48、量子信道中纠缠辅助经典通信的深入探究

量子信道中纠缠辅助经典通信的深入探究

在量子通信领域，纠缠辅助经典通信是一个极具研究价值的课题。它不仅涉及到量子力学的基本原理，还在信息传输的效率和可靠性方面展现出独特的优势。本文将详细探讨纠缠辅助经典通信的相关概念、理论和编码方案。

1. 信息处理任务的定义

在纠缠辅助经典通信中，我们首先要明确信息处理任务的具体定义。在协议开始前，假设Alice和Bob共享任意形式的纯态纠缠，用(\Psi_{T_A T_B})表示该状态。
- 信息选择与编码 ：Alice从消息集合(M)中选择一条消息(m)，随机变量(M)对应她的选择，集合(M)的基数为(\vert M \vert)。根据所选消息(m)，她对自己的纠缠态份额(\Psi_{T_A T_B})应用编码信道(E_m^{T_A \to A’^n})，此时全局状态变为(E_m^{T_A \to A’^n}(\Psi_{T_A T_B}))。
- 信道传输 ：Alice通过(n)次独立使用噪声信道(N_{A’ \to B})传输系统(A’^n)，得到状态(N_{A’^n \to B^n}(E_m^{T_A \to A’^n}(\Psi_{T_A T_B})))，其中(N_{A’^n \to B^n} \equiv (N_{A’ \to B})^{\otimes n})。
- 消息解码 ：Bob接收系统(B^n)，将其与自己的纠缠份额(T_B)结合，并对信道输出(B^n)和自己的纠缠份额(T_B)执行POVM({\Lambda_m^{B^n T_B}})，以检测Alice传输的消息(m)。

通信速率