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电子是一种波动，是电子波。在x-轴的某位置 x 或px-轴的某动量 p 显示出的粒子颜色的不透明度，分别表示在那位置 x 或动量 p 找到粒子的概率密度（不是波函数的概率幅）。但是这方程给出的精细结构不符合阿诺·索末菲的结果，又会给出违背量子力学的负概率和怪异的负能量现象，他只好将这相对论性部分暂时搁置一旁，先行发表前面提到的非相对论性部分。波函数 Ψ(r,t) 是一种复值函数，表示粒子在位置 r 、时间 t 的概率幅，它的绝对值平方 |Ψ(r,t)|2 是在位置 r 、时间 t 找到粒子的概率密度。
2025-04-01 22:10:54
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原创 空间中的时间无关波动方程理解
时间无关波动方程（The time-independent wave equation）是描述空间中稳态波动现象的基本方程。
2025-04-01 19:46:08
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原创 基于光强传输方程离散余弦变换求解的数字全息相位解调方法
在众多干涉测量应用中，例如数字全息［1- 5］ 、合成 孔径雷达［6- 8］ 、磁共振成像［9］ 和条纹投影轮廓仪［10- 11］ 等， 由于检索到的相位被包裹到区间［−π，π］之间，必须 通过相位解包裹（PU）才能获得真实的连续相位分布。时间方法，如多 频方法［13- 14］ 和外差方法［15- 16］ ，PU 相位图是随时间变化 来获取，并且不需要相邻像素信息，因此可以避免缠绕 相位缺陷的影响，但是这些方法需要较多包裹相位或 多频条纹图。近年来，为提高 PU 工艺的效率，新的技术已被引 用。
2025-04-01 19:41:38
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原创 图神经网络简介
第四，也是最后一点，我们提供了一个 GNN 游乐场，您可以在其中使用真实任务和数据集，以建立更强的直觉，了解 GNN 模型的每个组件如何为其做出的预测做出贡献。我们可以将其表述为边缘级分类：给定代表图像中对象的节点，我们希望预测这些节点中的哪些共享一条边或该边的值是多少。我们对每条边做同样的事情，学习每条边的嵌入，也对全局上下文向量做同样的事情，学习整个图的单个嵌入。当我们想对节点进行预测，但我们的数据集只有边信息时，我们在上面展示了如何使用池化将信息从边路由到节点，但仅限于模型的最后预测步骤。
2025-03-24 20:10:43
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原创 图——表示与遍历
深度优先搜索对每个被搜索的顶点 v，会记录两个时间，一个是搜索这个顶点的开始时间 v.d，另一个是搜索完毕当前顶点的时间 v.f，当 t<v.d 时，顶点为白色，当 v.d<t<v.f 时，顶点为灰色，当 v.f<t 时，顶点为黑色。在广度搜索树中，祖先顶点与孙子顶点是相对初始顶点 s 来说的。BFS 在发现顶点时，使用颜色来标记，初始时所有的顶点都为白色，当一个顶点被发现时，它被标记为灰色（或者黑色），如果一个顶点是黑色，那么它周围直接连接的所有顶点，只能灰色或者黑色，而灰色顶点周围可以有白色顶点。
2025-03-16 21:46:50
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原创 相位重建与图学：基于最小成本网络流的相位展开 [一]
找出所有边的流（flow），以符合每个节点的值（对应到（5）），其花费又最小（对应到（4））的问题，就是<强 id=0>最小成本流（Minimum Cost Flow）问题，有兴趣的读者可以参考。Mario Costantini 将二维图像的相位重建转化成一个图学（Graph）的问题，似乎是以图学基础的相位重建技术中相当重要的论文（引用量> 600），之后许多使用到图学的相位重建论文都会引用此篇。这里的[]表示相位折叠，因为ψ是折叠的，与相邻的位置可能不连续，所以彼此之间的差分需要再次折叠；
