25、利用算法学习、决策程序和谓词抽象推导不变式-优快云博客

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利用算法学习、决策程序和谓词抽象推导不变式

在程序验证领域，寻找循环不变式是一项关键任务。传统的不变式生成技术往往存在一定的局限性，不能充分利用不变式的灵活性。本文将介绍一种结合算法学习、决策程序和谓词抽象的自动化技术，用于在命题公式中寻找循环不变式。

1. 引言

算法学习在组合推理中的假设生成方面已有应用。与传统技术不同，学习方法不是离线推导假设，而是通过与模型检查器逐步交互来寻找假设。由于组合推理中的假设通常不是唯一的，算法学习可以利用假设的灵活性来获得更优的解决方案。同样，循环不变式也常常不是唯一的，程序员通常会逐步推导和细化不变式。然而，传统的不变式生成技术未能充分利用这种灵活性。

本文展示了算法学习、决策程序和谓词抽象这三种技术如何协同工作，以推导命题（或无量词）公式中的循环不变式。该新技术能够在无需静态或动态分析帮助的情况下，为一些 Linux 设备驱动程序和 SPEC2000 基准测试生成不变式。

对于 while 循环，布尔公式的精确学习算法通过询问查询来搜索不变式。查询可以（并非总是）由决策程序自动解决。由于学习算法只生成布尔公式，而决策程序处理命题公式，因此需要进行谓词抽象和具体化来整合这两个组件。

在实际情况中，关于循环不变式的信息往往不完整，查询可能因信息不足而无法解决。本文的学习方法的一个显著特点是利用不变式的灵活性。当查询解决需要决策程序无法获取的信息时，我们简单地给出随机答案。虽然可以使用静态分析来计算更准确的近似信息，但给定的前置和后置条件下存在许多不变式，少量的随机信息不会妨碍算法学习推断不变式。