1、数学建模、应用分析与计算领域的前沿探索

数学建模、应用分析与计算领域的前沿探索

在当今科技飞速发展的时代，数学建模、应用分析与计算在科学、工程和金融等众多领域发挥着至关重要的作用。下面将为大家介绍一系列相关的前沿研究成果。

1. 不等式与方程研究

• Hilfer分数阶Opial不等式 ：涵盖了Hilfer分数阶左右侧Opial型不等式，包括正向、反向和极端情况，涉及不同非整数阶、不同幂次的一个、两个和多个函数，估计具有广泛的适用性。
• 不完全I - 函数的图像公式 ：研究了不完全I - 函数在可协调和路径分数积分与导数算子下的有趣图像公式，能得出许多特定的恒等式。
• 修正Alpha方程的精确解和守恒律 ：利用Lie经典对称方案推导广义修正Alpha方程的不变解，解以三角函数和双曲函数表示，还通过乘数法得到守恒律，并给出部分解的图形表示。

2. 生物与医学相关模型

• 计算生物学中的分数阶导数 ：提出基于算法复杂度的新颖数学框架和多阶段集成技术，结合分数阶导数和人工神经网络构建用于疾病诊断和可微性预测的模型，同时利用算法复杂度概念获得低复杂度的非整数阶导数以实现优化解。
• 乳腺癌分类模型比较研究 ：运用逻辑回归、K近邻、决策树、随机森林、人工神经网络、高斯朴素贝叶斯、支持向量机和AdaBoost分类器等八种模型对乳腺癌的良性和恶性进行预测，使用混淆矩阵评估模型性能，并研究了精度、准确率、召回率等参数，应用了威斯