2025-03-15 14:31:15
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原创 泽尼克相位拟合c++ 代码（Eigen库版本，并行加速处理，1k*1K的1秒不到）
之前给别人开发的，后面嫌弃别人给的钱太少，不想继续给他干了，但是东西都开发了很多了，而且都在他电脑上开发的，所以留下了一些代码和程序。关系在那里，又没让他给钱！自己想着还不如自己拿出来。反正自己开发的，不涉及到其他利益关系。订阅后可以免费获取完整版本的代码。泽尼克相位拟合37项c++ 代码 （使用的是Eigen库 ，原创代码，2k*2k像素，速度几百毫秒），
2025-03-14 21:35:26
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原创 相位展开枝切法c++ 代码 （使用的是Eigen库 ，原创代码，2k*2k像素，展开速度只要6百毫秒）
之前给别人开发的，后面嫌弃别人给的钱太少，不想继续给他干了，但是东西都开发了很多了，而且都在他电脑上开发的，所以留下了一些代码和程序。关系在那里，又没让他给钱！自己想着还不如自己拿出来。反正自己开发的，不涉及到其他利益关系。订阅后可以免费获取完整版本的代码。相位展开枝切法c++ 代码 （使用的是Eigen库 ，原创代码，2k*2k像素，速度几百毫秒），.h文件在下面这个链接里。枝切法展开后的效果！
2025-03-14 21:22:56
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原创 干涉仪QT 软件源代码（原创c++代码， 可支持二次开发）
自己开发的界面和算法，目前相位展开算法接入了枝切法，有跨区域解包裹算法！3.泽尼克拟合波面。4.枝切法c++。2. 基本的路径配置，相关设置。
2025-03-14 21:14:30
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原创 2025美赛问题E：为农业腾出空间
曾经繁茂的生态系统，鸟类、昆虫和动物的家园，消失了，取而代之的是一排排庄稼。为这个最近取代了森林茂密地区的新农业生态系统建立一个基本的食物网模型。随着时间的推移，边缘栖息地开始成熟，从而使该地区的本土物种回归。命网络被打破，取而代之的是一个新的、人类驱动的农业循环，创造了一个基于农业生态。统的发展以及随之而来的农业选择，转换后的森林区域将如何随时间而变化。转换森林区域生态系统模型，并跟踪模型因物种变化以及农业实践的诸多影响而导致的变。在现有的农业系统中，有蝙蝠、鸟类和其他物种，但要实现这一点，生。
2025-01-24 07:41:19
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原创 2025美赛 ICM 问题 F：网络强大？
在这个问题中，您需要根据已证明有效的模式，帮助识别可以为数据驱动的国家网络安全政策和法律的制定和完善提供信息的模式。·哪些国家人口统计数据(例如，互联网接入、财富、教育水平等)与您的网络犯罪分布分析相关这些统计数据如何支持(或与)您的理论相混淆?根据您收集并用于分析的数据的数量、质量和可靠性，分享国家政策制定者在依赖您的工作来制定和。在制定和验证您的理论时，您可能需。您的工作不应寻求创建新的网络安全衡量标准，因为已有的衡量标准包括国际电信联盟的。或法律在制定这些政策的国家背景下的有效性的有意义的模式。
2025-01-24 07:37:16
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原创 2025美赛-问题D：更美好城市的路线图
有时，有效交通系统的最大障碍是城统可能会干扰当地城市的骑车人和行人流、排水径流)或地貌(丘陵、沟渠、山谷、斜坡市的地理位置--水(河流、港口、溪)。12.连接已有多种交通选1.重建湛口一座倒塌的桥梁(弗朗西择的郊区的最低限度的公共铁路系统(MARC、轻轨、重轨)的不足。最近，在国家资金和支持下，美国各城市制定了基础设施计划，拆除将社区划分为市中心的高速公路，并寻求以重新连接和振兴这些地区的方式取而代之。·您的完整解决方案。您的团队的任务是通过提出改善巴尔的摩交通网络的方法，改善城市居民的生活。
