54、树突树中的电压依赖性事件及动作电位启动机制

树突树中的电压依赖性事件及动作电位启动机制

1. 树突中的电压依赖性事件

在神经系统中，树突不仅是特定类型抑制性突触的作用目标，而且在运动神经元受到强烈刺激时，树突中也能够启动动作电位。在锥体神经元中，已经推断存在正向（从树突到胞体和轴突）和逆向（从胞体回到树突）的动作电位传播。不过，对逆向动作电位入侵的明确观察，是在哺乳动物脑切片的新皮质和海马锥体神经元中通过双体细胞 - 树突记录才得以实现的。

这些发现明显违背了拉蒙·卡哈尔（Ramón y Cajal）的动态极化定律。在一些体外实验中，在非生理条件下（如将胞体电压钳制在 -90 至 -100 mV 之间、阻断所有抑制等）观察到了树突中的动作电位启动。然而，在更自然的条件下，特别是在完整动物中对感觉或运动刺激的响应中，是否能观察到正向或逆向树突动作电位，仍然是一个有待解决的问题。

2. 电缆结构中动作电位的启动

2.1 动作电位启动的基本原理

要全面理解突触电流和电压门控电流与神经元几何结构之间的相互作用，就需要深入了解动作电位启动的本质。直观地说，动作电位启动的条件取决于启动部位可兴奋通道的特性（密度、动力学和类型）。在这种观点下，膜电压需要超过一个临界值 (V_{th})，此时净离子电流变为内向电流。这个内向电流会进一步使膜去极化，从而启动动作电位的再生过程。

不过，这些考虑仅适用于等电位结构，在这种结构中离子电流只能跨膜流动。那么，电缆特性对 (V_{th}) 有什么影响呢？接下来，我们将先探讨快速霍奇金 - 赫胥黎（Hodgkin - Huxley）样动作电位的 (V_{th}) 如何依赖于局部电缆几何结构，然后再讨论重现逆向动作电位入侵的详细生物物理建模研究。

2.2 树突几何结构对动作电位启动的影响

在电缆中，在电流注入部位产生的可兴奋电流的很大一部分会纵向远离该部位流动，而不是使局部膜去极化。为了补偿这种电流损失，电缆中的电压阈值必须超过相应等电位结构中的电压阈值 (V_{uniform})。

2.2.1 电压阈值与电缆长度和位置的关系

使用标准的霍奇金 - 赫胥黎方程（温度为 20°C），(V_{uniform}) 约为 8 mV，而对于无限长的圆柱体，电压阈值 (V_{infinite}) 约为 17.5 mV（与直径 (d) 无关），是等电位情况的两倍多。对于有限长度 (L) 的圆柱体，(V_{th}) 介于这两个极端之间。当 (L) 较小时，(V_{th}) 更接近等电位情况；当 (L) 较大时，(V_{th}) 接近 (V_{infinite})。

在任何有限电缆结构中，(V_{th}) 总是依赖于极化位置 (X)，有时这种依赖性还很强。对于短圆柱体（如 (L = 0.5) 或 1），最低的 (V_{th}) 最接近 (V_{uniform})，位于圆柱体的中心。这意味着在这些圆柱体中，中点实际上是最接近等电位的位置。同样，这些圆柱体中心的局部延迟 (D_{ii}) 也是最大的。当向圆柱体的两端移动时，(V_{th}) 单调增加，在密封端边界处达到最大值。

对于电长度较长的圆柱体（如 (L = 2) 或 4），情况发生了变化。最低的 (V_{th}) 靠近（但不在）终端，而不是像短圆柱体那样在中心。密封端终端的作用使得边界附近的电流放电比其他部位更慢，从而降低了 (V_{th})。同样，在长圆柱体中，局部延迟最大的位置也在两端附近，而不是在圆柱体的中心。

观察 (L = 4) 的电缆中点（或 (L = 2) 的电缆两端）的 (V_{th})，可以发现电压阈值基本上等于 (V_{infinite})。这意味着对于霍奇金 - 赫胥黎电缆中的动作电位启动，距离密封端边界两个空间常数的位置近似于无限长圆柱体。因此，可以得出结论：对于电缆长度约为 (L = 1) 的神经元，(V_{th}) 在结构的中点（或非常接近中点）处最低；对于具有径向几何结构的神经元（如α运动神经元、皮质锥体神经元、多棘星形细胞等，胞体位于神经元的“重心”附近），几何结构本身意味着电压阈值在胞体附近最低。

