50、量子通信中的纠缠辅助与相干通信策略

量子通信中的纠缠辅助与相干通信策略

1. 纠缠辅助经典容量相关内容

在量子信息领域，纠缠辅助经典容量是一个重要的概念。某些具有实际意义的信道，如去极化信道、去相位信道、振幅阻尼信道和擦除信道等，其纠缠辅助经典容量的计算是一个关键研究点。这些信道通常由单个参数控制噪声程度，并且容量是该参数的简单函数。

例如，对于去极化信道，其形式为 $\rho \to (1 - p)\rho + p\pi$，需要证明其纠缠辅助经典容量等于 $2 + (1 - \frac{3p}{4})\log(1 - \frac{3p}{4}) + (\frac{3p}{4})\log(\frac{p}{4})$。对于去相位信道，形式为 $\rho \to (1 - \frac{p}{2})\rho + (\frac{p}{2})Z\rho Z$，其纠缠辅助经典容量等于 $2 - h_2(\frac{p}{2})$，其中 $p$ 是去相位参数。

共享纠缠具有简化量子香农理论的理想特性。纠缠辅助容量定理表明，信道的量子互信息等于其纠缠辅助经典容量。该函数在输入态上是凹函数，输入态集合是凸集，这意味着找到局部最大值等同于找到全局最大值。逆定理和信道互信息的可加性表明无需对公式进行正则化处理。此外，量子反馈并不能提高该容量，这与经典香农理论的情况类似。因此，纠缠辅助经典容量是香农容量公式在量子环境下最自然的推广。

容量定理的直接编码部分采用了类似于超密编码的策略，即在共享纠缠态的多个副本的类型类子空间中执行超密编码。如果初始共享态是最大纠缠态，该策略等同于超密编码。而且，特定的协议可以很容易地实现相干化，类似于相干密集编码是超密编码协议的相干版本。

下面是相关信道及其容量的总结表