2025-01-24 07:17:17
874
原创 2025美赛C题-问题 C：奥运奖牌榜模型
例如，阿尔巴尼亚(2枚奖牌)、佛得角、多米尼加和圣卢西亚(2 枚奖牌)在巴黎奥运会上赢得了各自国家的首枚奥运奖牌。例如，阿尔巴尼亚(2枚奖牌)、佛得角、多米尼加和圣卢西亚(2 枚奖牌)在巴黎奥运会上赢得了各自国家的首枚奥运奖牌。人们通常会对最终的奖牌数进行预测但通常不是基于历史奖牌数，而是基于即将举行的奥运会开始前确定当前参加比赛的运动员(例如:https://www.nielsen.com/news-center/2024/virtual-medal-table-forecast/)·您的完整解决方案。
2025-01-24 07:12:16
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原创 2025美赛B题-问题B：管理可持续旅游
最近的报告强调了旅游业的隐性成本，以及越来越需要对这些成本进行核算和管理，以保护自然和文化资源，并建立可持续的放游业，而世界各地许多社区都依赖该行业。额外的税收收入被用于虽然许多依赖旅游业的当地人担心额外的费支持保护、改善基础设施和开发社区项量和他们的生意增长，但许多其他当地人却心用可能会赶走游客，他们宁愿看到游客发怀不满，要么离开，要么抗议游客。您如何使用您的模型来推广游客较少的景点和/或地点以形成更好的平衡?·向朱诺旅游委员会写一份一页的备忘录，概述您的预测、各种措施的影响以及您对如何优化结果的建议。
2025-01-24 07:08:46
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原创 2025美赛A题
您最多可以使用 25 页来记录您的所有解决方案工作以及您想要包含的任何其他信息(例如:图纸、图表、计算、表格)。这将导致额外的人工智能使用报告，您必须将其添加到 PDF 解决方案文件的末尾，并且不计入解决方案的 25 页总页数限制。由于此类建筑的性质，这些建筑往往在很长一段时间内都有人居住，但人们在特定地点的存在往往早于建筑的建造。如果建筑的建造时间很长，经过翻修，并随着时间的推移增加了新的部分，情况就会变得更加复杂。此外，可能可以估计一组楼梯的建造时间，但可能很难得到准确的时间。·您的完整解决方案。
2025-01-24 07:03:51
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原创 2025美国大学生数学建模竞赛赛前须知
概括起来，MCM的C题与数据有关，虽然称不上大数据，但压缩包也在100MB以上，与MCM/ICM其他题目相比，数据量算是大的（实际上以往MCM/ICM的题目很少给数据），这就要求选这一题的参赛队要熟悉数据处理的基本方法，包括预处理、其次，这些一两个词的描述过于笼统、宽泛，无法体现题目的具体特征，特别是A、B、F题的描述，提供的信息非常少，说了几乎等于没说。3.）如果找不到能弥补自己短板的大佬，就尽量找时间充裕，并且重视这个比赛的人，虽然他们现在的水平不太够，但是一段时间的学习的效果还是不错的。
2025-01-23 20:19:22
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原创 Windows下安装causal_conv1d和mamba_ssm
本人的环境是先创建环境网上说必须11.8 的环境，我之前的cuda 是11.7 的之前测试一直失败，改成了11.8 ，不知道是不是必须的，通过网盘分享的文件：相关配置文件mamba链接: https://pan.baidu.com/s/1-H-LWAnJzyKf2v6pTs87mA 提取码: 6qva。
2024-12-26 10:54:51
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原创 卡尔曼网络 针对部分已知动力学的神经网络辅助卡尔曼滤波法
