改进型宽高比不变视觉密码方案

一种具有灵活像素扩展的改进型宽高比不变视觉密码方案

摘要

在传统视觉密码方案（VCS）中，秘密图像的每个像素被加密为共享图像中的 m( 1)个子像素。然而，当像素扩展不是平方数时，恢复图像将发生失真。为了准确地揭示秘密图像的信息，视觉密码系统中的恢复图像宽高比应保持不变。本文研究了传统VCS的加密过程，发现该过程可分为映射阶段和尺寸不变视觉密码系统（SIVCS）阶段。通过分别改进这两个阶段的算法，我们提出了一种具有灵活像素扩展的新型宽高比不变视觉密码系统（ARIVCS）。实验结果表明，我们的方案有效避免了以往研究中存在的细节失真问题、细线问题和模糊边缘问题。同时，当像素扩展较大时，我们的方案在一定程度上消除了锯齿现象，显著提升了 ARIVCS的视觉质量。

关键词： 视觉密码学 · Flexible · Jaggy现象

1 引言

视觉密码系统（VCS）的概念最初由纳奥尔和沙米尔提出[1]。其基本思想是将一幅秘密图像分割成若干个无意义的共享图像，这些共享图像仅由黑白像素组成。在解码阶段，无需复杂的数学计算即可通过视觉方式恢复秘密信息。由于其简单快速的解密方式，VCS在过去二十年中吸引了众多研究人员的关注。关于VCS更全面的知识可在出版物[2]中找到。

一个传统的(k, n)‐视觉密码系统必须满足以下条件：从n张共享图像中任意选取k张即可恢复秘密图像，而少于k张共享图像则无法获得任何信息。每个秘密像素被映射到m个子像素（称为像素扩展）在共享图像中。因此，恢复图像的尺寸比秘密图像大m倍。当像素扩展较大时，共享图像的存储和传输变得不便，严重影响了视觉密码系统（VCS）的应用。为了减少像素扩展，提出了使用概率方法的尺寸不变视觉密码系统（SIVCS）[3]。与传统视觉密码系统不同，SIVCS中的秘密像素以一定概率被恢复。这种方法以牺牲视觉质量为代价来降低像素扩展。随后，一系列文章[5–12]相继发表，旨在提高SIVCS的视觉质量。

近年来，基于随机网格方法的新构造[13–18]也为提升视觉质量做出了贡献。

同时，当像素扩展m(> 1)不是平方数时，恢复图像的宽高比会发生失真，如果秘密图像的形状本身代表了一定的信息，则会导致信息丢失。为解决像素扩展和失真问题，一种无失真的灵活VCS被提出[19]，其模拟了喷泉的概念。将秘密图像中的像素类比为喷嘴，并将其均匀分布在一个与共享图像大小相同的池中。所有喷嘴（秘密像素）同时喷水（子像素），以填满池（共享图像）。该方案不仅保持了宽高比不变，还能生成具有可选像素扩展的共享图像。然而，该方案无法为每个秘密像素分配相同数量的子像素，导致恢复图像的细节略有失真。随后，另一种宽高比不变视觉密码系统（ARIVCS）被提出[20]，利用图像滤波和重置尺寸的方法。当秘密图像为黑白图像时，杨的方案首先通过低通滤波器将其转换为灰度图像，然后有意地对灰度图像进行缩放和半色调处理，使其达到特定形状，从而能够使用确定性视觉密码系统（DVCS）生成宽高比不变的共享图像。从实验结果来看，当秘密图像为自然图像时，该方案实现了良好的视觉质量。但当秘密图像包含明显轮廓时，恢复图像的细节变得模糊。此外，与[19],相比，杨的方案仅针对具有特定像素扩展的DVCS的失真问题进行了处理。关于同一目标的其他研究工作可在[22–24]中找到。为了更好地恢复秘密图像的细节并实现可选的像素扩展，本文提出了一种改进的ARIVCS[21]。由于靠近秘密图像轮廓的像素在细节恢复中比普通像素更重要，因此该方案首先检测边缘像素并提前映射这些像素。当秘密图像包含明显轮廓时，该方案表现非常出色。但当秘密图像为自然图像或以黑色为背景时，李的方案会严重丢失细节，尤其是在像素扩展较小时。