2.2.2 电流阈值与电缆长度和位置的关系

对于缓慢变化的输入，动作电位启动是在超过最小电流幅度 (I_{th}) 时发生的。根据欧姆定律和有限圆柱体输入阻抗在中心最低的事实，(I_{th}(X)) 的变化与 (V_{th}(X)) 不同。与 (V_{th}) 总是在圆柱体两端最大不同，(I_{th}) 总是在这些位置最小，并在电缆中间达到峰值。而且，与 (V_{th}) 不依赖于纤维直径，只依赖于 (X)、(L) 和膜本身的性质不同，(I_{th}) 与总膜面积成正比，因此与纤维直径成比例。所以，在有限长度的鱿鱼轴突段中，动作电位启动的最小阈值电流位置在终端。

此外，图 19.2 中还显示了一些对称条件。长度为 (L) 的电缆中点的 (V_{th}) 总是等于长度为 (L/2) 的电缆两端的 (V_{th})；长度为 (L) 的电缆中心的 (I_{th}) 恰好是长度为 (L/2) 的电缆末端的 (I_{th}) 的两倍。这是电流注入电缆中心时电流流动对称性的直接结果。

2.2.3 电导阈值与电缆长度和位置的关系

图 19.2C 展示了确定足以触发动作电位的快速兴奋性突触输入最小幅度的更生理情况。(g_{th}) 对 (X) 和 (L) 的依赖性与电流阈值相似。

2.3 弱可兴奋分支电缆中的动作电位启动

在体外锥体神经元的顶树突中，存在一种情况，即沿着顶树突直到距离胞体至少 200 μm 处，存在低密度但均匀分布的快速失活电压依赖性 (Na^+) 通道，这些通道与胞体中的通道没有区别。其密度约为 4 mS/cm²，是鱿鱼巨轴突中密度的 1/30，因此被称为弱可兴奋。

为了说明其中涉及的一般原理，我们选择了一个总长度为 (L = 1) 的可兴奋电缆，它在中点（(X = 0.5)）分支成两个直径不等的圆柱体，并且满足拉伊尔（Rail）的 (d^{3/2}) 规则。由于两个树突的边界条件相同（密封端）且电长度也相同（0.5），整个三部分电缆可以简化为一个等效圆柱体。这就解释了为什么 (V_{th}) 作为 (X) 的函数应该在电缆中点周围对称。从定性上看，这条曲线与图 19.2A 中的曲线相似，但由于通道密度低得多，(V_{th}) 比霍奇金 - 赫胥黎电缆高得多，并且最低电压阈值点在 (X = 0.3) 和 (0.7)（当同时向两个子分支施加输入时）。

当只向一个子分支（如直径为 1.7 μm 的粗分支）施加输入时，情况发生了变化。此时，电缆终端附近的 (V_m) 趋于无穷大，粗子分支远端部分的任何输入都无法触发动作电位。这是因为局部产生的可兴奋电流（本来就小）大部分在电缆内流动，而不是跨膜流动，导致动作电位的再生过程无法启动。在细（(d = 0.72) μm）子分支中，这种失败更加明显，动作电位只能在分支点附近触发。树突树其余部分对细分支施加的大阻抗负载意味着这样的分支不利于动作电位启动。相比之下，同一树中较粗（更靠近胞体）的分支更有可能通过局部极化被激发到阈值以上。

然而，当同时向两个子分支施加刺激时，情况就不同了。图 19.3 中的右下部分表示在具有相同 (X) 值的两个子分支上同时施加输入电流的情况。注入每个电缆的总电流 (I_{stim}) 按其相对输入电导比例分配，即注入直径为 (d_1) 的分支的电流等于 (I_{stim}d_1^{3/2}/(d_1^{3/2} + d_2^{3/2}))。结果非常显著，现在两个分支中都能启动动作电位，即使在细分支的远端部位也是如此。这是因为电缆结构变得更接近等电位，即纵向电流减少，跨膜电流增加。如我们在图 19.2 中所见，等电位条件下的兴奋阈值会降低。最后，当接收如图 19.3 所示的分布式输入时，分支电缆中的阈值条件与相关等效圆柱体的阈值条件相同。