在本文中，我们提出了一种名为 KalmanNet 的新方法，该方法将部分模型信息作为领域无关的先验知识，与数据驱动的可训练递归神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）相结合。实验结果表明，KalmanNet 的性能优于标准卡尔曼滤波器，并且在多种场景中，其效果可与计算复杂的粒子滤波器（Particle Filter）相媲美。尽管基于 KF 的方法在动态模型准确的系统中表现良好，但当系统动态或噪声统计部分未知或存在误差时，其性能可能会显著下降。KalmanNet 的创新点在于，
2024-12-19 23:06:18
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原创 关于相位展开的总体路线梳理（必看！后续再更新！）
路径跟踪法和最小二乘法的出发点是相同的，就是假设解缠相位梯度小于元，但是这种假设在有些相位点上是不成立的，这就导致解缠相位的梯度估值可能是不确定的。最小二乘法是通过寻求解缠前后的相位梯度差最小来实现相位解缠的，与前者不同的是，最小二乘法是一种全局算子，稳定性高，但是导致了误差的传播。路径跟踪法和最小二乘法的出发点是相同的，就是假设解缠相位梯度小于元，但是这种假设在有些相位点上是不成立的，这就导致解缠相位的梯度估值可能是不确定的。目前的相位解缠算法的可靠性很大程度上依赖于干涉图的质量，没有一种通用的算法。
2024-12-19 22:57:55
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原创 通过解调使用正则化相位跟踪技术进行相位解包裹
1. 绪论光学计量学通常使用光学干涉仪来测量各种物理量。1,2 根据应用的不同，可以使用多种类型的干涉仪，但它们的共同目标是产生一个由被测物理量调制的条纹图案。使用这种光束编码程序可以检测到的物理量范围非常广：深度测量、应变分析、温度梯度、表面变形等等。干涉图可以用以下数学表达式表示：I(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos[phi(x,y)]+n(x,y)(1)\\I(x, y)=a(x, y)+b(x, y) cos [phi(x, y)]+n(x, y)(1)I(x,y)=a(x,y)+b(x,
2024-12-17 22:27:17
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原创 卡尔曼滤波的相位展开确实精度高
展开后的效果，和其他算法相比精度确实高很多！处理单区域的相位展开还是不错的效果。想要全部需要另外联系我购买！目前还有点缺陷在于速度太慢了，我再优化优化速度！依据种子点遍历的路径。
2024-11-30 14:57:48
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原创 LLM*：路径规划的大型语言模型增强增量启发式搜索
Harabor 和 Grastien 于 2011 年提出的跳跃点搜索 （JPS） 通过识别关键的“跳跃点”来优化基于网格的地图的 A*，从而减少扩展节点的数量Harabor 和 Grastien （与 A* 相比，操作和存储比率显著降低，平均需要的操作和存储不到 A* 寻路过程所需操作和存储的一半左右，从而为大规模路径规划提供了强大而高效的解决方案。进一步的增强包括 Stentz 1994 年的动态 A* （D*），它随着环境的变化重新计算路径，证明在未知或不断发展的地形中导航有效 Stentz （
2024-11-28 09:43:17
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原创 二维的卡尔曼滤波相位展开-matlab 代码（原创）
当然，复现的这个算法目前还有很大的缺陷就是，噪声大是时候会存在拉丝的现象，后面会继续解决的。展开的过程中需要注意第一行需要先对齐不然后面展开还是会有多条裂缝，这里是通过遍历每一列的方式进行卡尔曼滤波展开。展开算法的具体实现过程购买后可以联系我获取。
2024-11-23 17:55:54
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原创 卡尔曼滤波相位解包裹-一维情况下matlab 代码实现
效果真心不错一开始学习那本卡尔曼滤波的书，那本书真的是太好了，我把里面的内容，花了1，2个星期学习了一下，对卡尔曼整个流程大致了解，跟着里面的例子学习，不然真心看不懂这篇文献文献的方法和公式，不过这个方法确实牛逼，哈哈哈！
