39、酶促反应动力学：多底物反应与协同性解析

酶促反应动力学：多底物反应与协同性解析

1. 利用 King - Altman 方法确定速度方程

在反应的每一步中，我们可以定义一个术语 κ（kappa），它是该步骤的速率常数与该步骤中涉及的游离底物浓度的乘积。对于简单的单底物反应，我们可以确定特定酶形式的形成途径，并计算 κ 乘积的总和。

对于单底物反应，相关关系如下：
| 酶形式 | 形成途径 | κ 乘积的总和 |
| ---- | ---- | ---- |
| E | E | (k_1 + k_2) |
| ES | (k_1[S]) | (k_1[S]) |

对于任何特定的酶形式，存在以下关系：
(\frac{[form]}{[E] t} = \frac{\sum\kappa {form}}{\sum\kappa_{all}})

应用到单底物反应中，我们可以得到：
(\frac{[E]}{[E]_t} = \frac{k_1 + k_2}{k_1 + k_2 + k_1[S]})
(\frac{[ES]}{[E]_t} = \frac{k_1[S]}{k_1 + k_2 + k_1[S]})

整体速度方程可以写成：
(v = k_2[ES])

将上述等式代入速度方程，我们得到：
(v = \frac{k_2k_1[S][E]_t}{k_1 + k_2 + k_1[S]} = \frac{k_2[E]_t[S]}{\frac{k_1 + k_2}{k_1} + [S]})

从这个方程中，我们可以看出 (k_2) 相当于 (k_{c