29、MATLAB 符号数学运算全解析

MATLAB 符号数学运算全解析

1. 符号微分

符号微分可以使用 diff 命令来执行，其命令形式有以下几种：
- diff(S)
- diff(S, var)

1.1 命令说明

• S 可以是之前创建的符号表达式的名称，也可以直接在命令中输入表达式。
• 在 diff(S) 命令中，如果表达式包含一个符号变量，则对该变量进行微分；如果表达式包含多个变量，则对默认符号变量进行微分。
• 在 diff(S, var) 命令中，对指定变量 var 进行微分。
• 二阶或更高阶（$n$ 阶）导数可以使用 diff(S, n) 或 diff(S, var, n) 命令来确定，其中 $n$ 是正整数，$n = 2$ 表示二阶导数，$n = 3$ 表示三阶导数，依此类推。

1.2 示例代码

syms x y t
S = exp(x^4);
% 对 S 进行微分
diff(S)
% 输出: 4*x^3*exp(x^4)

% 对 (1 - 4*x)^3 进行微分
diff((1 - 4*x)^3)
% 输出: -12*(1 - 4*x)^2

R = 5*y^2*cos(3*t);
% 对 R 进行微分（默认对 y