2024-11-23 13:29:29
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原创 2024年亚太地区数学建模大赛D题-探索量子加速人工智能的前沿领域
比赛的重点是与人工智能相关的场景，将问题转换为QUBO形式，并使用Kaiwu SDK解决它们，这是一个解决CPQC上QUBO模型的专门软件开发工具包。Iris数据集（https://archive.ics.uci.edu/dataset/53/iris）是一个经典的机器学习数据集，包含150个样本，每个样本有四个特征和一个类标签（三个类别中的类别之一）。3.对于问题1，参与者可以选择提交他们的矩阵给CPQC（https://platform.qboson.com/），这是可选的。
2024-11-21 08:17:39
1334
原创 2024年亚太地区数学建模大赛C题-宠物行业及相关行业的发展分析与策略
为了定量分析这种影响，请建立一个适当的数学模型，并考虑到附件中的数据、您收集的附加数据，以及上述问题中的计算结果。根据您的计算，请为中国宠物食品产业的可持续发展制定可行的策略。请根据附件2中的数据和您的团队收集的附加数据，按宠物类型分析全球宠物行业的发展情况。根据附件1中的数据和您的团队收集的附加数据，请按宠物类型分析中国过去5年宠物行业的发展情况。根据附件3中中国宠物食品生产和出口价值，根据全球宠物食品市场的发展趋势和中国宠物食品市场的发展趋势，分析中国宠物食品产业的发展，预测（无论经济政策的变化）
2024-11-21 08:12:50
636
原创 2024年亚太地区数学建模大赛B题-空调机形状的优化
空调可以在调节温度的同时使室内空气干燥。然后考虑空调的不同形状，建立空调形状的优化模型，设计空调的最佳形状和尺寸，以达到最佳的温度调节效果。请分析空气净化器的形状对净化效果的影响，考虑不同形状的空气净化器，建立空气净化器形状的优化模型，设计空气净化器的最佳形状和尺寸，以最大限度地提高净化效果，并绘制最佳形状的形状和尺寸参数。请分析空气加湿器的形状对加湿效果的影响，考虑空气加湿器的不同形状，建立空气加湿器形状的优化模型，设计空气加湿器的最佳形状，以达到最大限度的加湿效果，并绘制最佳形状的形状和尺寸参数。
2024-11-21 08:10:54
334
原创 2024年亚太地区数学建模大赛A题-复杂场景下水下图像增强技术的研究
下面是对这三个指标的计算方法的全面描述。将附件2中测试图像的增强结果及其相应的评价指标纳入本文，以显示、计算和输出输出图像的PSNR、UCIQE、UIQM等评价指标，并填写到“Answer.xls”提供的附件2表中。基于问题2中建立的水下场景图像退化模型，提出了一种针对单一场景（如颜色投射、模糊、低光等）的水下图像增强方法，并利用附件中提供的图像数据对所提出的增强方法进行了验证。式中，I (x)表示退化的水下图像，J (x)表示清晰的图像，B为水下环境中的环境光，t (x)为水下场景的透光函数。
2024-11-21 08:06:55
2230
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原创 2024亚太杯数学建模竞赛指南 （软件+模型篇）
这里其实还有一个Lingo软件，不过我不推荐，有更好的替代方案，就是Yalmip工具箱+OPTI工具箱+gurobi求解器，Yalmip是基于matlab的求解规划问题的高级建模语言，OPTI提供众多开源的规划求解器，包括非线性求解器ipopt等，gurobi是当今世界上最优秀最快速的线性规划/二次规划求解器。1)第一步：微信搜索“XX软件下载/安装/破解版”，切换到文章栏目，有很多文章教程。分布检验，均值T检验，方差分析，协方差分析，相关分析，卡方检验，秩和检验，回归分析，Logistic回归，
2024-11-20 21:58:13
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原创 GPT promote 论文学术润色提示词