以下是树突几何结构对动作电位启动影响的相关总结表格：
| 电缆类型 | 电压阈值特点 | 电流阈值特点 | 电导阈值特点 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 有限长度圆柱体（短，如 (L = 0.5) 或 1） | 最低 (V_{th}) 在中心，向两端 (V_{th}) 单调增加 | (I_{th}) 在两端最小，中间最大 | 与电流阈值类似 |
| 有限长度圆柱体（长，如 (L = 2) 或 4） | 最低 (V_{th}) 靠近终端 | (I_{th}) 在两端最小，中间最大 | 与电流阈值类似 |
| 弱可兴奋分支电缆（同时刺激两子分支） | 最低 (V_{th}) 在 (X = 0.3) 和 (0.7) | - | - |
| 弱可兴奋分支电缆（单刺激一子分支） | 粗分支远端难启动，细分支仅分支点附近可启动 | - | - |

下面是树突中动作电位启动相关因素的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[电缆结构] --> B[电压阈值 \(V_{th}\)]
    A --> C[电流阈值 \(I_{th}\)]
    A --> D[电导阈值 \(g_{th}\)]
    B --> E[电缆长度 \(L\)]
    B --> F[极化位置 \(X\)]
    C --> E
    C --> F
    D --> E
    D --> F
    G[刺激方式] --> H[单分支刺激]
    G --> I[双分支刺激]
    H --> J[部分区域难启动动作电位]
    I --> K[动作电位启动效率提高]

3. 逆向动作电位入侵的生物物理建模

为了更好地理解上述原理，并培养对正向和逆向动作电位传播的直觉，我们来探讨相关的生物物理建模研究。该研究旨在基于一个分室模型，重现从幼鼠皮质中获取的大型 5 层锥体神经元中发生的电事件。其顶树突从胞体延伸约 1 毫米，并且模型中纳入了大部分相关轴突：靠近胞体处轴突直径为 2.8 μm，在其细侧支中逐渐变细至 0.5 μm。

3.1 模型中需要纳入的电流

药理学阻断所有钙电流表明，它们对快速动作电位传播的影响极小，持续钠电流也是如此。主要的参与者是一种非常快速的钠电流，在电压阶跃后 1 毫秒内达到峰值并失活。其动力学以及延迟整流钾电流的动力学，通过适当修改的霍奇金 - 赫胥黎方案进行建模。

3.2 不同钠电流密度下的模拟结果

3.2.1 低钠电流密度情况

研究人员首先在整个树突、胞体和轴突中均匀分布 (Na^+) 电流。在树突中报告的低密度（每平方微米 3 - 4 个通道，对应于 4.5 - 6 mS/cm²）下，在树突或胞体部位都无法产生完整的动作电位。

3.2.2 增加钠电流密度情况

将该密度增加到有效值 12 mS/cm² 时，强烈的胞体输入能够产生一个动作电位。这个动作电位会无衰减地反向传播回树突，这与实验观察结果相反。此外，树突刺激会导致局部再生反应，但在向胞体传播的过程中会强烈衰减，无法触发胞体动作电位。这种不对称行为可以通过树突树中电压衰减的固有不对称性来解释：从高阻抗部位（树突树）向低阻抗部位（胞体）移动时，电压衰减比相反方向强烈得多。

3.3 轴突特性对动作电位启动的影响

从早期的运动神经元研究可知，轴突中动作电位可以在比胞体更低的电压下触发。海马细胞的双细胞内记录表明，快速动作电位的正常启动位置既不是胞体也不是初始段，而是轴突本身，可能在远离胞体的第一个郎飞结处。实际上，在该研究中测量到的初始段和胞体中的钠通道数量与顶树突中报告的数量相似，约为每平方微米 3 - 4 个。这不仅表明轴突中的钠通道密度比胞体中的密度高得多（有报道称髓鞘纤维的节点处每平方微米可达 2000 个通道），而且其激活曲线向更负的膜电位移动。

