17、量子通信中的相干协议与资源区域

量子通信中的相干协议与资源区域

1. 引言

在量子通信领域，纠缠分发、隐形传态和超密编码是三个重要的协议。隐形传态和超密编码尤其引人关注，因为它们展示了如何巧妙地结合三种基本资源来完成信息处理任务。然而，这两个协议在资源不等式方面存在着根本的不对称性。为了解决这个问题，我们引入了无噪声相干比特信道这一新资源，它使得隐形传态和超密编码在资源反转下具有对偶性，并且在量子香农理论的各种编码定理证明中具有重要应用。同时，我们还研究了单位资源可实现区域和容量区域，证明了这三个基本协议在无噪声资源组合中的重要性。

2. 隐形传态与超密编码的资源不对称性

2.1 资源不等式

隐形传态的资源不等式为：
[2 [c \to c] + [qq] \geq [q \to q] \tag{7.1}]
超密编码的资源不等式为：
[[q \to q] + [qq] \geq 2 [c \to c] \tag{7.2}]
从这两个不等式可以看出，它们在资源反转下并非对偶的。例如，超密编码产生的两个经典比特信道，不足以在隐形传态中生成无噪声的量子比特信道，还需要消耗无噪声的纠缠资源。

2.2 假设纠缠为自由资源

如果假设纠缠是自由资源，即不需要将其计入资源计数，那么隐形传态的资源不等式变为：
[2 [c \to c] \geq [q \to q] \tag{7.3}]
超密编码的资源不等式变为：
[[q \to q] \geq 2 [c \to c] \tag{7.4}]
此时，隐形传态和超密编码在资源反转下具有对偶性，并且得到资源等式：
[[q \t