作者指出，AI的初步回应可能不是完美的，因此用户应与AI进行进一步的互动，如果AI的回答不满意，你可以说：“这不是我的意思。AI的分析能力有助于审视研究的原创性和数据的精确度，进一步提升论文的学术价值和研究的可信度。同时，请检查标点符号的使用，确保符合学术写作的规范，提升文稿的严谨性。“作为一名学术写作专家，请对文稿的风格和语言进行严格审核，确保使用的术语符合学术规范，避免口语化表达。强调手稿的关键问题，并清楚地解释为什么手稿虽然主题有趣，但可能没有提供足够的实质性进展，不足以达到发表的标准。
2024-11-18 15:00:30
955
原创 扩展卡尔曼滤波（EKF）的限制
当f (x)或h (x)接近线性时，EKF在许多实际问题上表现良好。然而，它在高度非线性的区域中失败了EKF的概念是基于模型的线性化而提出的。EKF估计包括线性化误差。线性化误差取决于相对于传播的不确定度的函数的非线性度，如下图所示。图13.13：线性化误差。
2024-10-31 09:09:00
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原创 关于卡尔曼滤波中的非线性问题
在深入研究问题解决方案之前，我们必须了解问题本身。什么是非线性系统，为什么标准的线性卡尔曼滤波器在非线性系统中失效？我们区分了两种非线性关系：1.状态到测量的非线性关系2.非线性系统动力学我们将分别处理每种类型的非线性，然后将它们结合起来。首先，让我们从一个线性系统的例子开始。
2024-10-30 22:17:10
974
原创 无迹卡尔曼滤波器（UKF）
正如我们在前一章中所看到的，当状态转移模型f (x)和观测模型h (x)接近于线性时，EKF的性能是令人满意的。然而，当f (x)或h (x)模型是高度非线性的时，线性化误差会导致与状态的真实值显著不同的估计，以及不能捕获状态中的真实不确定性的估计不确定性。无迹卡尔曼滤波器是线性化的另一种方法。扩展卡尔曼滤波器使用解析线性化来处理非线性，而无迹卡尔曼滤波器基于一组规则进行无味变换（UT）-统计线性化。杰弗里·乌尔曼最初提出了无香味变换（UT）作为他的博士论文[18]的一个组成部分；
2024-10-30 21:40:35
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原创 【无标题】
若光子到达探测器的时刻对应MJD为58119.1651507519，根据问题1中卫星的位置、速度以及附件4提供的脉冲星位置参考历元、自行参数信息，计算脉冲星光子到达航天器与太阳系质心间的时延（附件3提供了太阳系天体位置信息的DE系列历表）。若光子到达卫星时刻对应的MJD（约化儒略日）为57062.0（TT时间尺度，其含义见附录），根据问题1中卫星在GCRS中的位置坐标，在得到其在太阳系质心坐标系中位置基础上，计算脉冲星光子到达卫星与太阳系质心的传播路径时间差。脉冲星光子到达探测器的时间服从非齐次泊松分布。
2024-09-21 08:23:48
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原创 2024年中国研究生数学建模竞赛D题大数据驱动的地理综合问题
如以三大阶梯概括中国的地形特征，以秦岭—淮河一线和其它地理区划的方式揭示中国气温、降水、植被、土壤及生态环境在水平和垂直方向上的地带性与非地带性规律，利用胡焕庸线[4]、T型开发结构等描绘我国人口、社会和经济发展的总体格局。更多详情请参见随数据文件一同下载的说明文件。[6] 闾国年, 周成虎, 林珲, 陈旻, 乐松山, 温永宁. 地理综合研究方法的发展与思考[J]. 科学通报, 2021, 66(20): 2542-2554. https://doi.org/10.1360/TB-2020-0799。
2024-09-21 08:19:42
2870
2024美赛资料 -美赛一本通
2023-12-11
2024美赛资料-正确写作美国大学生数学建模竞赛论文(100%拿奖必看)
2023-12-08
webhook 什么是 webhook? Webhook 是一个 HTTP 请求,由源系统中的事件触发并发送到目标系统,通常带有
2023-10-16
yolov5-tensorrt导出dll的一些文件
2023-03-25
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