本文中，我们研究了DVCS的加密过程，发现其可以分为映射阶段和 SIVCS阶段。图像失真问题通常由映射阶段引起，而SIVCS阶段则决定了 DVCS的安全性和对比度条件。基于这一观察，我们提出了一种新的ARIVCS构造方法。与著名的ARIVCSs[19–21],我们的方案避免了所有缺陷，如细节失真问题、细线问题和模糊边缘问题。同时，当像素扩展较大时，我们的方案也在一定程度上消除了锯齿现象。

本文的其余部分组织如下。在第2节中，我们介绍传统视觉密码系统的基本原理，并简要描述失真问题。在第3节中，我们提出设计概念，并给出一种新的 ARIVCS构造方法。在第4节中，我们将比较我们的方案与一些知名方案的实验结果。最后，第5节对全文进行总结。

2 预备知识

2.1 传统视觉密码系统定义

根据以往的研究，实现(k,n)‐视觉密码系统有两种方法：确定性视觉密码系统和概率性视觉密码系统。实际上，无像素扩展的概率性视觉密码系统也被称为尺寸不变视觉密码系统。为了详细说明视觉密码系统的概念，我们对这两种方案给出如下形式化定义：

定义1 （确定性视觉密码系统[1]）。一个(k, n)‐视觉密码系统由两组 n× m布尔矩阵 C0 和 C1构成。为了共享一个白色（respectively黑色）像素，分发者从 C0 （ respectively C1）中随机选择一个矩阵。这两组矩阵必须满足以下对比度和安全条件：

1. （对比度）对于 C0（相应地 C1）中的任意矩阵S，通过对任意k行进行 OR操作所得到的向量v满足 w(v) ≤ l（相应地 w(v) ≥ h），其中 0 ≤ l< h ≤ m。
2. （安全性）对于任意满足 t< k的子集 {i1, i2,…, it} ⊂{1, 2,…, n}，通过将 C0和 C1中的每个 n× m矩阵限制在 {i1, i2,…, it}行上而得到的两个 t× m矩阵集合，包含相同频率的相同矩阵。

注意： 在上述定义中，m称为DVCS的像素扩展。这意味着秘密图像中的每个像素在共享图像中表示为一个m像素的块。 α= h−l m被定义为确定性视觉密码系统的对比度。恢复出的秘密图像对比度越大，通常具有更好的视觉质量。特别地，集合C0和 C1可以通过一对基矩阵 B0和 B1的列置换来构造。

定义2 （尺寸不变视觉密码系统[5]）。一个(k, n)‐SIVCS由两组 n×1布尔矩阵C0和 C1组成。为了共享一个白色像素（相应地，黑色像素），从 C0 （相应地， C1）中随机选择一个矩阵，并将该矩阵的每一行分发到相应的共享图像中。因此，这两组 n× 1布尔矩阵应满足以下条件：

1. （对比度）对于集合C0（或 C1），从k个于n行中进行OR操作生成一个由 0和1组成的集合 M0（或 M1）。我们将1在集合 M0（或 M1）中出现的概率记为 pw（或 pb）。则必然存在关系 pw< pb。
2. （安全性）对于任意子集{i1, i2,…, ir} ⊂{1, 2,…, n}与 r< k， pw和 pb的概率相等。

对于一个(k, n)‐SIVCS，当k个或更多共享图像叠加时，秘密图像中的白色 （respectively黑色）像素将以概率pw（respectively pb）恢复为黑色像素。秘密图像仅在整体视图中被恢复。为了提高SIVCS的视觉质量，F.Liu等人[12]提出了如下另一种典型构造方法：

构造1 ((k, n)‐多像素加密尺寸不变视觉密码系统[12]) 。 C0和 C1 是定义1下的两个DVCS集合， m 是矩阵的像素扩展。秘密图像被划分为 p × q 个块，每个块包含 r × s 个像素。该块表示为Br×s,b，其中b 为黑像素数量。以下步骤一次加密一个满足 m|(r× s)和 m|b的块Br×s,b。（(r × s)和 b 是m的倍数）。

1. 对于 p= 0到IsH −1，其中 IH 是秘密图像的高度。
2. 对于 q= 0 到IW r −1，其中 IW 是秘密图像的宽度。
3. /*在一个块Br×s，b内分别加密黑白像素。*/
4. 对于 i= 0 到 b m −1
5. 按顺序选择 m 个尚未被加密的黑像素，随机选择一个矩阵 C1，并使用所选矩阵加密这些像素。
6. 对于 j= 0 到 r×s−b m −1
7. 按顺序选择 m 个尚未被加密的白像素，随机选择一个矩阵 C0，并使用所选矩阵加密这些像素。

