15、强电子关联：动态平均场理论及高效算法

强电子关联：动态平均场理论及高效算法

1. LDA + DMFT 框架应用实例

1.1 ErAs 半金属

ErAs 是一种半金属，其中 Er 的 4f 态具有很强的局域性，且与费米能级距离较远。在这种情况下，可使用简化的杂质求解器来解决 DMFT 方程。例如，采用了非常简单的 Hubbard - I 近似，该近似用自洽嵌入但孤立原子的自能来替代原自能，自洽性仅通过总电荷密度和总电子数体现。

对比 LDA + U 和 LDA + DMFT 方法得到的能带结构和态密度，发现二者在描述局域 f 态时有显著差异：
- LDA + U 中，Hubbard 带具有很强的自旋极化，下 Hubbard 带多数极化，另一个则为少数极化。
- DMFT 能正确描述 Hubbard 带的多重态结构，而 LDA + U 则不能。

对 Hubbard 带内部结构（多重态结构、自旋极化）的准确描述，对于获得该半金属靠近费米能级的能带结构至关重要，因为存在杂化效应。LDA + DMFT 的结果与量子振荡实验得到的低能能带结构高度吻合。

1.2 V₂O₃ 金属相

V₂O₃ 的金属相是典型的强关联金属，处于金属 - Mott 绝缘体转变的边缘。通过在 V 位点进行 Cr 替代施加“化学压力”，可诱导这种转变。2003 年 Mo 等人的光发射实验，结合 LDA + DMFT 框架下的理论计算，清晰地揭示了动量积分态密度中存在明显的准粒子峰，以及对应下 Hubbard 带的更高结合能卫星峰，这是 DMFT 的关键预测。Panaccione 等人的最新实验与理论对比结果，进一步展示了这两个光谱特征，证明了 LDA + DMFT 计算