43、非牛顿纳米流体旋涂及MHD流体流动的研究

非牛顿纳米流体旋涂及MHD流体流动的研究

非牛顿纳米流体旋涂研究

引言

近年来，旋涂工艺受到众多研究者的关注。利用离心力在水平旋转圆盘表面覆盖一层薄液体的技术就是旋涂，该技术常用于集成电路、彩色电视屏幕等的制造。对于牛顿纳米流体，其粘度是恒定的，但非牛顿纳米流体的粘度并非固定值，会随着液体或固体的添加而改变。目前，关于非牛顿纳米流体在旋涂过程中薄膜发展的研究较少。本文聚焦于旋转圆盘上非牛顿纳米流体的薄膜变薄速率，所有参数均以纳米颗粒体积分数表示，且粘度是关于(r)和(t)的函数。

数学分析

• 初始设定 ：设初始薄膜厚度为(h_0)，其远小于旋转圆盘半径。圆盘以速度(\Omega(t))旋转，初始速度为(\Omega_0)。采用非牛顿纳米流体作为旋涂液体，在圆柱坐标((r, \theta, z))下，速度分量为((\psi_1, \psi_2, \psi_3))。
• 控制方程 ：
  • (\psi_{1t} + \frac{\psi_1}{r} + \psi_{3z} = 0)
  • (\rho_{nf}(\psi_{1t} + \psi_1\psi_{1r} + \psi_3\psi_{1z} - \frac{v^2}{r}) = -p_r + (\mu_{nf}\psi_{1r}) r + \mu {nf}(\frac{\psi_1}{r}) r + (\mu {nf}\psi_{1z})_z)
  • (\rho_{nf}(\ps