矩阵的相似

最新推荐文章于 2022-07-25 17:50:05 发布
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分类专栏： 高等代数
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本文探讨了有限维线性空间中线性变换在不同基下的矩阵表示，证明了两个矩阵之间的相似关系：B=X^-1AX，其中B对应于基η的矩阵，A对应于基ξ的矩阵，X是基ξ到η的过渡矩阵。

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线性变换在不同基下的矩阵相似

对于有限维（维度为 n n ）线性空间 V 与 V V 上的任意两组基 ξ 和 η, η ,

最低0.47元/天 解锁文章
线性代数【１０】 相似矩阵
山云的专栏
11-23 8930
前言： 提前说明一下，这一节有一点晦涩难懂，我也是看了好多遍。 所以一定要有耐心，我把视频老师讲的地方重新演说了一遍，希望能够协助你理解。 １　相似变换： 研究的是方阵， 相似变化的目的是简化。 ２　矩阵的对角化 方阵简单形式， 也就是一个方阵能不能和一个对角阵相似 【注意，我们的根本目的还是简化计算】也就是找到对角化矩阵是最终目的，相似矩阵是手段。 下面的式子，也就是， Ｐ是Ａ的相似矩阵运算定义的一个可逆方阵，∧是Ａ的相似矩阵，他们是互为相似，也...
相似矩阵（Similar Matrixces）
一个搬运知识的笨小孩
01-22 1901
相似矩阵（Similar Matrixces） 关于下面提到式子的几何解释请参考本人博客：矩阵对角化（Diagonalizing a Matrix） 基变换的几何解释请参考本人博客：3Blue1Brown系列：基变换 相似矩阵是同一个线性变换在不同基/坐标系下的的不同描述，表达同一个几何空间，使得在这组基下有比较容易处理的形式（摘自线性代数再回首之——第五章 相似矩阵及二次型） 对于可对角化的矩阵AAA 特征值矩阵 Λ\LambdaΛ，特征向量矩阵 XXX A=XΛX−1 A=X\Lambda
矩阵相似
qq_43723073的博客
01-13 2397
矩阵相似     给出2个大小相同的矩阵方阵A，B，方阵中的元素为0或1。若A和B相似，满足下面条件: ① A=B 相等，则输出0 ② A经过顺时针旋转90°成为B，则输出1 ③ A经过顺时针旋转180°成为B，则输出2 ④ A经过顺时针旋转270°成为B，则输出3 若A，B不相似，则输出－1； 例如 A： B： 0 0 0...
相似矩阵的性质
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Zero_run的博客
10-10 1万+
相似 AAA，BBB 是两个 nnn 阶方阵，如果可存在 nnn 阶可逆矩阵 PPP，使得P−1AP=BP^{-1}AP=BP−1AP=B则 AAA 和 BBB 相似，即 A∼BA \sim BA∼B。 注：矩阵之间有三大关系：矩阵等价(AAA 经过初等变换可以得到 BBB)；矩阵相似；矩阵合同。 相似的性质 反身性 A∼AA \sim AA∼A，P=EP=EP=E。 对称性 A∼B=>B∼AA \sim B =>B \sim AA∼B=>B∼A。 若A∼B,B∼C=>A∼CA
相似矩阵和相似对角化
Don't rush and never settle. If it's meant to be, it will be.
05-24 9446
对称矩阵的对角化(方阵) 对称矩阵的一些性质： 1：对称矩阵的特征值为实数 2：设λ1λ1\lambda_1和λ2λ2\lambda_2是对称矩阵AAA的两个特征值，p1p1\mathbf{p}_1，p2p2\mathbf{p}_2是对应的特征向量，若λ1≠λ2λ1≠λ2\lambda_1\neq\lambda_2,则p1p1\mathbf{p}_1和p2p2\mathbf{p}_2正交 ...
相 似 矩 阵
光英的记忆博客
03-29 2210
fuzzy_sim_mat.rar_模糊相似矩阵_矩阵相似
09-19
模糊相似矩阵是计算模糊系统中元素之间相似程度的一种数学工具，尤其在处理不确定性和不精确信息时非常有用。在这个上下文中，"fuzzy_sim_mat.rar"是一个压缩包，包含了一个名为"fuzzy_sim_mat.doc"的文档，很可能...
matlab两矩阵相似性,两个矩阵同时相似对角化MATLAB程序.docx
weixin_39870664的博客
03-16 1691
两个矩阵同时相似对角化MATLAB程序摘 要：使用Matlab语言设计出实现两个复矩阵同 时相似对角化的计算机程序。关键词：同时相似对角化；Mat lab；程序矩阵对角化是重要的数学方法，但因其计算过程繁琐， 人们往往望之生畏，尤其是多个矩阵同时对角化问题，因此 本文设计出判断及计算两个复矩阵能否同时相似对角化的 Mat lab程序，用此能够方便地解决两个复矩阵同时相似对角 化问题。1.理论基础定...
matlab两矩阵相似性,matlab中两个矩阵之间的相关性
weixin_30454067的博客
03-16 5043
2. Is there any correlation method that can identify the similarity point bypoint and by thus the results will have the "shape" of the original matrix?让我们从你的第二点开始,因为它更清楚,你想要什么.你想对两个图像进行逐点比较,例如A和B.这可以...
矩阵相似度度量
04-18
提供了3种矩阵相似度的度量方法。python。详见https://mp.youkuaiyun.com/mdeditor/79991322
相似矩阵
chbxw
08-25 1321
二、相似矩阵 2.1、相似概念 2.2、性质
高等代数 矩阵的相抵和相似(第5章)2 相似,特征值与特征向量,对角化
weixin_46131409的博客
08-26 4439
一.矩阵的相似(5.4) 1.相似矩阵 (1)概念: (2)性质: 性质1:如果B1=P−1A1P,B2=P−1A2PB_1=P^{-1}A_1P,B_2=P^{-1}A_2PB1​=P−1A1​P,B2​=P−1A2​P,那么B1+B2=P−1(A1+A2)PB1B2=P−1(A1A2)PB1m=P−1A1mPB_1+B_2=P^{-1}(A_1+A_2)P\\B_1B_2=P^{-1}(A_1A_2)P\\B_1^m=P^{-1}A_1^mPB1​+B2​=P−1(A1​+A2​)PB1​B2​=
【线性代数】---相似矩阵
CHINA_wangdasha的博客
07-25 4585
关于线性代数的一些知识点
【线性代数】6-6:相似矩阵(Similar Matrices)
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09-22 911
title: 【线性代数】6-6:相似矩阵(Similar Matrices) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Similar Matrices Jordan Form Eigenvalues Eigenvectors toc: true date: 2017-11-29 09:08...
矩阵相似与对角化详解
这个定理帮助我们理解特征值在判断矩阵相似性中的作用。然而，定理的逆命题并不成立，这意味着特征值相等的矩阵不一定相似，这可以通过给出反例（如2x2矩阵A和I，尽管它们有相同的特征值但并不相似）来说明。 在...
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