该方案将秘密图像划分为多个块，并在一个块内分别加密黑白像素。这种方法不仅提高恢复图像的视觉质量，而且避免细线问题，对SIVCS做出了重要贡献。

2.2 视觉密码系统的失真问题

在具有像素扩展 m> 1的传统视觉密码系统中，秘密图像的每个像素都被扩展成一个由 m个像素组成的块。通常，m不是一个平方数，因此很难保持恢复图像的长宽比不变。

‐DVCS。(a)尺寸为100 × 100的原始图像，(b)尺寸为 200 × 100的恢复图像。)

图1展示了具有像素扩展的(2,2)‐DVCS的一个示例 m= 2。由于数字2不是平方数，我们只能以两种方式排列两个子像素：水平或垂直。图1中的示例采用了水平排列方式。但当图像的形状本身也代表重要信息时，其缺点明显。因此，为了忠实地揭示秘密信息，秘密图像应能无任何失真地恢复。

解决此问题的一个简单方法是我们添加额外的像素，将像素扩展扩充为一个平方数。以图1中的(2,2)‐DVCS为例，为了构成平方数4，我们添加额外的像素扩展，从而使恢复图像的尺寸再次加倍。该方法当额外的像素扩展相对于整个像素扩展可以忽略不计时，是一种可接受的解决方案。

为了减少像素扩展并处理失真问题，F.Liu等人[19]首次提出了一种具有灵活像素扩展的宽高比不变视觉密码系统。在该方案中，恢复图像的像素扩展是可选的，并不限定为等于(k, n)‐DVCS的像素扩展。因此，我们将 ms记为尺寸扩展，表示恢复图像的尺寸是秘密图像尺寸的 ms倍。m仍表示(k, n)‐DVCS的像素扩展。对于(k, n)‐DVCS，最小像素扩展m是一个固定的整数。但灵活ARIVCS中的尺寸扩展 ms是一个实数。随后，C.N.Yang等人[20]也提出了一种利用图像滤波和缩放方法的ARIVCS。实际上，该方案仅尝试解决具有特定像素扩展的DVCS的失真问题。之后，[21]将重置大小步骤扩展以实现可选的尺寸扩展，这也适用于[20]。然而，当我们检查恢复图像的视觉质量时，先前的典型方案中仍存在一些不理想的缺陷。在下一节中，我们将分析这些典型方案，并提出一种无失真的新方案，以避免之前方案中存在的缺点。

3 提出的ARIVCS

3.1 设计概念

如定义1所述，传统DVCS通过从集合 C0或 C1中选择一个矩阵来加密秘密像素。但当我们以另一种方式考察DVCS的加密过程时，可将其分为两个阶段。第一阶段是将一个秘密像素映射为m个具有相同颜色的子像素。通过此阶段，我们得到一幅映射图像，其尺寸是秘密图像尺寸的m倍。第二阶段则是使用从相应集合 C1（或 C0）中选择的矩阵，对映射图像中的m个黑色（或白色）像素进行加密。第二阶段本质上是一个SIVCS，每次加密 m个像素。具有两个阶段的 DVCS加密过程如图2所示。

从图2可以看出，DVCS的失真问题主要由映射阶段引起。而SIVCS阶段决定了对比度和安全条件DVCS的。因此，为了保持恢复图像的宽高比不变，需要在映射阶段投入更多努力，以生成能够保持其原始宽高比的映射图像。对于传统DVCS而言，映射图像中一个像素的颜色仅由一个秘密像素的颜色决定（参见图2上半部分所示的像素加密过程）。因此，DVCS的映射阶段在图像缩放领域中属于最近邻插值方法。但众所周知，当图像被放大时，最近邻插值会导致不希望的锯齿。此外，在图像缩小的情况下，最近邻插值会大量丢失秘密图像的信息。

为了减少映射阶段的信息丢失并消除不需要的锯齿，映射图像中一个像素的颜色由更多的秘密像素决定。这是图像缩放领域中广泛研究的问题。在此，我们在映射过程中采用双三次插值方法，因为映射图像中的每个像素均由十六个秘密像素生成。然而，当我们在映射中应用双三次插值时，无论秘密图像是二值还是灰度图像，通常都会生成灰度图像并模糊图像边缘。因此，我们采用图像锐化算法作为后续处理，以突出缩放后图像的轮廓。本文中，采用非锐化掩模(USM)作为一种典型的图像锐化算法。最后，我们利用半色调技术将灰度图像转换为二值图像。通常，半色调误差扩散方法适用于自然图像，而阈值方法更适合具有明显轮廓的图像。

