23、（3+1）维广义Kadomtsev–Petviashvili Benjamin–Bona–Mahony方程孤波解及斜磁场和电场对Kelvin - Helmholtz不稳定性的影响

（3+1）维广义Kadomtsev–Petviashvili Benjamin–Bona–Mahony方程孤波解及斜磁场和电场对Kelvin - Helmholtz不稳定性的影响

1. （3+1）维广义KP - BBM方程孤波解

在求解（3+1）维广义Kadomtsev–Petviashvili Benjamin–Bona–Mahony（KP - BBM）方程时，我们得到了不同解集下方程（15）的解。

1.1 解集5和6的解

• 解集5 ：
  • 当γ > 0时，方程（15）的解为(v_{51}(\xi) = -4c\gamma[-2 + \cos(2(\rho + \xi)\sqrt{\gamma})]\sec((\rho + \xi)\sqrt{\gamma})^2\kappa_1)，其中(\xi = \kappa_1x + \kappa_2y \pm (-c\kappa_1 - \kappa_1^2 - \kappa_2^2 + 4c\kappa_1^3\gamma)^{1/2}z + ct)，c、(\kappa_1)、(\kappa_2)、(\rho)和γ为任意实数。
  • 当γ < 0时，方程（15）的解为(v_{52}(\xi) = -4c\gamma[-2 + \cosh(2(\rho + \xi)\sqrt{\gamma})]\text{sech}((\rho + \xi)\sqrt{\gamma})^2\kappa_1)，其中(\xi)的表达式同上。
• 解集6 ：