17、量子通信中的相干协议与单位资源容量区域

量子通信中的相干协议与单位资源容量区域

1. 引言

在量子通信领域，纠缠分发、隐形传态和超密编码是三个重要的协议。其中，隐形传态和超密编码尤为有趣，它们展示了如何结合三种单位资源来完成信息处理任务。然而，这两个协议在资源不等式方面存在着基本的不对称性。为了解决这个问题，我们引入了无噪声相干比特信道这一新资源，它能产生资源反转下对偶的“相干”版本的隐形传态和超密编码协议。同时，我们还构建了单位资源可实现区域和单位资源容量区域，这对于理解量子通信中的资源利用和容量限制具有重要意义。

2. 隐形传态与超密编码的资源不对称性

2.1 资源不等式回顾

隐形传态的资源不等式为：
[2 [c \to c] + [qq] \geq [q \to q]]
超密编码的资源不等式为：
[[q \to q] + [qq] \geq 2 [c \to c]]

2.2 不对称性分析

这两个协议在资源反转下不是对偶的。例如，超密编码产生的两个经典比特信道不足以在隐形传态中产生无噪声的量子比特信道，还需要消耗无噪声的纠缠。

2.3 假设纠缠为自由资源

若假设纠缠是自由资源，不将其纳入资源计数，那么隐形传态的资源不等式变为：
[2 [c \to c] \geq [q \to q]]
超密编码的资源不等式变为：
[[q \to q] \geq 2 [c \to c]]
此时，隐形传态和超密编码在“自由纠缠”假设下是资源反转对偶的，得到资源等式：
[[q \to q] = 2 [c \to c]]

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