在SIVCS阶段，它决定了整个方案的对比度和安全条件。因此，选择一个能够很好地平衡这两个方面的合适SIVCS非常重要。F.Liu等人[12]提出了一种SIVCS（本文的构造方法1）。该方案将秘密图像划分为多个块，并在一个块内分别加密黑白像素。该方案的安全条件依赖于块大小。通过选择合适的块大小，他们的方案在不泄露任何重要信息的情况下实现了良好的视觉质量。此外，他们的方案避免了视觉密码系统中存在的细线问题。为了提高我们方案的视觉质量，我们在SIVCS阶段应用了Liu的方案。

图3展示了我们ARIVCS的设计。通过在这两个阶段中选择合适的算法，我们显著提高了恢复图像的视觉质量，并避免了先前方案中的缺点。

3.2 提出的方案 构造2

秘密图像I的尺寸为 x× y；尺寸扩展为 ms。共享图像 S1, S2,…, Sn无失真。

步骤1. 对秘密图像应用双三次插值并生成大小为 Iscale的调整后图像 √msx×√msy。

步骤2. 通过非锐化掩模算法增强图像 Iscale的轮廓。生成的图像记为 Isharpen。

步骤3. 利用半色调技术从图像 Isharpen生成映射图像 Imapped 。具体而言，我们对自然图像使用半色调误差扩散法，对具有明显轮廓的图像采用阈值方法。二值图像 Imapped的大小为 √msx×√msy。

步骤4. 将k, n)‐SIVCS应用于构造1中提出的映射图像 Imapped，并生成n个共享图像 S1, S2,…, Sn，其大小为 √msx ×√msy。

注释。 由于映射阶段仅旨在生成具有良好视觉质量的映射图像，该方案的对比度和安全条件由构造方法1中的SIVCS决定。为了确保安全性，在 m|（r×s）和 m|b应满足构造方法1中的条件。当我们把映射图像划分为大小为 r × s的块时，某些块可能不满足条件m|b。为解决此问题，提出了一种算法[12]来修改秘密图像。此处，根据我们的方案要求，我们提出了一种改进算法来调整映射图像。

算法 1。

灰度图像 Isharpen √msx× √msy 和大小为的二值图像；满足()的块大小。输出：修改后的图像，使得图像中每个块的黑像素数量是 m的倍数。

1. 将图像 Imapped 和 Isharpen 分割成 IW r × IH s 个块，并通过将所有元素初始化为0来初始化误差矩阵E[IW r][IsH]，其中 IH和 IW分别是映射图像的高度和宽度。
2. 对于 p= 0到 IH s − 1。
3. 对于 q= 0到IW r − 1。
4. /*假设块 Br×s,b在图像 Imapped中的位置为(p,q)。 b是块Br×s,b中黑像素的数量。*/
5. b ← b mod m。
6. 如果 b − E[q][p]< m− b
7. 选择图像 Isharpen 中位置相同(p,q)的块。由于图像Isharpen 是灰度图像，我们将 Isharpen 中像素的灰度值设为在块中相同位置的 Imapped 像素的权重。然后从块Br×s,b 中选择 b 个具有最大权重的黑像素并将其转换为白像素。
8. E[q+1][p] ← E[q+1][p]+ 3 8(E[q][p] − b)。
9. E[q+1][p+1] ← E[q+1][p+1]+ 1 4(E[q][p] − b)。
10. E[q][p+1] ← E[q][p+1]+ 3 8 (E[q][p] − b)。
11. 否则
12. 选择图像 Isharpen 中位置相同(p,q)的块。将 Isharpen中像素的灰度值设为在块中相同位置的 Imapped像素的权重。然后从块Br×s,b中选择 m − b个具有最小权重的白像素并将其转换为黑像素。
13. E[q+1][p] ← E[q+1][p]+ 3 8(E[q][p]+ m− b)。
14. E[q+1][p+1] ← E[q+1][p+1]+ 1 4(E[q][p]+ m− b)。
15. E[q][p+1] ← E[q][p+1]+ 3 8(E[q][p]+ m− b)。

