24、MATLAB基础与应用：从棒球轨迹模拟到常用指令详解

MATLAB基础与应用：从棒球轨迹模拟到常用指令详解

1. 棒球轨迹模拟分析

1.1 无空气阻力情况

当设置空气阻力系数 c 为 0，且初始速度设为 [80, 80] 时，球会遵循常见的抛物线轨迹。球在落地前大约飞行 400 英尺，这在大多数棒球场中接近本垒打的距离。通过另外两个示波器，我们可以读取飞行时间和最终速度，球在空中停留约 5 秒，落地时的速度约为 115 英尺/秒。

1.2 考虑空气阻力（c = 0.0017）

当考虑空气阻力，且 c = 0.0017 时，轨迹发生了巨大变化。球仅飞行约 270 英尺，其最高点约为 80 英尺，大约 4.5 秒后落地，最终速度仅约为 80 英尺/秒，这对中外野手的接球手来说比无空气阻力的情况要温和得多。

1.3 不同空气阻力系数（c = 0.0014，丹佛）

当 c = 0.0014 （对应在丹佛打球）时，球飞行约 285 英尺，比在海平面打球远约 15 英尺。对于一些大力击球，这额外的 15 英尺可能决定是出局还是本垒打。飞行时间有非常小的增加，最终速度稍快，约为 83 英尺/秒。根据美国职业棒球大联盟的统计数据，在丹佛的击球率通常会更高。

下面是不同情况的对比表格：
| 空气阻力系数（c） | 飞行距离（英尺） | 飞行时间（秒） | 最终速度（英尺/秒） |
| — | — | — | — |
| 0 | 400 | 5 | 115 |
| 0.0017 | 270 | 4.5 |