29、分层集合决策图、自动饱和与工作流性能评估

分层集合决策图、自动饱和与工作流性能评估

在复杂系统的建模与分析中，如何有效处理大规模状态空间以及评估系统性能是关键问题。本文将介绍分层集合决策图（SDD）及其优化，以及利用连续Petri网对工作流性能进行评估的方法。

分层集合决策图（SDD）及其优势

分层集合决策图（SDD）是一种适合处理超大型系统复杂性的工具。它在处理分层高级规范方面表现出色，比如Net - within - Nets或CO - OPN等。

SDD的优化与自动饱和

为了优化用户同态的评估，实现了自动饱和效果。这种自动化利用了易于定义的Skip谓词，对用户来说成本较低。它基于决策图的结构和编码操作来定义，推广了Ciardo等人高效的饱和方法。自动激活饱和功能让用户能够专注于状态和转换编码的定义。

递归折叠生成状态空间

递归折叠能够高效优雅地生成规则和对称模型的状态空间。以哲学家问题为例，在有多达220000个哲学家的情况下，SDD展示了其强大的编码能力。以下是不同数量哲学家时递归折叠的性能表现：
| 哲学家数量 | 最终状态 | 时间 (s) | SDD（最终） | DDD（最终） | SDD（峰值） | DDD（峰值） |
| — | — | — | — | — | — | — |
| 2^10 | 1.02337e + 642 | 0.0 | 83 | 31 | 717 | 97 |
| 2^31 | 1.63233e + 1346392620 | 0.02 | 251 | 31 | 2250 | 97 |
| 2^1000 | N/A | 0.81 | 8003 | 31 | 72987