备注。 该算法将根据从图像 Isharpen获得的权重，把 b mod m个黑像素转换为白像素，或把 m−(b mod m)个白像素转换为黑像素。因此，映射图像中块 Br×s,b的黑像素数量是m的倍数。这样就满足了构造方法1的条件，经过修改后的映射图像可直接通过SIVCS进行加密。

4 实验结果

4.1 我们的方案与典型ARIVCSs的比较[19–21]

根据之前的分析，[20]仅旨在解决具有特定像素扩展的DVCS的失真问题。但我们可以通过在[20]中使用[21]的方法来扩展其重置大小步骤，以实现可选的尺寸扩展。这样，所有三种ARIVCSs[19–21]均实现了灵活尺寸扩展。为了说明我们在构造2中提出的方案的有效性，我们进行了两种情况的实验：(i) 尺寸扩展 ms = 1，(ii) 尺寸扩展 ms > 1。此外，为了全面展示视觉效果并揭示各方案的问题，我们使用了如图4所示的三幅图像：一幅由规则细线组成的 512 × 512黑白“标尺”图像；一幅分辨率为 512×512的自然图像“Lena”；以及一幅具有不同背景颜色的 400×400“背景”图像。

512 × 512“标尺”，(b)512 × 512“莱娜”，(c) 400 × 400“背景”)

实验1。 我们将使用构造方法2和 [19–21]中的方案来构建(2, 2)‐ARIVCSs。实际上，[19]提供了一个基础方案和一个改进方案。为了获得更好的视觉质量，我们采用改进方案。同时，对于我们的方案，在步骤2中USM算法的参数设置如下： amount= 160, radius= 1.5, 和 threshold= 0。此外，我们在步骤 3中采用半色调误差扩散法，构造方法1中的块大小为 2 × 2。由于四种方案均使用了DVCS的集合，我们基于基矩阵B0=(1 0 1 0)和 B1=(1 0 0 1)构造一个 (2, 2)‐DVCS。然后在两种情况下进行实验ms= 0.49和 ms= 6.25。

		与标准比较 图像 IN	与标准比较 图像 IN	与标准比较 图像 IB	与标准比较 图像 IB
		SSIM	MSSIM	SSIM	MSSIM
“莱娜”	方案 [19] 方案 [21] 方案 [20] Construction2	0.07560 0.18664 0.19140 0.23236	.02393 .05166 0.11360 .01820	0.12285 0.26241 0.26768 0.23611	.02870 .07629 .16554 .02503
“背景”	Scheme [19] 方案 [21] 方案 [20] Construction2	0.43630 0.43890 0.44478	.02645 .02296 0.06537	0.44197 0.44278 0.44903	.02911 .02786 .07655

图5和图6是四种方案在情况ms = 1和 ms > 1下的实验结果。为了揭示典型ARIVCSs中存在的问题，我们在每种情况下使用了两张秘密图像。特别是当 ms > 1时，恢复图像过大，因此我们仅截取恢复图像的一部分来展示细节。

从实验结果中，我们可以对所提出的ARIVCSs在视觉质量上获得明显的比较。方案[19]在尺寸扩展为 ms = 1时，无法很好地还原秘密图像。因为他们的方案无法为秘密像素分配相同数量的子像素，导致恢复图像的细节略有失真。对于方案[21]，当尺寸扩展较大时，会严重丢失细节。

		与标准比较 图像 IN	与标准比较 图像 IN	与标准比较 图像 IB	与标准比较 图像 IB
		SSIM	MSSIM	SSIM	MSSIM
“标尺”	方案 [19] 方案 [21] 方案 [20] Construction2	0.19051 0.09491 0.18453 0.40245	.08196 .02257 0.06579 .02162	0.17086 0.12023 0.20860 0.40400	.07663 .03410 .09088 .01956
“背景”	方案 [19] 方案 [21] 方案 [20] Construction2	0.44834 0.44192 0.44750	.01767 .01155 0.02562	0.45049 0.44578 0.44910	.01892 .01487 .02479

秘密图像I是自然图像或包含黑色背景，如图5(c)所示。同时，通过观察图6(c)中的恢复图像，我们发现恢复后的细线具有明显的厚度差异，而这些线条在秘密图像中的厚度是相同的。这是一种典型的细线问题，定义于[12]。此外，从实验结果中我们观察到，当尺寸扩展为[20]时，该方案能够以良好的视觉质量恢复秘密图像 ms = 1。然而，当尺寸扩展为ms > 1时，该方案会使秘密图像的边缘变得模糊。图6(d)详细说明了这一问题。