因此，研究人员在模型中对树突中的钠通道使用较低的值，对轴突使用较高的值，并将轴突钠通道的钠激活曲线 (m_{\infty}) 向左移动 10 mV。另一种方法是对树突和轴突使用相同的激活曲线，但轴突密度要高得多。

3.4 模型模拟结果分析

为了使树突输入能够在胞体触发动作电位，树突中的 (V_{th}) 与轴突中的 (V_{th}) 之间的差异需要超过这两个部位之间的电压衰减。这样，树突输入可以在树突树内保持亚阈值的情况下触发轴突动作电位。

3.4.1 胞体刺激情况

图 19.4A 显示，向胞体施加 150 pA、40 毫秒的电流脉冲会在轴突中触发一个动作电位（在距离胞体 50 μm 处记录轴突轨迹）。在 0.5 毫秒内，它到达胞体并反向传播回树突（在距离胞体 550 μm 处记录）。阻断顶树突中的钠电流（标记为“被动”的虚线轨迹）揭示了反向传播响应的主动性质。

3.4.2 树突刺激情况

图 19.4B 显示，向顶树突施加 300 pA、40 毫秒的电流脉冲会导致轴突中触发一个动作电位，而不是在树突局部触发。这是由于：（1）树突树施加的被动负载；（2）轴突中降低的动作电位阈值（与树突钠激活曲线相比，(m_{\infty}) 向更负的值移动了 10 mV）；（3）轴突中高的钠通道密度（(G_{Na}=140) mS/cm²）。

3.4.3 反向传播动作电位的特性

图 19.4C 显示了反向传播沿着顶树突的动作电位峰值幅度与距离胞体的距离的关系。虚线对应于 Stuart 和 Sakmann（1994）的实验数据，并叠加在模型输出（点）上。当阻断树突钠通道（“被动模型”）时，反向传播响应的主动性质得以揭示。(G_{Na}) 的范围从胞体中的 8 mS/cm² 到远端树突中的 4 mS/cm²。

树突和胞体施加的被动电负载，结合弱可兴奋的树突树和高度可兴奋的轴突，解释了为什么动作电位总是在轴突中触发并反向传播回树突树。动作电位反向传播到树突树的程度受多种因素控制，如树突中瞬态钾电流的存在、先前动作电位导致的钠电流失活以及突触抑制等。

以下是模型中不同部位特性的表格总结：
| 部位 | 钠通道密度 | 激活曲线特点 | 动作电位启动情况 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 树突 | 低（3 - 4 个/μm²，对应 4.5 - 6 mS/cm²，增加后可达 12 mS/cm²） | - | 低密时难启动，高密时局部反应传向胞体衰减 |
| 胞体 | 与树突相似（约 3 - 4 个/μm²） | - | - |
| 轴突 | 高（可达 2000 个/μm²，模型中 (G_{Na}=140) mS/cm²） | (m_{\infty}) 向左移 10 mV | 易启动动作电位 |

下面是逆向动作电位入侵生物物理建模过程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[分室模型] --> B[纳入相关轴突]
    A --> C[确定电流类型]
    C --> D[快速钠电流]
    C --> E[延迟整流钾电流]
    F[设置钠电流密度] --> G[树突低]
    F --> H[轴突高]
    I[设置激活曲线] --> J[轴突 \(m_{\infty}\) 左移]
    K[刺激方式] --> L[胞体刺激]
    K --> M[树突刺激]
    L --> N[轴突启动动作电位反向传播]
    M --> N
    O[影响因素] --> P[树突钾电流]
    O --> Q[钠电流失活]
    O --> R[突触抑制]
    P --> S[影响反向传播程度]
    Q --> S
    R --> S

综上所述，通过对树突树中电压依赖性事件以及动作电位启动机制的研究，我们深入了解了神经元中电信号的产生和传播过程。树突的几何结构、可兴奋通道的特性以及不同部位的电特性等因素，都对动作电位的启动和传播起着关键作用。生物物理建模为我们提供了一种有效的工具，帮助我们进一步探索这些复杂的生理过程。