BRCOCOLI的博客

Prim算法：首先任取一个点u加入最小生成树1)更新从其他点v出发到u的距离储存在dist中2)然后选一个dist值最小的点u(1)再收入到最小生成树中，再重复1)当点全部收录最小生成树时，算法结束代码如下：#include#include#include#includeusing namespace std;const int INF=1<<30;st

边双连通分支：不包含桥的极大连通子图算法思路：只需在求出所有的桥以后，把桥边删除，原图变成了多个连通块，则每个连通块就是一个边双连通分支。桥不属于任何一个边双连通分支，其余的边和每个顶点都属于且只属于一个边双连通分支。#include#include#include#include #include#includeusing namespace st

low[u]定义为u或者u的子树中能够通过非父子边追溯到的最早的节点的DFS开始时间dfn[u]表示dfs下u的开始时间割点：无向连通图中，如果删除某点后，图变成不连通，则称该点为割点。桥：无向连通图中，如果删除某边后，图变成不连通，则称该边为桥。判断割点方法：(1) u为树根，且u有多于一个子树。(2) u不为树根，且存在(u,v)为树枝边(或称父子边

点双连通分支：不包含割点的极大连通子图算法思路：建立一个栈，存储当前双连通分支，在搜索图时，每找到一条树枝边或反向边(连到树中祖先的边），就把这条边加入栈中。如果遇到某树枝边（u,v) 满足dfn(u)一个割点，此时把边从栈顶一个个取出，直到遇到了边(u,v)，取出的这些边与其关联的点，组成一个点双连通分支。注意：割点可以属于多个点双连通分支，其余点和每

#include#include#include#include #include#includeusing namespace std;const int maxn=10000+10;bool vis[maxn];int ID[maxn]; //点的颜色编号 int index,ncolor; vector dfn(maxn),low(maxn),st;v

procedure Strongly_Connected_Components(G); begin 1.深度优先遍历G，算出每个结点u的结束时间f[u],起点如何选择无所谓。 2.深度优先遍历G的转置图GT，选择遍历的起点时，按照结点的结束时间从大到小进行。遍历的过程中，一边遍历，一边给结点做分类标记，每找到一个新的起点，分类标记值就加1。3. 第2步中产生的标记值相同的结点构成深度优先森

思路转自博客：http://blog.youkuaiyun.com/water_glass/article/details/6823741上下流相关的网络流的各种问题在Amber大牛的《图论原理》里讲的特备清楚。。。。。资料需要网上下载。。我就把原文摘抄下来吧。。。。。。问题模型：给定一个加权的有向图，满足：(1)容量限制条件：           

思路：反复用spfa算法做源到汇的最短路进行增广，边权值为边上单位费用。反向边上的单位费用是负的。直到无法增广，即为找到最小费用最大流。成立原因：每次增广时，每增加1个流量，所增加的费用都是最小的。因为有负权边（取消流的时候产生的），所以不能用迪杰斯特拉算法求最短路。因为增广的时候要知道上个节点，这不难，但还要快速的知道其反向边是哪个，这个就比较麻烦而如果用

求最大流的过程，就是不断找到一条源到汇的路径，然后构建残余网络，再在残余网络上寻找新的路径，使总流量增加，然后形成新的残余网络，再寻找新路径…..直到某个残余网络上找不到从源到汇的路径为止，最大流就算出来了。每次寻找新流量并构造新残余网络的过程，就叫做寻找流量的“增广路径”，也叫“增广”各种算法的不同之处，也就是在寻找一条从源到汇的过程中进行优化而已1)

次小生成树可由最小生成树换一条边得到次小生成树，关键是求MaxVal数组：MaxVal[u][v]保存uv点之间在mst中的边最长的边的长度1）先求一棵MST，利用Prim算法(只能Prim,因为Prim是一个一个收录点的)，且在求的时候求出MaxVal数组，更新MaxVal方法如下：prim算法中，已经加入生成树的点集合为W• 往W新增点s时，设 u 属于W,且 s是被连

求每一对顶点之间的最短路径。有向图，无向图均可，也可以有负权边，但不能存在负环u~v的最短路径 可以通过 dist[u][k1]+dist[k1][k2]+.....+dist[kn-2][kn-1]+dist[kn-1][v]来确定(k最多为n-1个，且这样计算的前提是存在边)#include#include#include#include#includeusing names

可以解决有负权边的图，但不能解决有负权回路的图(有负权回路的最短路本来就不存在嘛)思路：假设一共有n个点那么从u~v最多经过n-1个点便肯定能找出最短边(因为最多把其他的边全走一遍就知道最短路径了)所以算法就是：从u(起点)出发，经过1个点到v点试试，如果更加小，就更新一下dist再经过2个点到v点试试，如果更加小，就更新一下dist.........当经过n-1个

#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;const int maxn=30000+5; struct Edge{int from,to,weight;Edge(int from,int to,int weight):from(from),to(to),weight