在本文中，我们还应用了王志等[4]提出的方法来评估视觉质量。王志等开发了一种结构相似性（SSIM）的度量方法，该方法可全局或局部使用。在局部计算SSIM值时，建议采用平均SSIM（MSSIM）来评估整体图像质量。由于我们的视觉系统通常更关注图像的局部区域，因此MSSIM的值比全局SSIM的值更为准确。通常情况下，SSIM和MSSIM的取值范围为0到1，数值越大通常表示视觉质量越好。

考虑到恢复图像噪声较多，我们采用全局SSIM和MSSIM共同评估恢复图像的视觉质量。然而，Wang的方法仅检查两张尺寸相同的图片。因此，我们通过两种图像缩放方法——最近邻插值和双三次插值，生成与恢复图像相同尺寸的两幅标准图像。但众所周知，双三次插值生成的图像视觉质量优于最近邻插值生成的图像。因此，在评估恢复图像的视觉质量时，我们主要使用由双三次插值生成的标准图像，而由最近邻插值生成的标准图像则作为评估的额外参考。然后，使用标准差为1.5个样本的圆形对称高斯权重函数计算MSSIM的值。

SSIM 和 MSSIM 的值如表1和表2所示。从表1中与标准图像 IB相比的 SSIM 和 MSSIM 值来看，对于“Lena”图像，[19,21]的值小于其他两种方案。但对于“背景”图像，[19–21]的 MSSIM 值几乎相同。当 ms > 1时，从表2最后一列可以看出，[20]的值最小，[19,21]的值大致相同，而我们方案的值最大。表1和表2的结果与图5和图6所示的视觉效果完全吻合。因此，恢复图像的视觉效果以及 SSIM 和 MSSIM 的评估结果验证了我们的方案的有效性。与之前的 ARIVCSs 相比，我们的方案避免了 [19–21]中存在的缺陷，并在 ms = 1 和 ms > 1情况下均实现了更好的视觉质量。

4.2 锯齿现象的比较

在图像缩放中，平滑的直线或曲线通常被映射为类似阶梯的线条，这被称为锯齿现象。根据前一节的分析，DVCS的加密过程被分为两个阶段。基于这一研究，[19,21]的加密过程也可以被划分为映射和SIVCS阶段。与DVCS类似，[19,21]的映射阶段采用的是最近邻插值，当像素扩展较大时，将导致不希望的锯齿。然而，我们的方案在映射阶段采用了双三次插值。因此，在我们的 ARIVCS中，锯齿现象在一定程度上被消除。

‐(e) 是我们的方案、DVCS 和方案 [19,21]在分辨率 436 × 160下的恢复图像。)

实验2。 我们使用秘密图像“Jag”来检验我们的ARIVCS以及一些典型方案中的锯齿现象。与实验1不同，我们在步骤3中采用阈值方法。这里我们通过基矩阵 B0=(1 0 1 0)和 B1=(1 0 0 1)构造具有尺寸扩展ms= 16的(2, 2)‐自适应随机视觉密码系统。同时，我们通过连接基矩阵B0和 B1构造像素扩展为 m= 16的(2, 2)‐DVCS。

从实验结果图7可以看出视觉效果上的明显对比。由于 DVCS 和方案[19,21]的映射采用最近邻插值，秘密图像中的线条被恢复成“阶梯”形状。而我们的方案消除了不希望的锯齿，提供了更舒适的视觉效果，这是对ARIVCS的视觉质量的显著改进。

5 结论

本文中，我们研究了DVCS的加密过程，发现该过程可分为映射阶段和SIVCS阶段。映射阶段是保持宽高比不变的关键，而SIVCS阶段决定了该方案的对比度和安全条件。通过改进这两个阶段的算法，我们提出了一种改进的ARIVCS，避免了在[19–21]中发现的所有缺陷，例如细节失真问题、细线问题以及模糊边缘问题。此外，当像素扩展较大时，我们的方案能够消除锯齿现象，从而显著提升ARIVCS的视觉质量。

此外，[12]的安全性和视觉质量取决于块大小。较小的块大小会提高安全性，但会降低恢复图像的视觉质量。因此，我们应选择一个合适的块大小，以在安全性和视觉质量之间取得平衡。为了进一步提高ARIVCS的视觉质量，未来将研究具有更好视觉质量的新型尺寸不变视觉密码系统。