for(int i=2;i<=(int)sqrt(n);i++) if(isPrime[i])

题目地址：http://poj.org/problem?id=3233 以下摘自百度百科 矩阵加法： 矩阵＋常数： 由于矩阵是一堆数，常数就一个，所以要把常数变为单位矩阵再相加 单位矩阵用E表示：除了第i行第i列是1外，其他都是0 所以矩阵+2，+1，就是+1E，+2E  (2E就是E*2，即除了第i行第i列是2外，其他都是0) 常数变完后就是正常的两个矩阵相加了，然后按上述

给定正整数n1,n2,...,nk(未必两两互质),要求找到x,满 足x≡ai(mod ni) (i=1,2...k) x ≡ a1( mod n1) x ≡ a2( mod n2)  ........... 即n1，....nk之间不一定互质 那便是解k个线性方程，如下 x + u*n1 = a1  x - v*n2 = a2 .............

详细博客：逆元详解 ax ≡ 1 mod m 其中x就是a的逆元 x=a^-1 原式子也即是： a*a^-1 ≡ 1 mod m 求法： 1）根据扩展欧几里得算法算法求的 2）若a和m互素，根据费马小定理 a^(m-1)=1 mod m 所以 a^-1也即是a的逆元=a^(m-2)%m 有时候遇到一些题目： (a / b) % p != (a % p / b

暴力版 #include #include #include using namespace std; typedef long long LL; int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int euler_phi(int n) { int res=1; for(int i=2;i*i<=n;i++)