矩阵的相关算法总结

以下部分摘自百度百科

矩阵加法：

矩阵＋常数：

由于矩阵是一堆数，常数就一个，所以要把常数变为单位矩阵再相加

单位矩阵用E表示：除了第i行第i列是1外，其他都是0

所以矩阵+2，+1，就是+1E，+2E  (2E就是E*2，即除了第i行第i列是2外，其他都是0)

常数变完后就是正常的两个矩阵相加了，然后按上述方法

百度了一下，单位矩阵只有方形的即n*n的，那么是否代表只有方阵才能加常数，百度不到答案额..

矩阵减法：同上

矩阵乘法：

数乘：

每项相乘就好了

矩阵相乘：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵

A×B=C中，乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

struct Matrix{
	int a[32][32];
	int r; // r*r 
	Matrix(int r):r(r){memset(a,0,sizeof(a));} //初始化长
	void MakeI(int x){             //变为x*E的单位矩阵 
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=0;i<r;i++) a[i][i]=x;
	}
	Matrix operator * (const Matrix& m) {  //矩阵乘法 
		Matrix result(r);
		for(int i=0;i<r;i++)
		for(int j=0;j<r;j++)
		{
			for(int k=0;k<r;k++)
				result.a[i][j]+=a[i][k]*m.a[k][j];
		}
		return result;
	}
	Matrix operator % (const int p){ //矩阵对每个元素取余 
		Matrix result(*this);
		for(int i=0;i<r;i++)
		for(int j=0;j<r;j++)
			result.a[i][j]%=p;
		return result;
	}
	Matrix operator + (const Matrix& m){  //矩阵互相相加 
		Matrix result(r);
		for(int i=0;i<r;i++)
		for(int j=0;j<r;j++)
			result.a[i][j]=a[i][j]+m.a[i][j];
		return result;
	}
	Matrix operator + (int n){     //加上个常数 
		Matrix result(r);
		result.MakeI(n);
		return *this+result;
	}
};